直线y=t在直线y=﹣5和直线y=4之间包括直线y=4， ∴﹣5＜t≤4． 故选：D．

10．（3分）如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正确结论的个数是（ ）

A．5个B．4个C．3个D．2个

【解答】解：在正方形ABCD中，AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°， ∵E、F分别为边AB，BC的中点， ∴AE=BF=BC， 在△ABF和△DAE中，

，

∴△ABF≌△DAE（SAS）， ∴∠BAF=∠ADE，

∵∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°， ∴∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，

∴∠AMD=180°﹣（∠ADE+∠DAF）=180°﹣90°=90°， ∴∠AME=180°﹣∠AMD=180°﹣90°=90°，故①正确；

∵DE是△ABD的中线， ∴∠ADE≠∠EDB，

∴∠BAF≠∠EDB，故②错误；

∵∠BAD=90°，AM⊥DE， ∴△AED∽△MAD∽△MEA， ∴

=

=

=2，

∴AM=2EM，MD=2AM，

∴MD=2AM=4EM，故④正确；

设正方形ABCD的边长为2a，则BF=a， 在Rt△ABF中，AF=

=

=

a，

∵∠BAF=∠MAE，∠ABC=∠AME=90°， ∴△AME∽△ABF， ∴即

==

， ， a， a﹣

a=

a，

解得AM=∴MF=AF﹣AM=

∴AM=MF，故⑤正确；

如图，过点M作MN⊥AB于N， 则

=

=

，

即==，

解得MN=a，AN=a， ∴NB=AB﹣AN=2a﹣a=a，

根据勾股定理，BM===a，

过点M作GH∥AB，过点O作OK⊥GH于K， 则OK=a﹣a=a，MK=a﹣a=a，

在Rt△MKO中，MO===a，

根据正方形的性质，BO=2a×∵BM2+MO2=（BO2=（

a）2+（

=a，

a）2=2a2，

a）2=2a2，

∴BM2+MO2=BO2，

∴△BMO是直角三角形，∠BMO=90°，故③正确；

综上所述，正确的结论有①③④⑤共4个． 故选：B．

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11．（4分）分解因式：a3﹣16a= a（a+4）（a﹣4） ． 【解答】解：a3﹣16a， =a（a﹣16）， =a（a+4）（a﹣4）．

12．（4分）已知2x（x+1）=x+1，则x= ﹣1或 ． 【解答】解：2x（x+1）﹣（x+1）=0， （x+1）（2x﹣1）=0， x+1=0或2x﹣1=0， 所以x1=﹣1，x2=， 故答案为﹣1或．

13．（4分）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是 【解答】解：画树状图如下：

，一共12种可能，两次都摸到红球的有6种情况，

．

2

故两次都摸到红球的概率是故答案为：．

=，

14．（4分）已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为

10cm ．

【解答】解：∵有一块直角三角形的钢板，其两条直角边分别为30cm和40cm， ∴斜边为：50cm，

∴直角三角形的内切圆半径为：故答案为：10cm．

15．（4分）如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为 3 ．

（cm），

【解答】解：连接CO，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E， ∵连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°， ∴CO⊥AB，∠CAB=30°， 则∠AOD+∠COE=90°， ∵∠DAO+∠AOD=90°， ∴∠DAO=∠COE， 又∵∠ADO=∠CEO=90°， ∴△AOD∽△OCE， ∴

=

=

=tan60°=

，

∴=（）=3，[:Z#X#X#K]

2

∵点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点， ∴S△AOD=×|xy|=， ∴S△EOC=，即×OE×CE=， ∴k=OE×CE=3， 故答案为：3．