线AE翻折，点B落在点B1处．

（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长； （2）求sin∠DAB1的值； （3）如果题设中“BE=2CE”改为“

=x”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y

与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）．

中考数学二模试卷 参考答案与试题解析

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．（3分）（﹣2）2=（ ） A．B．

C．4D．﹣4

【解答】解：原式=4， 故选：C．

2．（3分）2018年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学记数法表示617.57万的结果是（ ）

A．6.1757×10B．6.1757×10C．0.61757×10D．0.61757×10 【解答】解：617.57万=6.1757×10， 故选：B．

3．（3分）四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A．B．C．D．1

【解答】解：∵四张卡片中中心对称图形有平行四边形、圆，共2个， ∴卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为=， 故选：B．

4．（3分）下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（ ） 年龄 频数 13 5 14 7 15 13 16 ■ 6

5

6

6

7

A．中位数是14B．中位数可能是14.5 C．中位数是15或15.5D．中位数可能是16 【解答】解：5+7+13=25， 由列表可知，人数大于25人，

则中位数是15或（15+16）÷2=15.5或16． 故选：D．

5．（3分）当x=1时，代数式x+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ） A．7B．3C．1D．﹣7

【解答】解：将x=1代入得：1+1+m=7 解得：m=5

将x=﹣1代入得：原式=﹣1﹣1+m=﹣1﹣1+5=3． 故选：B．

6．（3分）某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（ ） A．20=2（26﹣x）B．20+x=2×26C．2（20+x）=26﹣xD．20+x=2（26﹣x） 【解答】解：设抽调x人，由题意得： 20+x=2（26﹣x）， 故选：D．

7．（3分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若AB=2，AD=BC=4，则

的值应该（ ）

3

A．等于B．大于C．小于D．不能确定 【解答】解：作AH∥n分别交b、c于G、H，如图， 易得四边形AGED、四边形AHFD为平行四边形， ∴HF=GE=AD=4， ∵直线a∥b∥c， ∴

=

，即

=

=，

∴====+，

∴＞．

故选：B．

8．（3分）方程

=0的解的个数为（ ）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【解答】解：去分母得：（x﹣3）（x+1）+（x﹣3）=0， 分解因式得：（x﹣3）[（x﹣3）（x+1）+1]=0， 可得x﹣3=0或x2﹣2x﹣2=0， 解得：x=3或x=1±经检验x=3与x=1±

，

都为分式方程的解，

2

则分式方程的解的个数为3个， 故选：D．

9．（3分）二次函数y=﹣x+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（ ）

2

2

A．t＞﹣5B．﹣5＜t＜3C．3＜t≤4D．﹣5＜t≤4

【解答】解：如图，关于x的一元二次方程﹣x+mx﹣t=0的解就是抛物线y=﹣x+mx与直线y=t的交点的横坐标，

2

2

当x=1时，y=3， 当x=5时，y=﹣5，

由图象可知关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，