6.
【解答】解:A、∵要了解灯泡的使用寿命破坏性极大,∴只能采用抽样调查的方法,故本选项正确;
B、∵4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为102.5,故本选项错误;
C、甲乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲乙跳远成绩的方差不能确定,故本选项错误; D、某次抽奖活动中,中奖的概率为故选:A. 7.
【解答】解:设小圆半径为r,则:2πr=解得:r=10
,
+10
+10
×
=50
+20, ,
表示每抽奖50次可能有一次中奖,故本选项错误.
∴正方形的对角线长为:40∴正方形的边长为:50+10故选:A. 8.
≈64,
【解答】解:∵∠BFC=20°, ∴∠BAC=2∠BFC=40°, ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB=
=70°.
又EF是线段AB的垂直平分线, ∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=40°,
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°. 故选:A.
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 9.
【解答】解:﹣(﹣6)=6, ∴6的相反数是﹣6. 故答案为:﹣6. 10.
【解答】解:根据题意得到第n个方程为+则第10个方程是故答案为:x=110 11.
【解答】解:∵DF?DB=DE?DC, ∴
=
,∵∠EDF=∠BDC,
=21,解为x=110,
=2n+1,解为:x=n(n+1)(n为正整数),
∴△CDF∽△BDE, ∴∠2=∠5, ∵∠FOB=∠EOC, ∴△BOF∽△COE, ∴∴
==
, ,
∴△EOF∽△COB, ∴∠3=∠4, ∵FB=FE, ∴∠2=∠4, ∵∠1=∠2,
∴∠1=∠2=∠3,∵∠BAF=∠CAB, ∴△BAF∽△CAB, ∴AB=AF?AC,
设AF=x,则有36=x(x+9),解得x=3, ∴AF=3,BF=EF=BC=
=6
,
=3
,
2
∵△EOF∽△COB,
∴===,设OF=a,OB=2a,
2
2
2
在Rt△ABO中,∵AB+AO=OB, ∴36+(3+a)=4a, 解得a=5, ∴OF=5,OC=4, ∴OE=2. 故答案为2.
2
2
12.
【解答】解:∵
与
同时成立,
∴故只有x﹣4=0,即x=±2,
2
又∵x﹣2≠0, ∴x=﹣2,y=
=﹣,
4y﹣3x=﹣1﹣(﹣6)=5, 故4y﹣3x的平方根是±故答案:± 13.
【解答】解:如图,连接HO,延长HO交CD于点P,
.
.
∵正方形ABCD外切于⊙O, ∴∠A=∠D=∠AHP=90°, ∴四边形AHPD为矩形, ∴∠OPD=90°,
又∠OFD=90°, ∴点P于点F重合, 则HF为⊙O的直径, 同理EG为⊙O的直径,
由∠B=∠OGB=∠OHB=90°且OH=OG知,四边形BGOH为正方形, 同理四边形OGCF、四边形OFDE、四边形OEAH均为正方形, ∴BH=BG=GC=CF=2,∠HGO=∠FGO=45°, ∴∠HGF=90°,GH=GF=则阴影部分面积=S⊙O+S△HGF =?π?2+×2=2π+4,
故答案为:2π+4. 14.
【解答】解:如图所示,过A作AM⊥y轴于M,过B作BD选择x轴于D,直线BD与AM交于点N, 则OD=MN,DN=OM,∠AMO=∠BNA=90°, ∴∠AOM+∠OAM=90°,
∵∠AOB=∠OBA=45°,[:Z*X*X*K] ∴OA=BA,∠OAB=90°, ∴∠OAM+∠BAN=90°, ∴∠AOM=∠BAN, ∴△AOM≌△BAN, ∴AM=BN=1,OM=AN=k, ∴OD=1+k,BD=OM﹣BN=k﹣1 ∴B(1+k,k﹣1),
∵双曲线y=(x>0)经过点B, ∴(1+k)?(k﹣1)=k, 整理得:k2﹣k﹣1=0, 解得:k=故答案为:
(负值已舍去), .
2
=2
×2