6．

【解答】解：A、∵要了解灯泡的使用寿命破坏性极大，∴只能采用抽样调查的方法，故本选项正确；

B、∵4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为102.5，故本选项错误；

C、甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差不能确定，故本选项错误； D、某次抽奖活动中，中奖的概率为故选：A． 7．

【解答】解：设小圆半径为r，则：2πr=解得：r=10

，

+10

+10

×

=50

+20， ，

表示每抽奖50次可能有一次中奖，故本选项错误．

∴正方形的对角线长为：40∴正方形的边长为：50+10故选：A． 8．

≈64，

【解答】解：∵∠BFC=20°， ∴∠BAC=2∠BFC=40°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=

=70°．

又EF是线段AB的垂直平分线， ∴AD=BD，

∴∠A=∠ABD=40°，

∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°． 故选：A．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．

【解答】解：﹣（﹣6）=6， ∴6的相反数是﹣6． 故答案为：﹣6． 10．

【解答】解：根据题意得到第n个方程为+则第10个方程是故答案为：x=110 11．

【解答】解：∵DF?DB=DE?DC， ∴

=

，∵∠EDF=∠BDC，

=21，解为x=110，

=2n+1，解为：x=n（n+1）（n为正整数），

∴△CDF∽△BDE， ∴∠2=∠5， ∵∠FOB=∠EOC， ∴△BOF∽△COE， ∴∴

==

， ，

∴△EOF∽△COB， ∴∠3=∠4， ∵FB=FE， ∴∠2=∠4， ∵∠1=∠2，

∴∠1=∠2=∠3，∵∠BAF=∠CAB， ∴△BAF∽△CAB， ∴AB=AF?AC，

设AF=x，则有36=x（x+9），解得x=3， ∴AF=3，BF=EF=BC=

=6

，

=3

，

2

∵△EOF∽△COB，

∴===，设OF=a，OB=2a，

2

2

2

在Rt△ABO中，∵AB+AO=OB， ∴36+（3+a）=4a， 解得a=5， ∴OF=5，OC=4， ∴OE=2． 故答案为2．

2

2

12．

【解答】解：∵

与

同时成立，

∴故只有x﹣4=0，即x=±2，

2

又∵x﹣2≠0， ∴x=﹣2，y=

=﹣，

4y﹣3x=﹣1﹣（﹣6）=5， 故4y﹣3x的平方根是±故答案：± 13．

【解答】解：如图，连接HO，延长HO交CD于点P，

．

．

∵正方形ABCD外切于⊙O， ∴∠A=∠D=∠AHP=90°， ∴四边形AHPD为矩形， ∴∠OPD=90°，

又∠OFD=90°， ∴点P于点F重合， 则HF为⊙O的直径， 同理EG为⊙O的直径，

由∠B=∠OGB=∠OHB=90°且OH=OG知，四边形BGOH为正方形， 同理四边形OGCF、四边形OFDE、四边形OEAH均为正方形， ∴BH=BG=GC=CF=2，∠HGO=∠FGO=45°， ∴∠HGF=90°，GH=GF=则阴影部分面积=S⊙O+S△HGF =?π?2+×2=2π+4，

故答案为：2π+4． 14．

【解答】解：如图所示，过A作AM⊥y轴于M，过B作BD选择x轴于D，直线BD与AM交于点N， 则OD=MN，DN=OM，∠AMO=∠BNA=90°， ∴∠AOM+∠OAM=90°，

∵∠AOB=∠OBA=45°，[:Z*X*X*K] ∴OA=BA，∠OAB=90°， ∴∠OAM+∠BAN=90°， ∴∠AOM=∠BAN， ∴△AOM≌△BAN， ∴AM=BN=1，OM=AN=k， ∴OD=1+k，BD=OM﹣BN=k﹣1 ∴B（1+k，k﹣1），

∵双曲线y=（x＞0）经过点B， ∴（1+k）?（k﹣1）=k， 整理得：k2﹣k﹣1=0， 解得：k=故答案为：

（负值已舍去）， ．

2

=2

×2