2012-2016年全国高考新课标Ⅰ卷理数知识点分布

题号 2012年（理） 2013年（理） 2014年（理） 2015年（理） 2016年（理） 1 一元二次不等式、集合的含义与表集合的交集、解一复数的运算及复集合的交集、一元集合间的基本关示 元二次不等式 数的模 二次不等式 系与运算 排列组合 复数的概念、运算复数的除法和幂诱导公式、两角和复数相等与复数及模的计算 运算 与差公式 的模 2 由奇函数与偶函复数的概念、运三种随机抽样方等差数列通项公数构造的函数的特称命题的否定 3 算、模、共轭复数 法的应用范畴 式 奇偶性判定 椭圆的标准方程双曲线的标准方双曲线的标准方独立重复试验、互几何概型（长度4 和几何性质、离心程、离心率、渐近程、焦点到渐近线斥事件和概率公比） 率 线方程 的距离 式 向量数量积、双曲等比数列的基本条件结构和算法古典概型和简单双曲线的方程和线的标准方程及5 性质 的功能 排列组合问题 焦距 其性质 简单组合体的三循环结构和算法球的截面圆和体建立函数模型及圆锥的性质与圆视图和球的表面6 的功能 积公式 函数的图像 锥的体积公式 积 7 三棱锥的三视图等差数列的前n项循环结构和算法平面向量的基本函数的图像与性和体积 和的公式 的功能 定理 质 简单组合体的三两角和差公式、诱三角函数的图像指数和对数比较视图和体积 导公式、三角变形 与性质 大小 抛物线准线与等8 轴双曲线的几何性质 三角函数的单调9 区间和系数的关系 复合函数图象与10 性质（函数综合题） 二项式系数的最画线性规划的可循环结构和算法循环结构和算法大值和组合数公行域，并判定命题的功能 功能 式 真假 椭圆的标准方程抛物线的定义和二项式定理、排列抛物线和圆的方和几何性质以及几何性质 组合 程及其简单性质 中点弦问题 分段函数的图像球的内接几何体利用导数分析函简单组合体的三面面平行性质和与性质、利用导数数零点的综合应视图、球和圆柱的异面直线所成的11 体积与截面圆问研究函数不等式题 用 表面积 角 的恒成立问题 （指数与对数函非水平放置的三 函数与导数及数）反函数的图像递推数列的综合三角函数的零点、棱锥的三视图和函数的零点的综12 关系、点到直线的应用 对称轴和单调性 棱长 合运用 距离

13 平面向量的数量平面向量的表示二项式定理与二积和模 和数量积运算 项式系数 偶函数的性质 向量的坐标运算和模 简单的线性规划由递推公式求数椭圆的几何性质二项式定理与二逻辑推理与证明 14 问题，求目标函数列的通项 和圆标准方程 项式系数 取值范围 等比数列的通项正态分布(正态分三角函数的恒等线性规划及利用平面向量的线性公式以及等差数可行域求解斜率15 布在实际问题中变换及同角三角运算和夹角 列前n项和的最大的应用) 函数关系 的几何意义 值 函数的对称性及解三角形（正弦定正余弦定理的综由递推关系求数利用导数求函数理、余弦定理、面合应用、数型结合线性规划应用题 16 列的前n项和 最值 积公式） 思想 解三角形（正弦定解三角形(正弦定由数列的递推式解三角形(余弦定利用递推公式求理、面积公式、三17 理、余弦定理、面理、余弦定理、两求通项、证明等差通项、裂项求和 积公式） 角和与差公式) 数列 角变换) 求分段函数解析由频率分布直方式、离散型随机变线线垂直的判定、图求平均数及方面面垂直判定、求面面垂直的判定、18 量的概率分布和求线面角 差、正态分布、数异面直线所成角 求二面角 数学期望 学期望 由散点图所给的独立事件的和、条证明线段相等（等函数图像进行非线线垂直的判定、频率与概率、分布件概率、分布列与价于线线垂直的线性拟合、求线性19 求二面角 列、期望 数学期望 判定）、求二面角 回归方程和预报预测 直线与圆的方程、椭圆的标准方程求抛物线的切线抛物线的定义、直椭圆的定义和标和几何性质、直线方程（结合函数的圆的方程、椭圆的线与抛物线的位准方程、直线与椭与椭圆的位置关导数）、直线与抛定义、直线与椭圆20 置关系、点到直线圆的位置关系、弦系、三角形面积最物线位置关系、存的位置关系 距离公式、线线平长问题 值问题 在性问题证明 行 利用导数的几何导数的几何意义利用导数研究函利用导数研究曲函数的零点问题、意义求曲线的切与切线方程、函数线的切线、函数的不等式恒成立问21 数单调性、函数不线、函数不等式恒不等式恒成立问等式恒成立问题 零点个数 题 成立问题 题 圆的有关几何性圆的内接四边形、圆的切线判定与质、线线平行的判圆的几何性质、切圆的有关的几何性质、圆周角定直线与圆相切、四22 定与性质证明线线的相关定理与性质、证明角度相理、直角三角形射点共圆、直线平行 段相等、三角形相结论的应用 等 影定理 似 参数方程、极坐标参数方程、极坐标直角坐标方程和方程和普通方程方程和普通方程参数方程和直角极坐标方程互化、参数方程与极坐23 的互化、参数方程的互化、交点的极坐标方程的互化 直线与圆的位置标方程 的应用 坐标 关系 含绝对值不等式解绝对值不等式、解绝对值不等式、含绝对值的函数利用基本不等式解法、分段函数、图像以及绝对值24 绝对值不等式恒不等式恒成的问求最值和求值 一元二次不等式成的问题 题 不等式 解法