7、常用数据：π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25. 12 9π=28.26

第五单元、百分数

一、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几

二、 注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比， 三、 所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 1、百分数和分数的区别和联系：

（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子是整数。

注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数， 必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的 两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，

出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化

（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 （2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。 （5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 （6）分数 化 小数：分子除以分母。 二、百分数应用题

1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、 出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、 3、 减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲

3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率

4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、 折扣 折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

折扣 八折 八五折 五折

8、百分数应用题型分类

（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% = 甲×100% = 百分之几

乙成数 八成 五成 几分之几 十分之八 十分之五 百分之几 百分之八十 百分之八十五 百分之五十 小数 0.8 0.85 0.5 通用 半价 八成五 十分之八点五 （2）求甲比乙多(少)百分之几—— 例：

差差×100% = ×100%

比字后面乙① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125% ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80% ③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 ④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40 ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40 ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50 ? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50 ? 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

? 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50 ? 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40 ? 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50 ? 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40

第六单元、统计

1、 扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量

同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。 2、 常用统计图的优点：

（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。

（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。 （3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。