第二单元位置与方向
1.确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ （１）确定平面图中东、西、南、北的方向。 （２）确定观测点。
（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。
（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。 2. 要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。 3.描述路线的方法。
描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。 例如：用自己的语言说说台风的移动路线
台风生成以后，先是沿正西方向移动 km，然后改变方向，
向西偏北 方向移动了 km，到达Ａ市。接着，台风又改变了方向， 向 偏 30度方向移动了 km，到达Ｂ市。
第三单元 分数除法
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算， 二、已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例3÷3=3×1=1 3÷3=3×5=5
5535532、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。 2、运算顺序： ①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算； 或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一 级运算，乘、除法为二级运算。 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项， 比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 注：连比如：3：4：5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 前项 例：12∶20=12＝12÷20=3=0.6 12∶20读作：12比20 205 前项 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方 法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 6、比和除法、分数的区别： 除法 被除数 除号（÷） 分数线（——） 除数（不能为0） 分母（不能为0） 后项（不能为0） 商不变性质 分数的基本性质 比的基本性质 除法是一种运算 分数是一个数 比表示两个数的关系 比号 后项 后项 比值 分数 分子 比 前项 比号（∶） 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 五、分数除法和比的应用 31、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25， 533求甲是多少？即：甲=乙×（15×=9） 5532、未知单位“1”的量用除法或方程。例: 甲是乙的，甲是15，求乙是多少？ 533即：甲=乙×（15÷=25）（建议列方程） 553、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） （1）甲是乙的几分之几？ 33甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9） 5533乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15） 553几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝） 5（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”） （2）甲比乙多（少）几分之几？ A 、差÷乙= 差（“比”字后面的量是单位“1”的量） 乙（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝ B 、多几分之几是： 15?962＝＝） 15155甲–1 乙5152-1＝–1＝） 339（例： 15比9少几分之几？15÷9＝