21．（2014?顺义区一模）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，求AB的长．

22．（2013?湘西州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

23．（2012?重庆模拟）如图，已知△ABC和△ABD均为直角三角形，其中∠ACB=∠ADB=90°，E为AB的中点，求证：CE=DE．

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24．（2010?攀枝花）如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF． （1）求证：EF∥BC；

（2）若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．

25．（2009?大连二模）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于点E． 求证：AD=BE．

26．（2007?宜宾）已知；如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90度．F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE、EF和CF． （1）求证：AE=CF；

（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度数．

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27．（2006?韶关）如图，在△ABC中，AB≠AC，∠BAC的外角平分线交直线BC于D，过D作DE⊥AB，DF⊥AC分别交直线AB，AC于E，F，连接EF． （1）求证：EF⊥AD；

（2）若DE∥AC，且DE=1，求AD的长．

28．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，求点D到斜边AB的距离．

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29．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=3，AC=4，AD是∠CAB的平分线，AD交BC于D，求BD的长．

30．如图，四边形ABCD中，AB=BC，AB∥CD，∠D=90°，AE⊥BC于点E，求证：CD=CE．

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