2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题 1．将函数的最小值为（ ） A.

B.

C.

D.

的图象向右平移

个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则

2．直线y?kx?3与圆(x?3)2?(y?2)2?4相交于M，N两点，若|MN|?23．则k的取值范围是（ ）

?3?A．??,0?

?4??3?B．?0,?

?4??3?,0? C．???3??2?D．??,0?

?3?cos2??sin2?3．已知tan???3，则?（ ）

sin?cos?A.? 4．若cosx??A．?83B.

4 3C.

83D.

10 33?，且?x??，则tanx?sinx的值是( ) 52B．?32 158 15，

C．

8 15D．

32 155．设函数A．

，对任意B．

恒成立，则实数m的取值范围是( )

C．

D．

26．若函数y?loga(x?ax?1)定义域为R ，则a的取值范围是( )

A．0?a?1 B．0?a?2且a?1 C．1?a?2 D．a?2

?x?0?7．若实数x,y满足约束条件?x?y?3?0，则z?x?2y的最大值为（ ）

?x?2y?0?A.3

B.4

C.5

D.6

8．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

9．已知tan???3，A．?2????，则sin??cos??（ ） 1?3 2C．1?3 2B．?1?3 2D．?1?3 210．将函数f(x)?2sin?2x?得图像向左平移轴为（ ） A．x???????图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所3??12个单位得到数学函数g(x)的图像，在g(x)图像的所有对称轴中，离原点最近的对称

?24

B．x?

?4

C．x?5? 24D．x?，有

? 12，又

11．定义在上的偶函数

，则不等式

A．C．

满足：对任意的的解集为（ ）

B．D．

2

2

z12．设正实数x，y，z满足x－3xy＋4y－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为( )

xyA．0 C．2 二、填空题

13．给出下列说法，正确的有__________. ①与②集合③函数④函数

的图象与的图象是由函数共线单位向量的坐标是

与集合

的图象恰有3个公共点；

的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在轴右侧部分沿轴翻

；

是相等集合；

9 89D．

4B．

折到轴左侧替代轴左侧部分图象，并保留右侧部分而得到.

14．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°，若VSAB的面积为

8，则该圆锥的体积为__________．

15．函数

___________．

16．已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为__________． 三、解答题

17．已知圆C经过M1(?1,0)，M2(3,0)，M3(0,1)三点． (1)求圆C的标准方程；

(2)若过点N (2,3?1)的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角． 18．如图，在四面体ABCD中，平面ABC?平面ACD，?ACB??ACD?90?，

且

的图象恒过定点，在幂函数

的图象上，则

AC?BC?2CD?2，E,F,G分别为AB,AD,AC的中点．

（1）证明：平面EFG//平面BCD； （2）求三棱锥E?ACD的体积； （3）求二面角D?AB?C的大小． 19．已知0????2,sin??4, 5(1)求tan?的值；

???sin??????2cos????(2)求?2?的值；

?sin?????cos????????sin2??(3)求??的值.

4??20．2019年5月5日6时许,桂林市雁山区一出租房发生一起重大火灾,事故发生后,附近消防员及时赶到,控制住火情,将灾难损失降到了最低．某保险公司统计的数据表明：居民住宅区到最近消防站的距离

x(单位：千米)和火灾所造成的损失数额y(单位：千元)有如下的统计资料：

距消防站距离x（千米） 火灾损失费用y（千元） 1.8 17.8 2.6 19.6 3.1 27.5 4.3 31.3 5.5 36.0 6.1 43.2 如果统计资料表明y与x有线性相关关系,试求(解答过程中,各种数据都精确到0．01) （I）相关系数r； （Ⅱ）线性回归方程；

（Ⅲ）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失． 参考数据：

6666?xyii?1i?764.36,?(xi?x)(yi?y)?80.30i?1?(x?x)ii?12?14.30,?(yi?y)2?471.65,

i?1?(x?x)?(y?y)2iii?1i?1662?82.13

参考公式：相关系数r??(x?x)(y?y)iii?122(x?x)(y?y)?i?ii?1i?1nnn

回归方程y?a?bx中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

???b???(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)ii?1n2,a?y?bx．

??B，C对应的三边长分别为a，b，c，若b?4，BA?BC?8． 21．在VABC中，角A，（1）求a2?c2的值；

（2）求函数f?B??3sinBcosB?cosB的值域．

2uuuruuur22．在平面立角坐标系xOy中，过点线l相切.

(1)求圆C的标准方程； (2)点P在直线【参考答案】*** 一、选择题

的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直

上，过点P作圆C的切线

、

，切点分别为M、N，求经过P、

M、N、C四点的圆所过的定点的坐标.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C B D B B C A A 二、填空题 13．②④ 14．8π 15．27

16．(x?2)?y?10. 三、解答题

2217．(1) (x?1)?(y?1)?5 (2) 30°或90°．

A C 2218．（1）略；（2）19．(1)

2；（3）略 34172;(2)4;(3) . 503?=5.62x?7.31（+7.32或7.33均给分）（III）63.51（63.52或63.53均给20．（Ⅰ）0.98 （Ⅱ）y分）

21．（1）32；（2）?1，?． 2??3??22．（1）

（2）经过P、M、N、C四点的圆所过定点的坐标为?2,0?、