2017-2018学年浙江省嘉兴市七校联考八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．（3分）下面计算正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．（3分）二次根式A．x＞2
有意义，则x的取值范围是（ ）
B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
4．（3分）某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（ ） A．10 B．9
C．8
D．7
5．（3分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．两组对边分别平行
B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对边分别相等 D．一组对边平行且相等
6．（3分）下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0
C．x2﹣1=0 D．x2﹣2x﹣1=0
7．（3分）王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 B．乙同学的成绩更稳定 C．甲同学的成绩更稳定 D．不能确定
8．（3分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（ ）A．直角三角形的每个锐角都小于45° B．直角三角形有一个锐角大于45°
来源学科网ZXXK]
C．直角三角形的每个锐角都大于45° D．直角三角形有一个锐角小于45°
9．CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，（3分）如图，在?ABCD中，若∠B=40°，则∠MCN=（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
10．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2
，E、F分别是AD、CD的中点，
连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ）
A．2
B． C． D．3
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）
11．（3分）一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95．则这七个数据的众数是 ．
12．（3分）已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是 （只需写出一个方程即可） 13．（3分）已知y=
+
+2，则x+y= ．
14．（3分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 ．
15．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=14，AC=6，则△OBC的周长为 ．
16．x2，…，xn的方差是2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的方差为 ．（3分）已知数据x1，则3x1﹣2，
17．（3分）已知：2＜x＜4，化简= ．
18．（3分）已知A（1，1），B（4，3），C（6，﹣2），在平面直角坐标找一点D，使以A、B、C、D四点的四边形为平行四边形，则D点的坐标是 ．
19．（3分）给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是 ．
20．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是 ．
三、解答题（本题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分） 21．（6分）用适当方法解方程：
（1）x2﹣4=3x （2）（2x+3）2=9（x﹣1）2 22．（6分）计算： （1）[（2）（
﹣+1）2﹣（
]
+2+1）（
﹣1）
23．（6分）甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的
成绩如右图所示．根据图中信息，回答下列问题： （1）甲的平均数是 ，乙的中位数是 ．
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
24．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．求证：AF∥CE．
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25．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0． （1）判断这个一元二次方程的根的情况；
（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积．
26．（8分）已知，□ABCD中∠ABC=90°，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC
于
点
E
、
F
，
垂
足
为
O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．