试 题 答 案
F A -l -f D1 F’ lD’ D2 解：放大镜前无光学零件，其 本身就在物空间。 瞳孔在物空间像的位置为：
111 -=''lDlDf'lD=50mm,f'=25mm，代入可得：lD=-50mm
（2分）
'lD50因此b===-1
lD-50'瞳孔像的孔径为D2=bD2=-2mm。
'因瞳孔关于光轴对称，所以取D2=2mm。
（2分）
放大镜对物点的张角的正切为tgw1=D1/212.5==0.54 -l23 （1分）
'D2/21瞳孔像对物点的张角的正切为tgw2===0.04 'l-lD-23-(-50) （1分）
因为tgw1?tgw2，所以瞳孔为系统的孔径光阑。入瞳在放大镜前50mm处，直径为2mm，瞳孔即为出瞳，在放大镜后50mm处，直径为2mm。
（2分）
因除了瞳孔外，系统只有放大镜一个光学零件，所以放大镜为系统的视场光阑，入窗和出窗，直径为25mm。
（2分）
7、若人肉眼刚好能看清200m远处的一小物体，若要求在1200m远处也能看清该物体，问应
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试 题 答 案
使用视放大率至少为多大的望远镜？
解：设物高为y，因为用眼睛在200m处恰好能分辨箭头物体，则该物体对人眼所张视角刚好是人眼的最小分辨角60??。 则有：
tg60???y 200y 1200直接用眼睛在1000mm处看箭头物体时，视角满足：
tg?眼?要用望远镜分辨该箭头物体，必须要求望远镜将物体视角至少放大为人眼的最小分辨角。 则望远镜的视放大率至少为：
??
tg60??y/200??6 tg?眼y/12008、 用一架5?的开普勒望远镜，通过一个观察窗观察位于距离500mm远处的目标，假定该望远镜的物镜和目镜之间有足够的调焦可能，该望远镜物镜焦距f'物?100mm,求此时仪器的实际视放大率?等于多少？ 解：（1）目镜的焦距
f'目??f'物??100/?5?20mm ?
由高斯公式
111??得?'?125mm ?'?f'
???'1251??? ??5004
tg?仪?y'?y/4?y ??f'目2080?实际?tg?仪?y/80???6.25? tg?眼y/5009、已知一个5倍的伽利略望远镜，其物镜又可作放大镜，其视角放大率亦为5倍。试求物镜、目镜的焦距及望远镜筒长。 解：物镜做放大镜时
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试 题 答 案
??250?5 'f物
'f物'f目
'可得：f物?50mm
又望远镜的放大率为：???'所以 f目??10
?5
''望远镜筒长 L?f物?f目?50?(?10)?40mm
10、光源位于f'?30mm的透镜前40mm处，问屏放在何处能找到光源像？垂轴放大率等于多少？若光源及屏位置保持不变，问透镜移到什么位置时，能在屏上重新获得光源像，此时放大率等于多少？
解：???40mm,f'?30mm， 由高斯公式
111??'得 '??f?'?120mm即光源像在透镜后120mm处。
?'又 ???120/(?40)??3
?
由题列出以下方程
?'???120?40?160
111??=1/30 解得 ?'?f'
?1??40mm,?'1?120mm?2??120mm,??40mm'2
?'???40/(?120)??1/3
?5、已知放大镜焦距f’=25mm，通光孔径D1=25mm，人眼瞳孔D2=2mm，它位于放大镜后50mm处，物体位于放大镜前23mm处。试确定系统的孔径光阑和视场光阑，并求入瞳、出瞳及入窗、出窗的位置和大小。
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试 题 答 案
A F -l -f D1 F’ lD’ D2 解：放大镜前无光学零件，其本身就在物空间。瞳孔在物空间像的位置为：
111 ??''lDlDf' lD?50mm,f'?25mm，代入可得：lD??50mm 'lD50因此?????1
lD?50
'瞳孔像的孔径为D2??D2??2mm。 '因瞳孔关于光轴对称，所以取D2?2mm。
放大镜对物点的张角的正切为tg?1?D1/212.5??0.54 ?l23'D2/21瞳孔像对物点的张角的正切为tg?2???0.04 'l?lD?23?(?50)
因为tg?1?tg?2，所以瞳孔为系统的孔径光阑。入瞳在放大镜前50mm处，直径为2mm，瞳孔即为出瞳，在放大镜后50mm处，直径为2mm。
因除了瞳孔外，系统只有放大镜一个光学零件，所以放大镜为系统的视场光阑，入窗和出窗，直径为25mm。
12、置于空气中的两薄凸透镜L1和L2的孔径均为2cm，L1的焦距为3cm，L2的焦距为2cm，L2在L1之后1.5cm，对于平行于光轴入射的光线，求系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光阑。 解：先求孔径光阑：
L1通过其前面系统成像就是它本身，设L 2对其前面的光学系统Ll成像为L2',则由薄透镜成像公式：
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