2015年初三模拟考试数学试卷

2015年4月

一、选择题（每题只有一个正确答案，共10个小题，每小题3分，共30分） 1．?2的绝对值是（ ）

A．?2

B．2

C．

12 D．?12

2．北京市为了缓解交通拥堵问题，大力发展轨道交通.据调查，目前轨道交通日均运送乘客达到1320万人次.数据1320万用科学计数法表示正确的是（ ）

A．132?10万 B．13.2?10万 C．1.32?10万 D．1.32?10万 3．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A．圆柱 C. 长方体

4．下列等式一定成立的是（ ）. A.a?a?a

221234B．三棱柱 D．圆锥

B.a2?a?2

C.2a2?a2?3a4 D.??a???a3

3 5．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE＝140°， 那么∠A的度数为（ ） A．140° C．50°

6．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（ ） A．七边形

B．六边形

C．五边形

D．四边形

7．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他

们的决赛成绩如下表所示：

决赛成绩/分 人数 A．85, 90

95 4 90 6 85 8 80 2

B．60° D．40°

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）

B．85, 87.5

C．90, 85 D．95, 90

8．物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3 为电路开关，L1 ，L2为能正常发光的灯泡.任意闭合开关K1, K2, K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） ．．

1 31C．

2A．

2 31D．

6B．

K2 K1 K3 L1 L2

9．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD?AB，BC=6，AC=8，那么sin ?ABD的值是

C1

AODB（ ）

43 B． 3434C． D．

55A．

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B?C?A运动．如图（1）所示，设S△DPB= y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为（ ） CPyADBO4 如图（2） C．12

7x

如图（1）

A．4 B．6

D．14

二、填空题：（每题3分，共18分）

11．分解因式：2a2－4a+2＝________________．

3有意义的x的取值范围是 . 2x?113．燃灯佛舍利塔(简称燃灯塔)是通州八景之一，该塔始建于南

12．使得分式

北朝北周宇文时期，距今已有1300多年历史.燃灯塔距运河300 米，是通州的象征.某同学想利用相似三角形的有关知识来求 燃灯塔的高度.他先测量出燃灯塔落在地面上的影长为12米， 然后在同一时刻立一根高2米的标杆，测得标杆影长为0.5米， 那么燃灯塔高度为 米.

14．生物学研究表明在8—17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如下图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是 岁，在 岁时男

生女生的身高增长速度是一样的.

2

15．如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在AB上的点D处，折痕交OA于点C，则AD的长等于 ．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1）.

?AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；?A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆

A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧,?A3A4 是以点A为圆心，AA3为半径弧,?的圆弧,继续以点B、O、C、A为圆心按上述做法得到的曲线AA1A2A3A4A5??称为“正方形的渐开线”，那么点A5的坐标是 ， 点A2015的坐标

y是 . A4 CAA3 xOBA1

A2

第15题图 第16题图 三、解答题（每题5分，共25分）

17．如图，点O是直线l上一点，点A、B位于直线l的两侧，且∠AOB=90°，OA=OB，分别过A、B两点作AC⊥l，交直线l于点C，BD⊥l，交直线l于点D. 求证：AC=OD.

2015?1?18．计算：12?????2tan60????1?

?2??1

?5x?1?3x?4?19．解不等式组?21，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

?x???3?3

-4-3-2-101234220．已知：x?4x?5?0，求代数式2(x?1)(x?1)?(x?2)的值．

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