4．(2019·江西八所重点中学联考)某部门经统计，客户对不同款型理财产品的最满意度百分比和对应的理财总销售量(单位：万元)如下表(最满意度百分比越高时总销售量越高)：

产品款型 最满意度百分比/% 总销售量/万元 设x表示理财产品最满意度的百分比，y为该理财产品的总销售量(单位：万元)．这些数据的散点图如图所示．

A 20 80 B 34 89 C 25 89 D 19 78 E 26 75 F 20 71 G 19 65 H 24 62 I 19 60 J 13 52

(1)在5份A款型理财产品的客户满意度调查资料中只有一份是最满意的，从这5份资料中任取2份，求含有最满意客户资料的概率．

(2)我们约定：相关系数的绝对值在0.3以下是无线性相关，在0.3以上(含0.3)至0.75是一般线性相关，在0.75以上(含0.75)是较强线性相关，y与x是否达到较强线性相关？若达到，请求出线性回归方程；若没有达到较强线性相关，则采取“末位”剔除制度(即总销售量最少的那一款型产品退出理财销售)，请求在剔除“末位”款型后的线性回归方程(系数精确到0.1)．

数据参考计算值： 参考计算值 21.9 72.1 288.9 37.16 452.1 17.00 x y 2?x2i－10x i＝110y2i－10＝i1?10y2 ?xiyi－10x·y i＝110288.9 ?xiyi－nx·y

i＝1

n

附：线性相关系数r＝

x2i－n

＝i1

n

^^^

，回归直线方程y＝a＋bx的斜率

x

2

?

n

?y2i－ny

i＝1

n

2

?xiyi－nx·y

^

和截距的最小二乘法估计分别为b＝

i＝1

n

^^，a＝y－bx.

2

?xi2－nx

i＝1

5. (2018·全国卷Ⅰ)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为p(0

(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(p)，求f(p)的最大值点p0.

(2)现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以(1)中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．

①若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求E(X)；

②以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？