2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ） A.CnH2n+2

B.CnH2n

C.CnH2n﹣2

D.CnHn+3

2．下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A.45

B.a2?b2 C.1 2D.3.6 3．函数y＝kx+b与y＝

kb在同一坐标系的图象可能是（ ） xA. B.

C. D.

4．已知x＝2，x＝3，则xA．48

ab3a+2b

的值（ ）

C．72

D．17

B．54

5．2018年广东省经济保持平稳健康发展，经国家统计局核定，实现地区生产总值(GDP）9730000000000元，将数据9730000000000用月科学记数法表示为（ ） A.937?1010

B.937?1011

C.9.37?1012

D.0.937?1013

?3x?y?26．关于x，y的方程组?的解满足x＝y，则k的值是（ ）

x?y?k?2?A．﹣1

B．0

C．1

D．2

7．如图,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,P是AB上一点,BP=5,Q是CD边上ー动点,将四边形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点A`.当CA`的长度最小时,则CQ的长为( )

A．7

B．25 C．26

D．42

8．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F C．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E

B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF

9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，给出以下结论：①abc＜

0；②3a+c＝0；③ax+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（ ）

2

A.①③④ B.①②3④ C.①②③ D.②③④

10．为了改善人民生活环境，建设美丽家园，某省第一季度投放垃圾箱及环境保护牌共250000个．将250000用科学记数法表示为（ ） A．2.5×104

2

2

B．2.5×105 C．25×104 D．0.25×107

B．-

11．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）

A．a+4b x2+16y2 C．-a2-b2 12．下列说法正确的是（ ） A．菱形的对角线垂直且相等

B．到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 C．角的平分线就是角的对称轴

D．形状相同的两个三角形就是全等三角形 二、填空题

13．有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是_____．

14．如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE?2CE，过点C作CF?BE，垂足为F，连接OF，则下列结论正确的是______．

D．a-4b2

①BE?210，②VBCF∽VBEC，③OF?65 5

15．如图，边长为1的菱形ABCD中，?DAB?60?．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形

ACC1D1，使?D1AC?60?；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使?D2AC1?60?；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为 ．

16．如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．

17．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为 ．

a2?b218．已知a+b＝8，ab＝12，则?ab＝_____．

2三、解答题

19．如图，已知：△ABC的外接圆⊙O的圆心O在等腰△ABD的底边AD上，点E为弧AB上的一点，AB平分∠EAD，∠C＝60°，AB＝BD＝3． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）求图中阴影部分的面积．

20．将分别标有数字1，6，8的三张卡片（卡片除所标注数字外其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）随机抽取一张卡片，抽到的卡片所标数字是偶数的概率为 ；

（2）随机抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为十位上的数字（不放回），再随机抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为个位上的数字，用列表或画树状图的方法求组成的两位数恰好是“68”的概率． 21．（1）计算：20﹣（﹣3）+（2）化简：（a+1）2﹣2（a+

2

1×（﹣4）； 41） 2?1?x2?2x?122．先化简，再求值：?1? ，其中x＝2． ??2x?1x?1??23．计算：

．

24．某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某种苹果到了收获季节，投入市场销售时，调查市场行情，发现该苹果的销售不会亏本，且该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如表：

销售单价x（元） 日销售量y（千克） 日销售利润w（元） 10 200 15 150 23 70 28 m 400 1050 1050 400 （注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）） （1）求y关于x的函数解析式（要写出x的取值范围）及m的值；

（2）根据以上信息，填空：产品的成本单价是 元，当销售单价x＝ 元时，日销售利润w最大，最大值是 元；

（3）某农户今年共采摘苹果4800千克，该品种苹果的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批苹果？请说明理由 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）请用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）在（1）作出的图形中，若∠A＝30°，BC＝3，则点D到AB的距离等于 ．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D C C B A B C B 二、填空题 13．2 14．①② 15．

B B 16．x≠3 17．5 18．8 三、解答题

19．（1）证明见解析；（2）【解析】 【分析】

（1）连接OB，根据圆的基本性质，证OB⊥BD，即可得BD是⊙O的切线；（2）连接OE、BE，在Rt△

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