(4份试卷汇总)2019-2020学年河南省鹤壁市中考数学五模考试卷 下载本文

(1)求a,k的值.

(2)点P是直线l上方的双曲线上一点,过点P作平行于y轴的直线,交直线l于点C,过点A作平行于x轴的直线,交直线PC于点D,设点P的横坐标为m. ①若m=

3,试判断线段CP与CD的数量关系,并说明理由;②若CP>CD,请结合函数图象,直接写出2m的图象相交于A(2,4)、B(﹣1,n)两点,一次函xm的取值范围.

24.如图,一次函数y=kx+b和反比例函数y?数的图象交x轴于点D.

(1)直接写出一次函数与反比例函数的解析式. (2)请结合函数图象,直接写出不等式kx?b<m的解集. x(3)过点A作直线AC⊥x轴,垂足为点C,过点B的直线交x轴于点E,交直线AC于点F,若△ECF∽△ACD,求点E的坐标.

25.某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某种苹果到了收获季节,投入市场销售时,调查市场行情,发现该苹果的销售不会亏本,且该产品的日销售量y(千克)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如表: 销售单价x(元) 日销售量y(千克) 日销售利润w(元) 10 200 15 150 23 70 28 m 400 1050 1050 400 (注:日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价)) (1)求y关于x的函数解析式(要写出x的取值范围)及m的值;

(2)根据以上信息,填空:产品的成本单价是 元,当销售单价x= 元时,日销售利润w最大,最大值是 元;

(3)某农户今年共采摘苹果4800千克,该品种苹果的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批苹果?请说明理由

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B C B A B C C D 二、填空题 13.3﹣2 . 14.1 15.7 16.2 17.5 18.

B D 25 8三、解答题

19.(1)y=﹣3x2+940x+20000(1≤x≤90,且x为整数);(2)存放90天后出售这批香菇可获得最大利润29700元. 【解析】 【分析】

(1)由销售额=单价×数量,列式即可.(2)由利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用得到利润与天数的函数,分析这个二次函数的增减性,在定义域上求最值即可. 【详解】

解:(1)由题意y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000﹣6x), =﹣3x2+940x+20000(1≤x≤90,且x为整数), (2)设利润为w,由题意得,

w=﹣3x2+940x+20000﹣10×2000﹣340x=﹣3(x﹣100)2+30000, ∵a=﹣3<0,

∴抛物线开口方向向下, ∵香菇在冷库中最多保存90天, ∴x=90时,w最大=29700元,

∴存放90天后出售这批香菇可获得最大利润29700元. 【点睛】

本题考查了二次函数最值的问题,当抛物线开口方向向下,自变量越靠近对称轴,函数值越大;反之越小.

20.(1)t=1;(2)详见解析;(3)当t=3﹣3,t=3+3,t=2,t=4,t=0时,△AOH是等腰三角形. 【解析】 【分析】

(1)当边FG恰好经过点C时,由∠CFB=60°得BF=3﹣t,在Rt△CBF中,根据三角函数求得t的值;

(2)根据运动的时间为t不同的取值范围,求等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S的值,当0≤t<1时,重叠部分是直角梯形,面积S等于梯形的面积,

当1≤t<3时,重叠部分是S梯形MKFE﹣S△QBF,当3≤t<4时,重叠部分是S梯形MKFE,当4≤t<6时,重叠部

分是正三角形的面积;

313AM(3)当AH=AO=3时,AM= AH= ,在Rt△AME中,由cos∠MAE= 即cos30°=2 ,得

AE22AEAE=3 ,即3﹣t=3或t﹣3=3,求出t=3﹣3或t=3+3;

当AH=HO时,∠HOA=∠HAO=30°,又因为∠HEO=60°得到∠EHO=90°EO=2HE=2AE,再由AE+2AE=3,求出AE=1,即3﹣t=1或t﹣3=1,求出t=2或t=4;

当OH=OA=时∠HOB=∠OAH=30°,所以∠HOB=60°=∠HEB,得到点E和点O重合,从而求出t的值 【详解】

如图1(1),当边FG恰好经过点C时, ∵∠CFB=60°, ∴BF=3﹣t, 在Rt△CBF中, ∵BC=23,tan∠CFB=∴tan60=23 , BFBC, BF解得BF=2,即3﹣t=2, ∴t=1,

当边FG恰好经过点C时,t=1; (2)如图2,过点M作MN⊥AB于N, 当0≤t<1时, ∵tan60°=∴EN=2,

∵EB=3+t,NB=3+t﹣2=1+t, ∴MC=1+t, ∴S=

MN27??3, ENEN1 (MC+EB)?BC=23t+43; 2如图3,当1≤t<3时, ∵MN=23 EF=OP=6, GH=6×∴

3 =33, 2MKGH?MN?, EFGH∴MK=2,

∵EB=3+t,BF=3﹣t,BQ=3t﹣3, ∴S=S梯形MKFE﹣S△QBF=﹣

3273 t+33t+ ;

22如图4,当3≤t<4时,

∵MN=23,EF=6﹣2(t﹣3)=12﹣2t, ∴GH=(12﹣2t)×∴MK=8﹣2t,

MKGH?MN3?=63﹣3t,∴, EFGH2∴S=﹣43t+203; 当4≤t<6时, ∵EF=12﹣2t, ∴高为:EFsin60°=2

3EF, 2∴S=3t﹣123t+363; (3)存在.

在Rt△ABC中,tan∠CAB?∵∠HEO=60°, ∴∠HAE=∠AHE 30°, ∴AE=HE=3﹣t或t﹣3, 如图5,当AH=AO=3时, 过点E作EM⊥AH与M, 则AM=

BC3 ,∴∠CAB=30° ?AB313 AH= , 22在Rt△AME中,

3AMcos∠MAE= 即cos30°=2 ,

AEAE∴AE3,

即3﹣t=3或t﹣3=3; ∴t=3﹣3或t=3+3;

如图6,当AH=HO时,∠HOA=∠HAO=30°, ∵∠HEO=60°,

∴∠EHO=90°,EO=2HE=2AE, ∵AE+2AE=3,

∴AE=1,即3﹣t=1或t﹣3=1, ∴t=2或t=4; 如图7,当OH=OA=时, ∠HOB=∠OAH=30°, ∴∠HOB=60°=∠HEB, ∴点E和点O重合, ∴AE=AO=3,

当E刚开始时,3﹣t=3, 当E返回时t﹣3=3, ∴t=0,t=6(舍去),

综上所述当t=3﹣3,t=3+3,t=2,t=4,t=0时,△AOH是等腰三角形.