由题意,得
4800x3600. -----------------------------------------------------------3分 ?2gx?60 解得 x?120. -----------------------------------------------------------------4分 经检验,x?120是原方程的解,且符合题意.
答:每套《水浒传》连环画的价格为120元. --------------------------------------------5分
五、解答题(本大题共14分,第25、26题各7分)
25.(1)7. --------------------------------------------------------------------------------------------1分
(2)?7. ----------------------------------------------------------------------------------------3分 (3)?3. ----------------------------------------------------------------------------------------5分 (4)?15. --------------------------------------------------------------------------------------7分 26.(1)
APNEDB C M -------------------------------------------------1分
(2)解:∵点A与点D关于CN对称, ∴CN是AD的垂直平分线, ∴CA=CD.
∵?ACN??,
∴∠ACD=2?ACN?2?. -------------------------------------------------------2分 ∵等边△ABC,
∴CA=CB=CD,∠ACB=60°. ------------------------------------------------3分 ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+2?.
1 ∴∠BDC=∠DBC=(180°?∠BCD)=60°??. -------------------4分
2 (3)结论:PB=PC+2PE. ------------------------------------------------------------------5分 本题证法不唯一,如:
证明:在PB上截取PF使PF=PC,连接CF. ∵CA=CD,∠ACD=2?
∴∠CDA=∠CAD=90°??. ∵∠BDC=60°??,
∴∠PDE=∠CDA?∠BDC=30°. ------------------------------------------6分 ∴PD=2PE.
NA ∵∠CPF=∠DPE=90°?∠PDE=60°.
DE ∴△CPF是等边三角形.
P ∴∠CPF=∠CFP=60°.
FB C M
∴∠BFC=∠DPC=120°. ∴在△BFC和△DPC中,
??CFB??CPD,? ??CBF=?CDP,
?CB?CD,? ∴△BFC≌△DPC. ∴BF=PD=2PE.
∴PB= PF +BF=PC+2PE. ----------------------------------------------------7分
附加题:(本题最高10分,可计入总分,但全卷总分不超过100分)
2; ------------------------------------------------------------------------------------1分 75 ②. ------------------------------------------------------------------------------------3分
8 (1)①
(2)本题结论不唯一,证法不唯一,如:
结论:
a?c. --------------------------------------------------------------------------5分 b?d 证明:∵a、b、c、d均为正整数,
ac?,c?d, bdca?a?cab?a?c??a?b?d?bc?addb ∴???2??0,
bb?dbb?b?d?b?bd?1dac?a?ccd?a?c??c?b?d?ad?bcbd?????0. b?ddd?b?d?bd?d21?dbaa?cc ∴??. -----------------------------------------------------------8分
bb?dd (3)1504. ------------------------------------------------------------------------------------10分