五、解答题（本大题共14分，第25、26题各7分） 25．阅读材料
小明遇到这样一个问题：求计算(x?2)(2x?3)(3x?4)所得多项式的一次项系数． 小明想通过计算(x?2)(2x?3)(3x?4)所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．
他决定从简单情况开始，先找(x?2)(2x?3)所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：
(x?2)(2x?3)?2x2?3x?4x?6 也就是说，只需用x?2中的一次项系数1乘以2x?3中的常数项3，再用x?2中的常数项2乘以2x?3中的一次项系数2，两个积相加1?3?2?2?7，即可得到一次项系数．
延续上面的方法，求计算(x?2)(2x?3)(3x?4)所得多项式的一次项系数．可以先用x?2的一次项系数1，2x?3的常数项3，3x?4的常数项4，相乘得到12；再用2x?3的一次项系数2，x?2的常数项2，3x?4的常数项4，相乘得到16；然后用3x?4的一次项系数3，x?2的常数项2，2x?3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46． 参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
（1）计算(2x?1)(3x?2)所得多项式的一次项系数为 ． （2）计算(x?1)(3x?2)(4x?3)所得多项式的一次项系数为 ．
（3）若计算(x?x?1)(x?3x?a)(2x?1)所得多项式中不含一次项，则
22a=_________．
（4）若x2?3x?1是x4?ax2?bx?2的一个因式，则2a?b的值为 ．
26．如图，CN是等边△ABC的外角?ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，
连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P． （1）依题意补全图形；
（2）若?ACN??，求?BDC的大小（用含?的式子表示）； （3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．
ANB C M
附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）
对于0，1以及真分数p，q，r，若p 11、、32211211212，有??，所以为和的一个中间分数，在表中还可以找到和的中323333323234312间分数，，，．把这个表一直写下去，可以找到和更多的中间分数． 577533两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的3个分数（1）按上表的排列规律，完成下面的填空： ①上表中括号内应填的数为 ； ②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的是 ； （2）写出分数 32和的中间分数53acac和（a、b、c、d均为正整数，?，c?d）的一个中间分数（用．．bdbd含a、b、c、d的式子表示），并证明； （3）若 st98与（m、n、s、 t均为正整数）都是和的中间分数，则mn的最小mn1715值为 ． 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 参 考 答 案 2018．1 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 A 2 B 3 C 4 A 5 A 6 D 7 C 8 D 9 C 10 B 二、填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．230° 12．(?3，?1) 13． 1 x?114．答案不唯一，如：∠A=60° （注意：如果给一边长，需小于或等于2） 15．“等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两点确定一条直线” 16．答案不唯一，如：将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度 17．10 18．72 三、解答题（本大题共17分，第19题8分， 第20题4分，第21题5分） 19．（1）解：原式=4?3? = 19?1 -------------------------------------------------------------------3分 19． ----------------------------------------------------------------------------- 4分 22（2）解：原式=15xy?10xy? -------------------------------------------------------1分 ??51xy=5xy(x?2y)?1 --------------------------------------------------------2分 5xy =3x?2y． ---------------------------------------------------------------------- 4分 20．证明：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD， ∴AB=DC． ---------------------------------------------1分 ∵AE∥DF， ∴∠A=∠D． -------------------------------------------2分 在△ABE和△DCF中， C2E1ABD F ??A??D,? ?AB?DC, ??1=?2,?∴△ABE≌△DCF． ---------------------------------------------------------------------3分 ∴BE=CF． ------------------------------------------------------------------------------4分 21．解：方程两边乘x?x?2?，得 x2?x?x?2??3． -------------------------------------------------------------------------2分 解得 x?检验：当x?32． ------------------------------------------------------------------------4分 32时，x?x?2??0． ∴原分式方程的解为x?32． ------------------------------------------------------------5分 四、解答题（本大题共15分，每小题5分） 22．解：原式= m2?4m?4mm2?4m?4m?m?2m2m2 ----------------------------------------------------------------1分 = ?m?2 = ?m?2?m2?m2m?2 --------------------------------------------------------------------2分 =m2?2m． --------------------------------------------------------------------------3分 当m?3时，原式=15． ------------------------------------------------------------------5分 注：直接代入求值正确给2分. 23．解：连接DE． ----------------------------------------------1分 C∵A，B分别为CD，CE的中点， BAE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B， ∴CD=CE=DE， A E∴△CDE为等边三角形． ----------------------------3分 ∴∠C=60°． D1 ∴∠AEC=90°?∠C=30°． ----------------------5分 224．解：设每套《水浒传》连环画的价格为x元，则每套《三国演义》连环画的价格为?x?60?元． --------------------------------------------------------------------------------------------1分