苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测试卷含答案解析 下载本文

苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测

试卷含答案解析

一、选择题(每题3分,共30分)

1.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A. 4个 C. 2个 D. 1个

分析: 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.

解答: 解:第一个图形,∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;

第二个图形,∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;

第三个图形,此图形旋转180°后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;

第四个图形,∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确. 故选:B.

点评: 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键.

2.(3分)如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )

B. 3个

A. 30° B. 45° C. 90° D. 135°

考点: 旋转的性质.

专题: 压轴题;网格型;数形结合.

分析: △COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,由图可知,∠AOC为旋转角,可利用△AOC的三边关系解答.

解答: 解:如图,设小方格的边长为1,得, OC=∵OC2+AO2=

=

,AO=

+

=

,AC=4, =16,

AC2=42=16,

∴△AOC是直角三角形, ∴∠AOC=90°. 故选C.

点评: 本题考查了旋转的性质,旋转前后对应角相等,本题也可通过两角互余的性质解答.

3.(3分)在?ABCD中,下列结论一定正确的是( )

A. AC⊥BD B. ∠A+∠B=180° C. AB=AD D. ∠A≠∠C

考点: 平行四边形的性质.

分析: 由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,即可证得∠A+∠B=180°. 解答: 解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,

∴∠A+∠B=180°. 故选B.

点评: 此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.

4.(3分)如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是( )

A. S□ABCD=4S△AOB B. AC=BD C. AC⊥BD D. ?ABCD是轴对称图形

考点: 平行四边形的性质.

分析: 由?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,根据平行四边形的性质求解即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.

解答: 解:∵?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,

∴S□ABCD=4S△AOB,AC与BD互相平分(OA=OC,OB=OD),?ABCD是中心对称图形,不是轴对称图形.

故A正确,B,C,D错误. 故选:A.

点评: 此题考查了平行四边形的性质.此题难度不大,注意熟记平行四边形的性质定理是关键.

5.(3分)如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是( )

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形

考点: 平行四边形的判定;作图—复杂作图. 专题: 压轴题.

分析: 利用平行四边形的判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形. 解答: 解:∵分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D, ∴AD=BC AB=CD

∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形). 故选A.

点评: 本题考查了平行四边形的判定,解题的关键是熟记平行四边形的判定方法.

6.(3分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )

A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. 1cm

考点: 矩形的性质;翻折变换(折叠问题).

分析: 根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°,AB=AB1,然后求出四边形ABEB1是正方形,再根据正方形的性质可得BE=AB,然后根据CE=BC﹣BE,代入数据进行计算即可得解.

解答: 解:∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处, ∴∠B=∠AB1E=90°,AB=AB1, 又∵∠BAD=90°,

∴四边形ABEB1是正方形, ∴BE=AB=6cm,

∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm. 故选C.

点评: 本题考查了矩形的性质,正方形的判定与性质,翻折变换的性质,判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键. 7.(3分)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°.已知△ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是( )

A. 20 C. 15 D. 10

考点: 菱形的性质;等边三角形的判定与性质.

分析: 由于四边形ABCD是菱形,AC是对角线,根据菱形对角线性质可求∠BAC=60°,而AB=BC=AC,易证△BAC是等边三角形,结合△ABC的周长是15,从而可求AB=BC=5,那么就可求菱形的周长.

解答: 解:∵四边形ABCD是菱形,AC是对角线, ∴AB=BC=CD=AD,∠BAC=∠CAD=∠BAD,

∴∠BAC=60°,

∴△ABC是等边三角形, ∵△ABC的周长是15, ∴AB=BC=5,

∴菱形ABCD的周长是20. 故选B.

点评: 本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质.菱形的对角线平分对角,解题的关键是证明△ABC是等边三角形.

8.(3分)如图,为测量池塘边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点分别是点D、E,且DE=14米,则A、B间的距离是( )

25 B.

A. 18米 B. 24米 C. 28米 D. 30米

考点: 三角形中位线定理.

分析: 根据D、E是OA、OB的中点,即DE是△OAB的中位线,根据三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,即可求解. 解答: 解:∵D、E是OA、OB的中点,即CD是△OAB的中位线, ∴DE=AB,

∴AB=2CD=2×14=28m. 故选C.