则，第一二三道工序均不出废品的概率为P(ABC), 因为各工序是否出废品是独立的, 所以P(ABC)= P(A)P(B)P(C)

=0.9?0.95?0.8 =0.684

23、某一型号的高炮，每一门炮（发射一发炮弹）击中飞机的概率为0.6，问至少要配置多少门炮，才能以不小于0.99的概率击中来犯的敌机？

24、某机构有一个9人组成的顾问小组，若每一个顾问贡献的正确意见的概率为0.7，现该机构对某事的可行性与否，个别征求各位顾问的意见，并按多数人的意见作出决策，求作出正确决策的概率。

解：根据题意: 该题为伯努利事件。

n=9,p=0.7,k=5,6,7,8,9 所求事件概率为

P=b(5,9,0.7)+b(6,9,0.7)+b(7,9,0.7)+b(8,9,0.7)+b(9,9,0.7)=0.901

习题1.5（P24）

26、设男人患色盲的概率为0.5%，而女人患色盲的概率为0.25%。若有3000个男人，2000个女人参加色盲体检，从中任选一人，求此人是色盲患者的概率。 P(此人是色盲)=

27、甲乙两个口袋中各有4只白球，3只黑球，从甲袋中任取2球放入乙袋中，再从乙袋中取出2球为白球的概率。

解：该题为全概率事件。

设Ai=“从甲袋中取出两球中有i只黑球”,i=0,1,2，

B=“从乙袋中取出2球为白球”，则：

P?A0??e4e722?27

47P?A1?=痧412713ee3e722=

?17

P?A2???321

?P?BA0??e6e9e5e92222?15361036

P?BA1???

1963P?BA2??2e42e92?636?P?B???i?0P?BAi?P?Ai??

19答：再从乙袋中取出两球为白球的概率为63。

28、对敌舰进行三次独立射击，三次击中的概率分别为0.4、0.5、0.7.如果敌舰被击中的概率分别为0.2、0.6、1，求敌舰被击沉的概率。

解：该题为全概率事件。

设Ai=“敌舰被击中i弹”,（i=0,1,2,3），

B=“敌舰被击沉”，则：

根据题意P(A0)=0.6×0.5×0.3=0.09

P (A1)=0.4×0.5×0.3+0.4×0.5×0.3+0.6×0.5×0.7=0.36 P(A2)=0.4×0.5×0.3+0.5×0.7×0.6+0.4×0.7×0.5=0.41

P(A3)=0.4×0.5×0.6=0.14

P(B∣A0)=0, P(B∣A1)=0.2, P(B∣A2)=0.6, P(B∣A3)=1

3根据全概率公式有P?B???P?Bi?0Ai?P?Ai?=0.458

即敌舰被击中的概率为0.458.

31、将二信息分别编码A与B发出，接受时A被误作为B的概率为0.02，B被误作为A的概率为0.02；编码A与B传送的频率为2:1，若接收到的信息为A，则发信息是A的概率是多少？

解：设事件A1为“原发信息是A”，事件A2为“原发信息是B”,

B为事件“接收到的信息为A”，则：

?P(A1)?23P(A2)?13P(B/A1)?0.982313P(B/A2)?0.02?P(B)?P(A1)P(B/A1)?P(A2)P(B/A2)??0.98??0.02

0.98??2?0.66P(A1B)P(B)P(B/A1)P(A1)P(B)3?980.6699?P(A1/B)??32、有朋友自远方来访，他乘火车，汽车，飞机来的概率分别为0.4、0.2、0.4.

（1）他迟到的概率；

（2）结果他迟到了，试问让乘火车来的概率是多少？

第二章

习题2.2（P31）

4、设随机变量X的概率分布为

ak P{X=

(1)求常数a

(2)求概率P{X=1或X=4}

718 (k=1,2,?..9)

(3)求概率P{-1?X<2}

解：（1）??kpk?1 a(1?2?3?4?5?6?7?8?9）?1

25?18?a?

k45则P{X=k}=

145（2）P{X=1或X=4}=P{X=1}+P{X=4}=

7+

1445?=1

9245?345（3）P{-1?X<}=P{X=1}+P{X=2}+P{X=3}=

245=2

155、一箱产品中装有3个次品，5个正品，某人从箱中任意摸出4个产品，求摸得的正品个数X的概率分布。

解：X的可能取值有1,2,3,4

P?X?1??P?X?2??P?X?3??P?X?4??C3C5C824231?1143737114C3C5C813435?CCC804

?C3C5C844?