??4?24729.89?56.2Mpa?[?]3.14?561

[τ]为切应力 τ 许用值，为80～120MPa。

滚针轴承中的滚针直径一般不小于1．6mm，以免压碎，而且差别要小，否则会加重载荷在滚针间分配的不均匀性，一般控制在0．003mm以内。滚针轴承径向间隙过大时，承受载荷的滚针数减少，有出现滚针卡住的可能性；而间隙过小时，有可能出现受热卡住或因脏物阻滞卡住，合适的间隙为0．009～0．095mm，滚针轴承的周向总间隙以0．08～0．30mm为好。滚针的长度一般不超过轴颈的长度，使其既有较高的承载能力，又不致因滚针过长发生歪斜而造成应力集中。滚针在轴向的游隙一般不应超过0．2～0．4mm。

十字轴滚针轴承接触应力应满足：

?j?272(11F?)n?[?j]d1d0Lb

?j?272(11F4062.77?)n?272?0.54??2827.7Mpad1d0Lb20.3 （3-17）

L?L?(0.15~1.00)d0LbdL式中，0为滚针直径（mm）；b为滚针工作长度（mm），b，为

20.3mm，L为滚针总长度（mm）确定

Fn在合力F作用下一个滚针所受的最大载荷（N）,由下式

Fn?4.6F4.6?24729.89??4062.77NiZ1?28 （3-18）

式中，i为滚针列数；Z为每列中的滚针数。（本文i取一列，Z近似计算取得为28。）当滚针和十字轴轴颈表面硬度在58HRC以上时，许用接触应力 [

?j]为3000~3200MPa。

万向节叉与十字轴组成连接支承，在力F作用下产生支承反力，在与十字轴轴孔中心线成45?的截面处，万向节叉承受的弯曲和扭转载荷，其弯曲应力

Fe???w?W

Fe24729.89?44???22.36MpaW48668

?w和扭应力

?b应满足

?w??w?b?Fa24729.89?24??99.15MpaWt5986.2 （3-19）

21

算得：

?w???w??b???b?

（3-20）

式中，W、Wt分别为截面处的抗弯截面系数和抗扭截面系数，矩形截面：

W?6bh2Wt?khb2算得W =48668mm，Wt =5986.2mm；h、b分别为矩形截面的高和

33宽；k是与h/b有关的系数，查下表可得k=0.246；按表1-2选取;弯曲应力的许用值[?w]为50~80MPa，扭应力的许用值为[?b]为80~160MPa。

表3-3 系数k的选取 Table 3-3 To select coefficient k

h/b k

1.0 0.208

1.5 0.231

1.75 0.239

2.0 0.246

2.5 0.258

3.0 0.267

4.0 0.282

10 0.312

合应力为

????w2?4?b2?499.97?39322.89?199.56Mpa因此所选滚针轴承满足强度要求。

（3-21）

22

4 万向传动轴设计及强度校核

4.1 传动轴的临界转速

在长度一定时，传动轴断面尺寸的选择应确保传动轴有足够的强度和足够高的临界转速。这里的临界转速是指当传动轴的工作转速接近于其弯曲固有振动频率时，即出现共振现象，以致振幅急剧增加而引起传动轴折断时的转速，它决定于传动轴的尺寸、结构及其支承情况。由于沿轴管表面钢材质量分布的不均匀性以及在旋转时其本身质量产生的离心力所引起的静挠度，使轴管产生弯曲应力，后者在一定的转速下会导致轴管的断裂。为了确定临界转速，可对两端自由的支承于刚性球铰上的轴（见图4-1）进行研究计算[6]。当下设轴的质量m集中于O点，且O点偏离旋转轴线的量为e，当轴以角速度w旋转时，产生的离心了为

2?e?y? （4-1）F?m?

式中，y—轴在其离心力作用下产生的挠度。 对于传动轴管与离心力相平衡的弹性力为P?cy

式中c—轴的侧向刚度对于质量分布均匀且两端自由的支承于球形铰接的轴，其侧向刚度c=（384/5）（EJ/L）

E—材料的弹性模量，可取E?2.15?10Mpa； J—轴管截面的抗弯惯性矩。

J??D4?d4/64

J??D4?d4/64?236309.34 （4-2）

53????????

c?EJ/L3 （4-3）

2?e?y?=P?cy F?m?因为有

22因此 y?m?e/?c?m??

当达到临界转速的角速度

?c时传动轴将会损坏，即y??则有：

23

c?m?c2?0

?c?cm

22m?0.25?D?d?L? （4-4）

????式中D，d—轴管的外径及内径，mm；

L—传动轴的支承长度，取两万向节之中心距，mm；

?—轴管材料的密度，对于刚度??0.8?10?5kg/mm3

因此，

m?0.25????536??0.8?10?5?1500?5.05kg。

将上述c，j及m的表达式代入式?c?则得传动轴的临界转速nc（r）为

c?c???nc30，令 mminnc=1.2?10

8D2?d2 （4-5） L2

图4-1传动轴临界转速计算用简图 Figure 4-1 with critical speed shaft calculation

由于传动轴动平衡的误差、伸缩花键连接的间隙以及支承的非刚性等，传动轴的实际临界转速要低于理论计算值。因此确定安全系数K，并取

K?nc/nmax?1.2~2.0

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