2019-2020学年重庆市九龙坡区育才中学七年级（上）期中数学

试卷

一、选择题（共12小题）． 1．?2的相反数是( ) A．

1 2B．?2

1C．?

2D．2

2．在数?1，0，A．?1

1，3中，是正整数的是( ) 4B．0 C．

1 4D．3

3．下面表示数轴的图中，正确的是( ) A．C．

B．D．

4．如图，点A所表示的数的绝对值为( )

A．?4

B．0

C．

1 4D．4

25．单项式?ab2的系数为( )

5A．

2 5B．2?

2C．?

5D．2

6．下列说法正确的是( )

A．有理数包括正有理数和负有理数 B．最小的有理数是0

C．?11既是负数，也是整数 D．?a是负数

7．一童装店老板为了吸引顾客让冬装款按标价的8.5折销售，萌萌妈妈花x元买了件冬装新款上衣，那么上衣的标价是( ) A．0.15x

B．

17x 20C．

20x 17D．x

8．下列方程中是一元一次方程的是( ) A．x?y?1

B．x?1?2

C．x2?4x?1?2

3 D．x…29．计算(?)3的值为( )

38A．?

3B．?8 27C．

8 27D．?2

10．已知方程(a?3)x|a|?2?1?0是关于x的一元一次方程，则关于y的方程ay?6?0的解是( )

A．y?2 B．y??2 C．y?2或y??2 D．y?1

11．此图是有规律的图案，则第7排从左至右数第3个式子是( )

A．49a23

B．47a24

C．45a24

D．45a23

12．重庆育才中学为了庆祝80周年校庆开展一系列活动，其中一个为初2022级“重走行知路”活动．从育才成功学校到合川古圣寺预计需要t小时，周一早高峰，大巴车从学校到古1圣寺平均速度为每小时60千米，比预计时间晚小时，下午2:00原路返校，一路畅通，平

3均速度为每小时90千米，比预计时间早到2分钟，则t的值为( ) A．

23 30B．

28 30C．

17 30D．1

二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）

13．2019年国庆城市旅游排行榜，重庆人数居首，重庆国庆期间接待人数约为38590000人，旅游总收入约18700000000元，将38590000用科学记数法表示为 ． 14．多项式3x2y?4xy?5x?1是 次 项式． 8715．比较大小：? ?．

7616．?2019的倒数是 ．

17．已知x2?2x?3，则?3x2?6x?1? ．

118．若单项式3abm?1与an?2b2是同类项，则m?n? ．

219．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a?b|?|c?b|?|a?c|? ．

b)?a?b(a…20．定义{a,b}??，当|a|?1，|b|?3时，{a，b}的最小值为 ．

b?a(a?b)?21．9月6日，重庆来福购物中心正式开业，购物中心里的美食店推出了A、B两种套餐和其他美食，当天，A套餐的销售额占总销售额的40%，B套餐的销售额占总销售额的20%．国庆期间，重庆外来旅客增加，此店老板考虑外来游客的饮食口味推出了C套餐，

在10月1日这一天，A、B套餐各自的销售额都比9月6日的销售额减少了15%，C套餐的销售额占10月1日当天总销售额的20%，其他美食的销售额不变，则10月1日的总销售额比9月6日的总销售额增加 %．

三、解答题：（本大题7个小题，22-24每小题8分，25、27、28题每小题8分，26题13分，第（1）问5分，第（2）8分，共67分）

22．在数轴上表示下列各数，并用“?”把这些数连接起来． 1?(?4)，|?3.5|，?(?)，0，?(?2.5)

223．计算：

（1）(?7)?(?5)?(?4)?(?10) 2111（2）(?)?(5)?(?4)?9

366324．计算：

（1）2?(?5)?20?(?4) 2511（2）(???)?(?)

3862425．计算：

3（1）?3?[?5?15??(?3)2]

5（2）?12022?(?2)?(?3)2?(?2)3?4 26．（1）化简：2a?(a?1)?3a； （2）先化简，再求值：7x2y?[3xy?2(xy?27．解下列一元一次方程： （1）3(2x?1)?2(2x?1)?17 （2）8x?3(3x?2)?6

721xy?1)]，其中|x?6|?(y?)2?0． 2628．育才羽毛球队需要购买10支羽毛球拍和x盒羽毛球(x?10)，羽毛球拍市场价为150元/支，羽毛球为30元/盒，滔博运动店的优惠方案为：所有商品九折，劲浪运动店的优惠方

案为：买1支羽毛球拍动1盒羽毛球，其余原价销售．

（1）分别用x的代数式表示在滔博运动店和劲浪运动店购买所有物品的费用； （2）请计算说明买多少羽毛球时，到两运动店购买一样省钱． 四、解答题：（本大题2小题，每小题10分，共20分）

29．如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和，那么我们就称这个数为“锦鲤数”，如：． 9?1?3?5，所有9是“锦鲤数”

（1）请问21和35是不是“锦鲤数”，并说明理由；

（2）规定：a?b??a?(a?1)?(a?2)???(a?b?1)（其中b?a，且a，b为自然数），是否存在一个“锦鲤数” a，使得a?50??3666．若存在，则求出a，并把a表示成3个连续的奇数和的形式，若不存在，请说明理由．

30．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，AB表示点A和点B之间的距离．a，b满足

|a?4|?(b?11)2?0．

（1）在原点O处放了一挡板，若一小球P从点A处以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一个小球Q从点B处以4个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的度数向相反方向运动，设运动时间t（秒)，问t为何值时，P、Q两球到原点的距离相等？

（2）若小球P从点A以每秒4分单位的速度向右运动，小球Q同时从点B以每秒3个单位得速度向左运动，则是否存在时间t，使得AP?BQ?2PQ？若存在，请求出时间t；若不存在，请说明理由．