l12 +l23l +l +l 3 3 l +l +l

2 2

12 23 34

mr =m￠￠r =mr =100 300=30000 gmm

12 23 34 44 44

图解法结果见习题14-19 解图由解图可得:

m￠r￠=28.5 1000=28500 gmm(计算值:) m￠=

m￠r￠ = 28500 =57 g

r￠ 500 a￠ =114°

m￠￠r￠￠=38 1000=38000 gmm m￠￠= m￠r￠ = 38000 =76 g r￠

500 a￠ =116°

习题14-19 解图 -2-

第十五章部分题解

15-12 已知气缸的工作压力在0~0.5 MPa 间变化。气缸内径

D=500mm,气缸盖螺栓数目为16,接合面间采用铜皮石棉垫片。试计算气缸盖螺栓直径。

解汽缸盖螺栓连接需要满足气密性、强度等要求p349表15-5:确定螺栓力学性能:性能级别:8.8级,材料:35钢,sb =800MPa, ss =640MPa 注:性能等级与适用场合、经济性、制造工艺等有关,一般选用6.8 或8.8 级。pD2 5002p

汽缸最大载荷:FQ = P= 0.5=98175 N 螺栓工作载荷:F=

4

4

=

98175

=6136 N

FQ

￠16 16残余锁紧力: F￠=1.5F =1.5 6136=9204 N [注:p346压力容器

F￠=(1.5~1.8)F] 螺栓最大拉力:F0 =F￠+F=9204+6136=15340 N

取安全系数: S = 2 [注:压力容器一般使用定力矩扳手,p349 用测力矩或定力矩扳手,S=1.6~2] 许用拉应力: [s]=s =

S2

s640

=320 MPa

螺栓直径: d≥

4 1.3F0 4 1.3 15340

= =8.91 mm

p[s] 320p

1确定螺栓直径:查《机械设计手册》普通螺纹基本尺寸(GB/T

196-2003)选:M12,d1=10.106mm

螺栓疲劳强度校核:p346表15-2: 1 =0.8 (铜皮石棉垫片)

C

C1 +C2s =

C1 2F

=0.8

2 6136

=30.60 MPa

应力幅:材料疲劳极限:s-1 = 0.32sb = 0.32 800 = 256 MPa

a ∵sa <[sa]

∴安全

a

C +C pd2 p ?10.1062 121

p347取: e =1(表15-3)、Km =1.25、Ku =1、[S]a = 2(控制预紧力)、Ks = 4.8(表15-4) 许用应力幅: [s ]=eKmKus-1 =1 1.25 1 256=33.33 MPa

15-13 一托架用6 个铰制孔用螺栓与钢柱相联接,作用在托架上的外载荷FQ=5×104N。就图15-48 所示的三种螺栓组布置形式,分析哪一种布置形式螺栓受力最小。

图15-48 习题15-13 图(托架与机架连接螺栓组三种不同布置方案) 解外载荷向

螺栓组中心简化,则各螺栓组受横向力FQ和旋转力矩T=300FQ

[S] K 2 4.8 as

在横向力F 作用下,各螺栓组中单个螺栓所受剪力:F =

Qs

FQ

在旋转力矩T 作用下,各螺栓组中单个螺栓所受最大剪力分析:

6 -1-

图(a):螺栓1、3、5 受剪力最大:asmax as1 as3 as5 2

Tr Tr 300F 1003 43

F =F=F=F= = = =F

Q

11Qr+r2 +r2 +r2 +r2 +r2 3(r2 +r2) 3 [(100 3)2 +(50 3)2] 15

12345612

图(b):螺栓组中各螺栓受剪力相等:

11QTr Tr T 300F 1

F =F =F =L=F = ====F

r+r+r+r+r2 +r2 6r2 6r 6 150 3

2

2

2

bsmax bs1 bs2 bs6 2

Q 12345611

图(c):螺栓1、3、4、6 受剪力最大=25 F

Tr Tr 300F 755

F =F =F =F =F = = =

11Q

csmax cs1 cs3 cs4 cs6 2

r+r+r+r+r+r

2 2 2 2 2 12345612

4r2 +2r2 在横向力FQ 和旋转力矩T 作用下,各螺栓组中螺栓受力如图

所示。

4 (75 5)2 +2 752 11

Q