O1 的的转动惯量为JH,齿轮2 的质量为m2,现以齿轮1 为等效构件,求该轮系的等效转动惯量Jv。

解由公式(14-18): n

J = v

?

i si

2 2

é ?v? êm ? si ÷ + J ? i ÷ ú ?w?ù

è? è?ww i=1êú ??

2 2 22

12O2H ?w ? ?w ?÷÷÷÷ ?w ?é?v ?ù=J?+êJ?+m?ú+J?

1

w1?w1?w1 ?w1 ?ú èè êè è ??

2

2H

图14-19 习题14-11 图

(1)求H:∵iH=∴

w

w1-wH z3

=-,w=0 w 13 w-w z 3

13H1

wH z1 =

w1 z1 +z3(2)求vO2 : vO2 =RHwH = RHz1 ,R =l wwwz+z 11113

H O1O2

(3)求2:∵iH=

1 3H2

w

w2-wHz3233

=,w=0 w w-wz

即: 2 =

=

wz2-z3

wH z2w2 w2 wH z2-z3

=

22

w1 wH w1 z2 ?z??z-z?

z1z1 +z3

z1(z2-z3) z2(z1 +z3) =∴ 故

2

v 1 2

1 2 3 1 ÷?÷÷ ? z ?J = J + J ?+ (m R2 + J )?

z2?z1+z3?èè

2 H H

z1+z3?è

14-15 机器一个稳定运动循环与主轴两转相对应。以曲柄与连杆所

组成的转动副A 的中心为等效力的作用点,等效阻力变化曲线Fvc-SA 如图14-22 所示。等效驱动力Fva 为常数,等效构件(曲柄)的平均角速度值ωm=25 rad/s,不均匀系数δ=0.02,曲柄长lOA=0.5m, 求装在主轴(曲柄轴)上的飞轮的转动惯量。

òFds=òFds

va

A

vc

TT

A 00

解 (1)求Fva: ∵∴Fva 4plOA=80 (plOA+lOA)

p

2 (2)作等效力曲线、能量指示图(见习题14-15 解图);求Wy:

故Fva=30N

图14-22 习题14-15 图

习题14-15 解图-1-

14-19

图14-26 所示回转构件的各偏心质量m1=100g、m2=150g、m3=200g、m4=100g,它们的质心至转动轴线的距离分别为r1=400mm、

r2=r4=300mm、r3=200mm,各偏心质量所在平面间的距离为l12= l23= l34=200mm,各偏心质量的方位角a12 =120°、a23 =60°、a34 =90°。如加在平衡面T′和T′′中的平衡质

量m′及m′′的质心至转动轴线的距离分别为r′和r′′,且r′=r′′=500mm,试求m′和m′′的大小及方位。

图中: ab=-50plOA Nm、bc=30plOA Nm、cd =-25plOA Nm、da=45plOA Nm 故Wy

=50plOA =50p ?0.5=25p Nm Wy 25p

(3)求J: J== =6.28kgm2

解T′平衡面:

图14-26 习题14-19 图m￠r =mr =100 400=40000 gmm

FF

w2d 252 0.02 m

11

m￠r = 22 m￠r = 33

11l23 +l34

m r =

l +l +l 2 2 12 23 34 200+200 200 200

150 300=30000 gmm 200+200+200

200 200=13333 gmm 200+200+200 150 300=15000 gmm 200+200+200

200 200=26667 gmm 200+200+200

200+200

T′′平衡面: m￠r = 22

12 23 34 12

l

mr = mr = l34l +l +l 3 3 m￠r = 33