答案：

h mv题号：60232004 分值：2分 难度系数等级：2级

静止质量为me的电子，经电势差为U12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长?＝________________________________． 答案：

题号：60233005 分值：2分 难度系数等级：3级

为使电子的德布罗意波长为1×10-10 m，需要的加速电压为_______________． (普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×1019 C，电子质量me=9.11×1031 kg)

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h2emeU12

答案：150V

4．计算题

题号： 60245001 分值：10分 难度系数等级：5级

质量为me的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．

(电子静止质量me=9.11×1031 kg，普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×1019 C)

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解答及评分标准：

2由 p?mv?mev/1?(v/c) ① 3分

222 eU12?[mec/1?(v/c)]?mec ② 3分

??h/p ③ 3分

计算得

??hceU12(eU12?2mec2)?3.71?10?12m 1分

题号： 60242002 分值：10分 难度系数等级：2级

质量为me的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，若不考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．

(电子静止质量me=9.11×1031 kg，普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×1019 C)

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解答及评分标准：：

由

??h/p ① 3分

1mev2 ③ 3分 2 p?mev ② 3分 eU12?由上三式计算得

??h/(2meeU12)1/2?3.88×10-12 m 1分

题号： 60243003 分值：10分 难度系数等级：3级

若不考虑相对论效应，则波长为 550 nm (1nm=10-9m)的电子的动能是多少eV？ (普朗克常量h =6.63×1034 J·s，电子静止质量me=9.11×1031 kg)

--

解答及评分标准：非相对论动能 EK?1mev2 2p2而 p?mev 故有 EK? 4分

2me又根据德布罗意关系有 p?h/? 代入上式 4分 则 EK?

12h/(me?2)?4.98×10-6 eV 2分 2题号： 60244004 分值：10分 难度系数等级：4级

假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗意波长为多少？

(普朗克常量h =6.63×1034 J·s，电子静止质量me=9.11×1031 kg)

--

解答及评分标准：若电子的动能是它的静止能量的两倍，则：

mc2?mec2?2mec2 2分 故：

m?3me 2分

22由相对论公式 m?me/1?v/c有 解得

3me?me/1?v2/c2 v?8c/3 2分

德布罗意波长为：??h/(mv)?h/(8mec)?8.58?10?13 m 4分

题号： 60242005 分值：10分 难度系数等级：2级

低速运动的质子和?粒子，若它们的德布罗意波长相同，求它们的动量之比pp：p? 和动能之比Ep：E? ．（它们的质量比mp：m??1/4）

解答及评分标准： 因 pp?h? p??h? 故 pp：p??1 4分

1mv2 2分 2hhp??mv v? 2分

?m?1mpv2p2故 Ep：E??＝4 ：1 2分 12m?v?2又 E?605--波函数及其概率解释

判断题

题号：60524001 分值：2分 难度系数等级：4级

将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将不变。 答案：对

题号：60523002 分值：2分 难度系数等级：3级

描述粒子运动波函数为?(r,t)，则???表示t时刻粒子在r(x,y,z)处出现的概率密度。 答案：对

题号：60522003 分值：2分 难度系数等级：2级

光的强度正比于光振动的振幅的平方，物质波的强度也与其波函数绝对值的平方成正比。 答案：对

题号：60523004 分值：2分 难度系数等级：3级

关于概率波的统计解释是：在某一时刻，在空间某一地点，粒子出现的概率正比于该时刻、该地点的波函数。 答案：错

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