2)系统的频率特性要满足式(3-53)，即幅频特性保持常值，相频特性为输入信号频率的线性函数。也就是说信号的不失真测试有一定的频率范围。 3)当对测试系统有实时要求(即t0=0)时，式(3-53)变为

实际测试装置不可能在非常宽的频率范围内都满足不失真条件。对于只具有单一频率成分的信号，因为定常线性系统具有频率保持特性，所以只要其幅值不进入非线性区，输出信号的频率也是单一的，也就不会有失真问题。对于含有多种频率成分的复杂信号，落在不失真频率范围内的频率成分可以不失真通过系统，而其他频率成分就会产生幅值失真或相位失真，特别是跨越系统固有频率?n前后的信号失真更为严重，造成合成后的总输出产生失真。 另一方面，对实际的测试装置，也难以完全理想地实现不失真测试，并且不一定同时满足幅值不失真和相位不失真。所以，只能力求选取合适的装置，将失真限制在一定的误差范围内。同时，在测试之前，应对信号做必要的预处理，如噪声滤波、限幅等。在实际测试工作中，根据幅值失真或相位失真对我们的测试目的影响与否，确定我们更关心哪个方面的测试精确度，从而选取合适的测试设备。

对一阶测试系统，时间常数?越小，系统响应越快，近于满足不失真条件的频率范围越宽。对二阶系统而言，一般选取?=0.6～0.8，可以获得较为合适的综合特性。实验表明，当?=0.7，在0～0.58?n频率范围内，系统的幅频特性A(?)近似常数(变化不超过5％)，相频特性?(?)接近直线，产生的相位失真也很小，基本满足不失真条件。

习题与思考题

3-1测试装置的静态特性指标主要有哪些?它们对装置的性能有何影响?

3-2什么叫一阶系统和二阶系统?它们的传递函数、频率响应函数及幅频和相频特性表达式是什么? 3-3求周期信号的稳态响应。

3-4一气象气球携带一种时间常数为15s的一阶温度计，并以5m/s的上升速度通过大气层。设温度随所处的高度按每升高30m下降O.15℃的规律变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000m处所记录的温度为-2℃。试问实际出现-2℃的真实高度是多少?

3-5某传感器为一阶系统，当阶跃信号作用在该传感器时，在t=O时，输出lOmV；t??时，输出lO0mV；在t=5s时，输出5OmV；试求该传感器的时间常数。

3-6 求信号z(t)=12sin(t+30o)+4sin(2t+45o)+lOcos(4t+60o)，通过一阶系统后的输出y(t)。设该系统时间常数?=1s，系统的静态灵敏度为S=25。 3-7某测试系统频率响应函数为

试求该系统对正弦输入x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应。

3-8单位阶跃信号作用于一个二阶装置之后，测得其响应中产生了数值为2.25的第一个超调量峰值。同时测得其衰减振荡周期为3.14s。已知该装置的静态增益为5，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。

3-9设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为1000Hz，阻尼比?=O.14，问使用该传感器作频率为500Hz的正弦力测试时，其幅值比A(?)和相角差?(?)各为多少?若该装置的阻尼比可改为?=0.7，问A(?)和?(?)又将作何种变化?

3-10如何理解信号不失真测试的条件?若要求输入信号通过系统后反相位，则对系统有何要求?

通过传递函数为H(s)=

的装置后所得到

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