2018-2019学年浙江省杭州市萧山区城厢片五校联考七
年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（x+y）＝x+y C．x÷x＝x
6
3
22
2
2
B．D．（﹣
＝3
3
）＝﹣
【分析】根据同底数幂的除法法则、算术平方根的求法，以及完全平方公式，逐项判定即可．
【解答】解：∵（x+y）＝x+2xy+y ∴选项A不符合题意； ∵
＝3，
2
2
2
∴选项B符合题意；
∵x÷x＝x， ∴选项C不符合题意；
∵（﹣xy）＝﹣xy， ∴选项D不符合题意． 故选：B．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 2．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
2
3
36
6
3
3
第5页（共19页）
A． B．
C． D．
【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可． 【解答】解：故选：D．
【点评】此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键．
3．（3分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
是二元一次方程组，
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠4
D．∠1+∠4＝180°
【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【解答】解：A、∠1＝∠2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意； B、∠2＝∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意； C、∠3＝∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意； D、∠1+∠4＝180°，∠1的对顶角与∠4是a、b被截得的同旁内角，符合题意． 故选：D．
【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 4．（3分）已知x，y满足方程组A．x+y＝1
B．x+y＝﹣1
，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）
C．x+y＝9
D．x+y＝﹣9
【分析】利用代入消元法解答即可． 【解答】解：
，
把②代入①得，x+y﹣6＝3，
第6页（共19页）
整理得，x+y＝9， 故选：C．
【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．
5．（3分）长方形面积是4a﹣2ab+6a，一边长为2a，则它周长（ ） A．2a﹣b+3
B．8a﹣2b
C．4a﹣b+3
D．8a﹣2b+6
2
【分析】根据多项式除单项式的法则求出长方形的另一边长，根据周长公式计算，得到答案．
【解答】解：长方形的另一边长为：（4a﹣2ab+6a）÷2a＝2a﹣b+3， 则周长＝2×（2a﹣b+3+2a）＝8a﹣2b+6， 故选：D．
【点评】本题考查的是整式的除法，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 6．（3分）已知x＝3，x＝2，则xA．﹣1
B．
m
n
2m﹣3n
2
的值是（ ）
C．
D．1
【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，求出x
2m﹣3n
的值是多少即可．
m
n
【解答】解：∵x＝3，x＝2， ∴x＝9，x＝8， ∴x
2m﹣3n2m
3n
＝＝．
故选：B．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
7．（3分）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（ ）
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A．C．
B．D．
【分析】此题中的等量关系：①乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙； ②乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．
【解答】解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x＝5y+10； 根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x＝4y+2y． 可得方程组故选：A．
【点评】此题是追及问题．注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程＝乙跑的路程．
8．（3分）使方程组A．只有6个
C．是小于12的自然数
有自然数解的整数m（ ）
B．只能是偶数 D．是小于10的自然数
．由
．
【分析】把方程②变形，用代入消元法消去x，再用含m的式子表示方程的解y＝于方程的解为自然数，所以12能被{6+m）整除，得到6+m可能的值有6个． 【解答】解：由x﹣3y＝0变形得：x＝3y 把x＝3y代入方程2x+my＝12得：6y+my＝12 ∴y＝
∵原方程组的解是自然数 ∴6+m＝1或2或3或4或6或12 ∴m取整数的值有6个 故选：A．
【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，利用代入消元法解二元一次方程组和根据整除判断m的取值是解题的关键． 9．（3分）有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②若（t﹣4）
2﹣3t
＝1，则t可以取的值有3个；
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③多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积