九年级数学第十一周周测
一、选择题：
1．下列四个运算中，结果最小的是（ ）
A.?1???2? B. 1???2? C. 1???2? D. 1???2?
2.在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必（ ）
A．与X轴相交 B．与Y轴相交 C．与X轴相切 D．与Y轴相切 3. 将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）
A
CBACDB
3
4．由四舍五入法得到的近似数6．8×10,下列说法中正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字 C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字 5. 下列命题中的假命题是( )
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组邻边相等的矩形是正方形 6.函数y?y??2x二、填空题：
11.请你填写一个数，使它与3?1相乘的结果为有理数，这个数可以是
12、在半径为5的?O中，两条平行的弦长分别是6和8，则这两条弦的距离是 13. 小明，小刚，小静在一起滑滑梯时，需要确定滑滑梯的先后顺序，他们约定用“剪刀，石头，布＂的
方式确定，问在同一回合中，三人都出剪刀的概率是 。
x?1?≥0?1?14、解不等式组： ? 的解集是 3?3?4(x?1)?1?15. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉 所受的阻力也越来越大. 当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木
块的铁钉长度是前一次的
13. 已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块
（第15题） （木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉 总长度为5 cm，则a的取值范围是 。 三、解答题：
16．先化简，再求值：?x?2????4?x ，其中x??÷x?2?x?2122x与函数y??2x具有某种关系，因此已知函数y?2x的图像，可以通过图形变换得到
2?4.
的图像，给出下列变换①平移②旋转③轴对称④相似（相似比不为1），则可行的是（ ）
17．① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是非零整数；
③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.
A.①③ B.②③ C.①②③ D. ①②③④
7.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据丢失）．
日期 最高气温 一 1℃ 二 2℃ 三 －2℃ 四 0℃ 五 方差 平均气温 1℃ y B A 被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．3℃，2 B．3℃，4 C．4℃，2 D．4℃，4 8．如图，点M是反比例函数y?2x
18、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配成一个完整的
盒子，问，多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
19．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
(1)求证：
A P E C D ；
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在， 请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
B （x?0）图象上任意一点，AB⊥y轴
于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4
D. 不能确定
B
O A C αA D C x
l1 l2 l3 l4
9.如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1， 如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin??（ ）．
A.
12 B.
55 C.
52 D.
255
第9题
10. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正形ABCD内，
在对角线AC上有一点P，使PD?PE的和最小，则这个最小值为（ ）
A．23 B．26 C．3 D．6
20、（1）如图，△ABC三点的坐标分别为A（2，2），B
y（6，2），C（3，4），△ABC关于x轴作轴对称变换C得到△DEF，则点A的对应点的坐标为 ； （2）△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△MNT，则
AB点B的对应点的坐标为 ；
（3）画出△DEF与△MNT，则△DEF与△MNT关于 Ox直线 对称。
21．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD 上的点，AE?ED，DF?14DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G．
AED（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
F
BCG
22、某外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的
函数关系式（并写出自变量x的范围）．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本
－各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
23. 如图，小岛A在港口P的南偏西45?方向，距离港口100海里处，
甲船从A出发，沿AP方向以10海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60?方向以20海里/时的速度驶离港口。现两船同时出发，问：经过几小时后，乙船恰在甲船的正东方向？（结果保留根号）
24．如图1，Rt?ABC中，?A?90?，tanB?34，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、
AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，
其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．
（1）求AB的长；
（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．
为了解决（1）这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论： 张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
李明：因为抛物线上的点(x,y)是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，
（12，36）表示当AP?12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系. 赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
孔明：哦，这样就可以算出AB，问题（1）就可以解决了.请你完成问题（1）和问题（2）。 C
y (12,36)
RQ A （图1） P B O （图2） x
25．三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心。按此说法，四边形的四个角平分
线交于一点，我们也称为“四边形的内心”。 （1）试举出一个有内心的四边形。
（2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？
（3）探究：腰长为2的等腰直角形ABC，?C?90?，O是?ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍
然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？
（4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？
C A
D
E D
B C A B