第16届希望杯考前训练100题

学前知识点梳理

“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有： 1、整数的四则运算，运算定律，简便运算，等差数列求和。

2、基本图形，图形的拼组合（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。

3、角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。 4、整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。 5、小数意义和性质，分数的初步认识（不要求运算）。

6、应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。 7、几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。 8、数谜，分析与推理，数位，十进制表示法。

9、生活数学（钟表、时间、人民币、位置与方向、长度、质量的单位）。

考前100题选讲

1.计算:1.1+1.91+1.991+??+1.99?991?????。

2018个9

2.计算:1+2+3+?+2016+2017+2016+?+3+2+1。

3.计算:2015.2015+2016.2016+20172017+2018.2018+1934.1934。

4.已知a=0.00?00125，b=0.00?008。求a×b+a÷b。 ??????????2013个02017个0

5.定义:a⊕b=a×b一（a+b)，求（3⊕4)⊕5。

6.定义:a⊕b=a×b.c◎d=d×d×d×?×d（c个d相乘），求（5⊕8)⊕（3◎7）。

7.定义a△b=a×100?00+b，a口b=a×10+b（其中，a，b都是自然数），求2018口（123△4) ?????b个0

8.观察下列数表的规律，求2018是第几行的第几个数？

9.观察下列数的规律，求第2018个数。

10.根据下列算式的规律，求第2018个算式的和。

11.计算机上编程序打印出前10000个大于0的自然数:1，2，3?，10000时，不幸打印机有故障，每次打印数字7或9时，它都打印出x。其中被打印错误的共有多少个数？

12.桌上有一些纸片，每张纸片上都有编号（不是按顺序编的)，马小虎同学错把6和69拿倒了，导致这些编号的平均数多出1，问这些纸片共有多少张？

2+3，3+7，4+11，5+15，6+19，? 1，2018，2017，1，2016，2015，1，?

13.有一串数，最前面的4个数是2，0，1，8，从第5个数起，每一个数都是它前面相邻4个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7这4个数吗？

14.某工人每小时内需先生产2个A产品，再生产3个B产品，最后生产1个C产品，则第725个产品是哪种产品？

15.著名的哥德巴赫猜想可以陈述为:任意大于2的偶数，都可表示成两个质数之和。将偶数88表示成两个质数的和，有几种表示方法？（a+b和b+视为同一种表示方法）

16.小华将连续奇数1，3，5，7，9，?逐个相加，结果是2018。验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少？

17.A、B、C、DE五个数，每次去掉一个数，将其余下的4个数求平均数，这样计算了5次，得到下面5个数：23，26，30，33，38。求A、B、C、D、E的平均数。

18.A、B、C、D是四个不同的自然数，它们的平均数是8。对它们两两求和，得到5个不回的和：12，15，17，20，x，求x。

19.已知甲和乙的最大公约数是6，最小公倍数是264，求甲、乙两数和的最小值。

20.求2016×2017×2018的所有不同质因数的和。

21.将一个自然数的各位数字反次序排列所得的自然数称为原数的反序数。如5位数13245的反序数是54231，11722的反序数是22711等。如果一个5位数n的反序数是4的倍数，则这样的n最小的一个是多少，最大的一个是多少。

22.求能写成四个连续自然数的和的最小三位数。

23.已知三位数1ab和ab1的差是639，求ab。

24.1+2+3+?+2017+2018的个位数字是多少？（注：a=a×a×a）

25.2018?2018???2018???????????的个位数字是多少？

2018个20183

3

3

3

3

3