（金华地区）2017中考数学第一轮系统复习夯实基础第三章函数及其图象考点集训11一次
函数试题
考点集训11 一次函数
一、选择题
1．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则这个正比例函数的解析式为( B )
A．y＝2x B．y＝－2x
11C．y＝x D．y＝－x
22
【解析】y＝kx(k≠0)必然过原点，又过点(1，－2)，∴－2＝k，∴y＝－2x. 2．在下列一次函数中， y随x的增大而减小的是( D ) A．y＝x＋3 B．y＝3x－1 C．y＝0.1x＋3 D．y＝3－x
【解析】递减函数，k小于0即可，选D. 3．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的直线是( C )
1
【解析】x－2y＝2即y＝x－1，图象为C.
2
4．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(－1，1)，顶点B在第一象限，若点B在直线y＝kx＋3上，则k的值为( A )
A．－2 B．2 C．－1 D．1 【解析】正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(－1，1)，∴B(1，1)．∵点B在直线y＝kx＋3上，∴1＝k＋3，解得k＝－2.
5．已知一次函数y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在( A )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解析】∵一次函数y＝kx＋5中k＞0，∴一次函数y＝kx＋5的图象经过第一、二、三象限．又∵一次函数y＝k′x＋7中k′＜0，∴一次函数y＝k′x＋7的图象经过第一、
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（金华地区）2017中考数学第一轮系统复习夯实基础第三章函数及其图象考点集训11一次
函数试题 二、四象限．∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限，故选A.
6．一次函数y＝x－b与y＝x－1的图象之间的距离等于3，则b的值为( D ) A．－2或4 B．2或－4 C．4或－6 D．－4或6 二、填空题
7．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数y＝kx(k≠0)的解析式(关系式)__y＝3x(答案不唯一)__．
8．已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y＝x的图象上的两点，则y1__＜__y2.(填“＞”或“＜”或“＝”)
【解析】根据一次函数的性质及k＞0即可判断．
9．如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是__x＝－3__．
【解析】方程ax＋b＝0的解，即为函数y＝ax＋b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y＝ax＋b过B(－3，0)，∴方程ax＋b＝0的解是x＝－3.
,第9题图)
,第10题图)
10．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示．根据图象信息可求得
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（金华地区）2017中考数学第一轮系统复习夯实基础第三章函数及其图象考点集训11一次
函数试题 关于x的方程kx＋b＝－3的解为__x＝－4__．
3－1
【解析】由图象及已知两点的坐标知k＝＝1，b＝1.∴kx＋b＝－3即x＋1＝－3
2－0的解为x＝－4.
11．将函数y＝2x＋b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|(b为常数)的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为__－4≤b≤－2__．
【解析】画出图形，观察图形解得－4≤b≤－2
三、解答题
1
12．已知直线l1：y＝－4x＋5和直线l2：y＝x－4，求两条直线l1和l2的交点坐标，
2并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内．
y＝－4x＋5，????x＝2，
解：由题意?1解得?∴ 直线l1和直线l2的交点坐标是(2，－3)．交
?y＝－3，y＝x－4，??
?
2点(2，－3)落在平面直角坐标系的第四象限内
13．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)． (1)求b的值；
??y＝x＋1，
(2)不解关于x，y的方程组?请你直接写出它的解；
?y＝mx＋n，?
(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P ？请说明理由．
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函数试题
解：(1)∵(1，b)在直线y＝x＋1上， ∴当x＝1时，b＝1＋1＝2
??x＝1，
(2)解是?
?y＝2?
(3)直线y＝nx＋m也经过点P，∵点P(1，2)在直线y＝mx＋n上，∴m＋n＝2，∴2＝n×1＋m，这说明直线y＝nx＋m也经过点P
14．暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示．
(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ (2)求线段AB对应的函数解析式；
(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？
解：(1)从小刚家到该景区乘车一共用了4 h时间
(2)设AB段图象的函数解析式为y＝kx＋b.∵A(1，80)，B(3，320)在AB上，∴
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