基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。 3．各种不同波形及其傅氏级数表达式 方波：
U（t）＝4Um?111??sinωt?sin3ωt?sin5ωt?sin7ωt??? π?357?三角波：
U（t）＝8Um?11?sinωt?sin3ωt?sin5ωt???? 2925π??半波
U（t）＝2Um?1π11???sinωt?cosωt?cos4ωt??? π?24315?全波
U（t）＝4Um?1111???cos2ωt?cos4ωt?cos6ωt??? π?231535?矩形波
τUm2Um?τπ12τπ13τπ?U（t）＝?cosωt?sincos2ωt?sincos3ωt????sinTπ?T2T3T?
四、实验内容及步骤
1．调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块的输入端，再细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。 2．带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的幅值，并列表记录。
3．将方波分解所得的基波、三次谐波分别接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录。
4．在步骤3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的合成波形，并记录。
5．分别将50Hz矩形波和三角波的输出信号接至50Hz电信号分解与合成模块的输入端，观测基波及各次谐波的频率和幅度，并记录。
6．将50Hz矩形波和三角波的基波和谐波分量接至加法器相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录。
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五、实验报告
1．根据实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，画出其频谱图。
2．将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上。
3．将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘制在同一坐标纸上，并把实验步骤3所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，进行比较。
六、实验思考题
1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项；
2．分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。
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实验四 信号的采样与恢复
一、实验目的
1．熟悉电信号的采样方法与过程及信号的恢复。 2．掌握信号采样与恢复的原理。 3．验证采样定理。
二、实验设备
1．TKSX-1E型 信号与系统实验平台 2.计算机1台
3.TKUSB-1型多功能USB数据采集卡
三、实验内容
1．研究正弦信号和三角波信号被采样的过程以及采样后的离散化信号恢复为连续信号的波形。
2．用采样定理分析实验结果。
四、实验原理
1．离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经采样而获得。采样信号fs（t）可以看成连续信号f（t）和一组开关函数S（t）的乘积。S（t）是一组周期性窄脉冲。由对采样信号进行傅立叶级数分析可知，采样信号的频谱包括了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。平移的频率等于采样频率fs及其谐波频率2fs、3fs· · · 。当采样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的信号频率的幅度按（sinx）/x规律衰减。采样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2．采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号。
3．原信号得以恢复的条件是fs≥2B，其中fs为采样频率，B为原信号占有的频带宽度。Fmin=2B为最低采样频率。当fs<2B时，采样信号的频谱会发生混迭，所以无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用时，一般取fs=（5－10）B倍。
实验中选用fs<2B、fs=2B、fs>2B三种采样频率对连续信号进行采样，以验证采样定理
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?要是信号采样后能不失真的还原，采样频率fs必须远大于信号频率中最高频率的两倍。 4．用下面的框图表示对连续信号的采样和对采样信号的恢复过程，实验时，除选用足够高的采样频率外，还常采用前置低通滤波器来防止信号频谱的过宽而造成采样后信号频谱的混迭。
图 4－1信号的采样与恢复原理框图
五、实验步骤
1．连接采样信号（方波）发生器、采样器、低通滤波器组成的采样与恢复电路（可参考本实验台的“信号的采样与恢复”实验单元）。
2．在信号采样与恢复实验单元的输入端输入频率为100Hz左右的正弦信号，然后调节方波发生器的输出频率在800Hz左右，观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。 3．改变输入信号的频率，再观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。
六、实验报告
1．绘制原始的连续信号、采样后信号以及采样信号恢复为原始信号的波形。 2．分析实验结果，并作出评述。
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