33. 将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定

A，B两组同时开始种植．

（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时2小时，种植一捆沙棘树苗用时1小时.应如何分配A，

25B两组的人数，使植树活动持续时间最短？

（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为2小时，而每名志愿者5种植一捆沙棘树苗实际用时2小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间.

3

解：（1）设A组人数为x，且0?x?52，x?N*，

150?25?60；…………………………2分 则A组活动所需时间f(x)?xx200?12?100．………………………4分 B组活动所需时间g(x)?52?x52?x 令f(x)?g(x)，即60?100，解得x?39．

2x52?x所以两组同时开始的植树活动所需时间

?60， x≤19，x?N*，?x …………………………………6分 F(x)??*100?，x≥20，x?N.?52?x 而F(19)?60，F(20)?25，故F(19)?F(20)．

198 32时，使植树活动持续时间最短．………………8分 所以当A、B两组人数分别为20，150?2?20?15 （2）A组所需时间为1+，…………………10分 ?36（小时）20?67200?2?32?13 B组所需时间为1?， ………………12分 ?32（小时）32?63 所以植树活动所持续的时间为36小时． ………………………14分 7

34. 如图，已知矩形油画的长为a，宽为b.在该矩形油画的四边镶金箔，四个角（图中斜线区域）装饰矩形木雕，

制成一幅矩形壁画.设壁画的左右两边金箔的宽为x，上下两边金箔的宽为y，壁画的总面积为S. (1)用x，y，a，b表示S；

(2)若S为定值，为节约金箔用量，应使四个矩形木雕的总面积最大.求四个矩形木雕总面积的最大值及对应的x，y的值.

35. 如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮O1的半径为2r（r为常数），小飞轮O2的半径为r，O1O2?4r.

在大飞轮的边缘上有两个点A，B，满足?BO1A?传动开始时，点B，C在水平直线O1O2上. （1）求点A到达最高点时A，C间的距离；

（2）求点B，C在传动过程中高度差的最大值.

?3，在小飞轮的边缘上有点C.设大飞轮逆时针旋转一圈，