与卫星无关.
a3注意：在开普勒第三定律2=k中,要注意a是椭圆半长轴,不是飞船到地球的距离.
T课堂训练
1.关于行星的运动,下列说法中正确的是( )
A.关于行星的运动,早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落 B.所有行星围绕太阳运动的椭圆轨道都可近似地看作圆轨道
R3C.开普勒第三定律2=k，式中k的值仅与太阳的质量有关
TD.开普勒第三定律也适用于其他星系的行星运动
2.木星绕太阳运动的轨道是椭圆，那么木星在椭圆轨道上运动的速度的大小是( ) A.恒定不变的 B.近日点大、远日点小 C.近日点小、远日点大 D.无法判定
3.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是(d为“天”)( )
A.1 d—4 d之间 B.4 d—8 d之间 C.8 d—16 d之间 D.16 d—20 d之间 4.阅读下列信息，并结合该信息解题.
开普勒从1609—1619年发表了著名的开普勒行星三定律.
第一定律:所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳在这个椭圆的一个焦点上.
第二定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积.
第三定律:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等. 实践证明,开普勒三定律也适用于人造地球卫星的运动.
如果人造地球卫星沿半径为r的圆形轨道绕地球运动的周期为T,当开动制动发动机后,卫星速度降低并转移到与地球相切的椭圆轨道,如图,问在这之后,卫星经过多长时间着陆?空气阻力不计.地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,圆形轨道作为椭圆轨道的一种特殊形式.
参考答案：
R31.解析：由行星运动规律的发现过程知A正确.实际的行星轨道非常接近圆,所以B正确.2=k
T中的k由中心天体质量决定,所以C正确.经过理论分析,开普勒三定律适用于其他星系的行星运动,所以D正确,故选A、B、C、D. 答案：ABCD
2.B
33R月R卫3.解析：由开普勒第三定律,2?2
T卫T月32R卫?T月3R月T卫=
1?()3?(27d)2≈6 d
3所以选项B正确. 答案：B
4.解析：设卫星在圆轨道上运行周期为T,椭圆轨道上周期为T′,由开普勒第三定律
R?r3)r2 ?2TT'23(卫星着陆时间t=
T'(R?r)?24rR?r?T 2rR?r?T. 2r答案：
(R?r)4r课堂小结
通过本节课的学习，我们了解和知道了：
1.“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程.
?(1)椭圆轨道定律?2.开普勒行星运动规律?(2)面积定律
?(3)周期定律?布置作业
1.阅读有关对行星运动的认识的发展史.
2.把月球及绕地球的同步卫星(周期与地球自转周期相同)看作绕地球做匀速圆周运动,试计算一下月球与同步卫星到地面中心的距离比.
板书设计 1 行星的运动
??内容地心说????代表人物一、古代天体运动的学说?
?内容??日心说?代表人物????椭圆轨道定律??二、开普勒行星运动定律?面积定律
?3a?周期定律?k?T2?
活动与探究
课题：从季节的变化上证明行星绕太阳的运动是椭圆.
在二十四节气里,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春夏秋冬四季，试根据相关知识说明为什么秋冬两季比春夏两季要少几天.（春分、秋分是太阳直射赤道；夏至是太阳直射北回归线，冬至是太阳直射南回归线）
思路：从地球绕太阳的运动规律入手，明确四季交替时太阳与地球的相对位置，建立起空间图景，根据春分、夏至、秋分、冬至的规定和物体的运动规律进行论证.
论证：假设（1）：地球绕太阳做匀速圆周运动，根据春分、夏至、秋分、冬至的规定，建立如图所示的空间关系.因为南北回归线相对于赤道对称，根据圆周运动的知识，可知从冬至到春分和从春分到夏至的运动时间应该相等，即秋冬两季和春夏两季的时间应相等，但事实是秋冬两季比春夏两季时间要短，说明地球绕太阳的运动不是匀速圆周运动.既然不是圆周运动,那是什么运动呢? 假设（2）：地球绕太阳做椭圆运动，而太阳位于椭圆的一个焦点上，建立如图所示的空间关系.根据曲线运动的受力特点，地球必受太阳的引力作用，当地球从冬至到春分再到夏至的过程中，太阳对地球的引力要做负功，因为引力的方向与运动方向的夹角大于90°，速度减小，所以v冬至＞v夏至,而春夏两季和秋冬两季所走的路程基本相等，速度不同，所以时间不同，由于地球在秋冬两季时运动速度大，所以时间要短些.春夏两季一般在186天左右，而秋冬两季只有179天左右.
习题详解
1.解答：行星绕太阳的运动按圆轨道处理，根据开普勒第三定律有：
r地日T32地球公转?r火日T32火星公转
T火星公转?2r火日33r地日T地球公转21.53?3×3652 1T火星公转=1.53×365天=670天.
2.解答：根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度较大,在远地点速度较小.
3.解答：设通信卫星离地心的距离为r1、运行周期为T1，月心离地心的距离为r2、月球绕地
r13r23球运行的周期为T2，根据开普勒第三定律，2?2
T1T2
r1T123121?32??. r2T227294.解答：根据开普勒第三定律
3r彗日3r地日3r地日T2地球绕日?3r彗日T2彗星绕日
得到：T彗星绕日=
2
×T地球绕日=（
2
182
）×1 1T彗星绕日=183年≈76.4年
则哈雷彗星下次出现的时间是：1986+76=2062(年).
设计点评
本教学设计为了使学生感受科学家对科学不懈追求的动力,体会科学家们朴实的科学价值观,促进学生自身科学价值观的形成，大量展现了对行星运动认识的发展史.在讲解完行星运动三大定律后,为了使学生能尽快掌握所学知识,先精选了三个典型例题,接着又推出四个课堂训练.这样讲练结合,使学生掌握起来比较容易,为下一节推导万有引力定律做了铺垫.