第2节 匀变速直线运动的规律

一、匀变速直线运动的基本规律

1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。 2．分类

(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。 (2)匀减速直线运动：a与v方向相反。 3．基本规律

二、匀变速直线运动的重要关系式 1．两个导出式

2．三个重要推论

(1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。 v0＋v(2)中间时刻速度vt＝v＝，即物体在一段时间内的平均速度等于这段22时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。 (3)位移中点的速度vx＝2

2v20＋v。 2

3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论

(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内…位移的比为

xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。

三、自由落体运动和竖直上抛运动

运动条件 运动性质 自由落体运动 (1)物体只受重力作用 (2)由静止开始下落 初速度为零的匀加速直线运动 (1)速度公式：v＝gt 运动规律 1(2)位移公式：h＝gt2 2(3)速度—位移公式：v2＝2gh 运动性质 匀减速直线运动 (1)速度公式：v＝v0－gt 1(2)位移公式：h＝v0t－gt2 2(3)速度—位移关系式：v2－＝－2gh (4)上升的最大高度：H＝ (5)上升到最高点所用时间： v0t＝g 运动规律 竖直上抛运动

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 (2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。

(×) (×)

(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。

(√) (×) (×)

(4)物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。 (5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。

(6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。

(√)