22．（本题满分7分）

阅读下面对话：

小红妈：“售货员，请帮我买些梨.”

售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.”

小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱.”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.

试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.

23．（本题满分7分）

如图，测量小玻璃管口径的量具△ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份. 如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是多大? BE

CDA

6050403020100

（第23题图）

八年级数学试题（四年制）第5页（共8页）

5 / 11

24．（本题满分10分）

在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需天数； （2）求两队合做完成这项工程所需天数．

八年级数学试题（四年制）第6页（共8页）

6 / 11

25．（本题满分8分）

等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，P为BC上的中点，小慧拿着含 30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P 旋转到如图所示情形时，三角板的两边分别交BA的延长线于点E，交边AC于点F, 连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；

E

A

F

7 / 11

BP（第25题图）

C八年级数学试题（四年制）第7页（共8页）

26．（本题满分9分）

如图，已知矩形ABCD的边长AB?3cm，BC?6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以

2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

8 / 11

CBMDN（第26题图）

A