中级微观经济学期末复习题答案 下载本文

解此方程得P?4,代入市场供给函数得均衡产出为1000 (5)当P?4时,每个厂商的产量为 10(因为这 100 个厂商同质) 此时 SAC= 0.1× 10 -2 × 10 + 14 + 1 = 5 所以利润 π =(p-SAC) × q=(4-5) × 10=-10 此时厂商亏损最小。

11.证明:采用反证法。在完全竞争市场上,假设一个具有规模报酬不变的厂商可以

**?*?pf(x*,x*)?w1x1?w2x2*?0w12?获得正的最大利润,则。其中,p是产品的价格,1和

w2是生产要素的价格,

x1*和

*x2是最优投入要素。

那么,当厂商的生产规模扩大为原来的t(t?1)倍时,厂商的利润为:

***??pf(tx1*,tx2)?tw1x1?tw2x2**x,2x)? ?t[pf(1

1w*1x?2w* 2]x ?t?*??*

这就和?是最大利润相矛盾,所以厂商的最大利润只能是零。

12. 解:(1)企业的生产函数为f(x1,x2)?min(x1,x2)1/?,??0 所以企业的等产量曲线如下图所示。

y1 O *x1 此时,不管x1,x2的价格如何,其最佳投入比例都是x1?x2。要使企业存在一个最

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大化的利润,必须使企业的生产函数为规模报酬递减的,即

f(tx1,tx2)?min(tx1,tx2)1/??t1/?f(x1,x2),其中1??1。

所以,只有当??1时企业存在利润最大化的需求函数,供给函数及利润函数。 (2)企业的利润最大化问题为:max{pf(x1,x2)?w1x1?w2x2},其中p为产品价格,w1,w2分别为生产要素x1和x2的价格;又由(1)的分析可知:x1?x2。

所以利润最大化问题可转化为max?px1/???w1?w2?x?。对px1/???w1?w2?x中的x求一阶导数并令其为零得:p1?x1??1?w1?w2

??(w1?w2)?∴x*???p???1??

?/(1??)??(w1?w2)?∴利润最大化的需求函数为x1?x2???p??

?1????(w1?w2)?利润最大化的供给函数为y?f(x1,x2)???p????(w1?w2)?利润函数为π(p,w1,w2)?p·??p??11??

11????(w1?w2)??(w1?w2)·??p??

?所需满足的条件为??1。

第八章 竞争性市场分析

1.解:

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上图是对政府农产品价格支持政策福利损益的描绘。在支持价格PS下,消费者购买了Q1数量的产品,生产者生产了Q2数量的产品。政府要维持 PS的价格,就必须买入 Qg数量的产品。由此,生产者的剩余变化为?PS?A?B?D;消费者的剩余变化为

?CS??A?B;政府购买农产品以维持价格PS的成本为(Q2?Q1)PS;总剩余变化为?PS??CS?政府成本=D-(Q2-Q1)PS

2. 解:设政府对市场中的产品价格设定一个最低价格Pmin,企业如若以低于此价购买或销售产品则视为非法。显然,设定的最低价格Pmin必然大于市场出清的价格P0,否则也无设置最低价格管制的必要。

从上图分析,价格管制之下的均衡产量和价格分别为(Q2,Pmin)。与未管制时的消费者和生产者剩余比较,消费者剩余的变化量为△CS=-A-B。生产者剩余的变化由两部分组成:(1)销售出去Q2数量的产品。剩余变化为A-C;(2)受最低价格的诱使,

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共生产了数量的Q1产品,因此还有Q2-Q1数量的产品未能售出。带来的剩余损失为绿色的梯形区域所示。故生产者剩余的变化为△PS=A-C-D。综合消费者和生产者的剩余变化,总剩余变化为-B-C-D。

3. 解:假定对进口商品征税T的关税,如下图所示。

??QS?的产品,使国内价 从上图可以看出,当国际市场价格为P时,该国进口了QDW格维持在P*的水平。与没有关税或配额时比较,消费者剩余变化为△CS=-A-B-C-??QS?数量的进口产品征收了(QD??QS?)T的D;生产者剩余变化为△PS=A。政府对于QD关税,大小为图中绿色区域D的面积。

故总剩余的变化为:△CS +△PS +政府税收=-B-C。

4. 解:如下图所示,对每单位产品征收t的从量税,使得市场供给曲线向上平移t个单位,即从S上移至S’,由此形成的均衡为(Pb,Q1)。故消费者剩余的变化为△CS=-A-B;

对生产者而言,虽然产品卖出的价格为Pb,但他们实际得到的价格为Pa,因为每单位产品要缴纳t的从量税。图形显示Pb-Pa=t,故生产者剩余的变化为:△PS =-C-D;

政府的税收为:(Pb-Pa) t=A+D。

故总剩余的变化为:△CS +△PS +政府税收=-B-C。

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