5.解:(1) 由厂商的短期成本函数C=0.1Q3－2Q2＋15Q＋10 ，可得边际成本为
2?4Q?1 MC?0.3Q 5 由于P?55，根据MC?P，知企业的短期产量决定方程为
32?Q4? 0.Q4?0 0 可得产量Q?20
利润为??TR?TC?20?55?0.1?8000?2?400?15?20?10?790
(2)当价格低于平均可变成本最小值时，企业停止生产。
由于厂商的短期成本函数为C=0.1Q3－2Q2＋15Q＋10，所以总的可变成本为 VC=0.1Q3－2Q2＋15Q
VC0.1Q3－2Q2＋15Q??0.1Q2－2Q＋15 平均可变成本为AVC?QQ对AVC?0.1Q2－2Q＋15求Q的偏导，令值为零，得到0.2Q－2?0 所以Q?10，minAVC?0.1Q2－2Q＋15?5 即当P?5时，企业停止生产。
(3) 企业根据MC?P来决定短期供给，由0.3Q2?4Q?15?P，可得
?20?516?1.2(15?P)?Q??3?0?
P?5P?5
6.解：（1）厂商的短期成本函数为STC?Q3?6Q2?30Q?40
?则 SMCdSTC dQ即 SMC?3Q2?12Q?30
又知P=66美元，而利润极大化的条件为P=SMC。 即66?3Q2?12Q?30 解得：Q=6，Q=?2
显然，产量不应是负值，故Q=6
29
因此利润极大值为：π=TR?TC
?PQ?(Q3?6Q2?30Q?40) ?66?6?(63?6?62?30?6?40)
?176
即利润极大值为176美元。
（2）由于市场供求发生变化，新的价格为P=30美元。根据P=MC所决定的均衡产量计算利润为正还是为负。不论利润极大还是亏损最小，均衡条件都为P=MC，即30=3Q2
?12Q+30，∴Q=4，Q=0（没有经济意义，舍去）。利润π?TR?TC?PQ?(Q3?6Q2?30Q ?40)?30?4?(43?6?42?30?4?40)??8
可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损，最小亏损额为8美元。
（3）厂商退出行业的条件是P＜AVC的最小值。
?STC?Q3?6Q2?30Q?20,VC?Q3?6Q2?30Q
∴AVC?VC?Q2?6Q?30 QdAVC?0 dQ要求AVC最低点的值，只要令即2Q?6?0 解得：Q=3
当Q=3时，AVC?32?6?3?30?21
可见，只要价格P＜21，厂商就会停止生产。
Q2?5QdC?Q?5。?2Q?5，AVC?7.解：根据短期成本函数，有MC?故当Q?0QdQ时，AVC达到最小，且minAVC?5。
所以，企业的短期供给方程为P?2Q?5（P?5）。转化为习惯形式即：
Q?15。 P? （P?5）
2230
2?15155???????1利润函数为?(P)?PQ?C(Q)?P??P?????P???5?P???4?
2??2?2???2?2??2?化简后为?(P)? 8.略
1259P?P? 4249.解：令要素z1、z2的价格为r1和r2，产品价格为p，企业的最优选择即为下述问题的解
max[py?r1z1?r2z2]
y,z1,z2 s.t.1aln1z?az y2ln?2构造拉格朗日函数
??( L?py?1r1z?2r2zl1na1?zl2an2?z )y将拉格朗日函数分别对y、z1、z2求偏导，令值为零
?L?p???0 (1) ?y?a?L??r1?1?0 (2) ?z1z1?a?L??r2?2?0 (3) ?z2z2由(1)可得p???，将其代入(2)、(3)，有 z1?a1pap，z2?2 r1r2a1pap?a2pln2?a1p?a2p r1r2利润函数为??a1pln 供给函数为y?a1ln
a1pap?a2ln2 r1r2STC0.1q3?2q2?14q?1010??0.1q2?2q?14? 10.解：(1)短期平均成本SAC?qqq31
VC0.1q3?2q2?14q??0.1q2?2q?14 短期平均可变成本SAVC?qq 短期边际成本SMC?dVC?0.3q2?4q?14 dq(2)单个厂商的短期供给曲线就是位于短期平均可变成本 SAVC 最低点（短期停业临界点）上方的边际成本曲线。
2?4q?14因为SMC?0.3q，所以由完全竞争厂商的短期均衡条件MC?P，有
0.3q2?4q?14?P。
可解得q?2?0.3P?0.2
0.3又因为SAVC?0.1q2?2q?14，其最低点满足
dSAVC?0.2q?2?0 dq可得q?10，minSAVC?4 因此，厂商的短期供给曲线为
?2?0.3P?0.2?q??0.3?0?(3)行业短期供给曲线
P?4P?4
?200?1000.3P?0.2?Q?100?q??0.3?0?P?4P?4
(4) 若市场需求为P?14?0.01Q，即Q?1400?100P
200?1000.3P?0.2?1400?100P
0.332