*a?2bq?b?qk?c?0 （2）

*jk?jN即a?c?b**qk?bqj （3） ?k?1N注意到（3）式中的左端与我们考虑的企业j是谁无关。因此，在古诺均衡时，所有企业的bq*必须等于（3）中的左端。所以

bq*?a?c?bNq* （4）

换言之

q*?a?c （5）

(N?1)b*通过（5）式，我们知道对每个企业j来说，在古诺均衡状态下的最优产量qj为qj?*a?c j?1,2,?,N; （6）

(N?1)bN(a?c)因此，总产量为?q? （7）

b(N?1)j?1*jN所以，p?c?a?c?N(a?c)(N?1)(a?c)?N(a?c)a?c???0

N?1N?1N?1但是，当N??时，p?c。即价格会接近于边际成本。这就是说当企业个数无数多时，市场结构会趋于完全竞争。

9.解：(1)设寡头1的产量为Q1，寡头2的产量为Q2，两个寡头都将对方的产量视为既定，做出自己最优的产量决策。从而，

寡头1的产量决策是以下问题的解：

maxQ1?400?2(Q1?Q2)?Q1?20Q1 (1) ?400?2(Q1?Q2)?Q2?2Q22 (2)

寡头2的产量决策是以下问题的解：

maxQ2将(1)、(2)分别对Q1和Q2求偏导，令值为零，得到

49

380?4Q1?2Q2?0 (3) 400?2Q1?8Q2?0 (4) 联立(3)、(4)，可求得：Q1?80、Q2?30，P?180。而且，

?1?180?80?20?80?12800

?1?180?30?2?900?3600

(2)从两个寡头的成本函数，可以看出寡头1有成本优势，是先做出决策的一方。 首先，求出寡头2的产量反应函数。根据上面的(4)式有

1Q2?50?Q1 (5)

4齐次，基于寡头2的产量反应函数，写出寡头1的最优决策问题

maxQ1?400?2(Q1?Q2)?Q1?20Q1

1s..tQ2?50?Q1

4求解寡头1的最优决策问题，可以得到

28080，Q2?，P?160 3328028039200 ?1?160??20??33380640025600 ?2?160??2??393 Q1?10.解：(1)两企业串通之下追求共同利润最大化，由于企业1的边际成本比企业2 的小，所以串通时只有企业1生产，设产量为Q1。

MC1?2，此时，企业1的边际收益为MR1?10?2Q1，根据MR1?MC1原则，有Q1?4，

P?6，当然Q2?0。寡头1的利润为?1?6?4?(4?2?4)?12；寡头2的利润为

?2?0?3??3。

(2)若两企业追求各自的利润最大化，则 寡头1的产量决策是以下问题的解：

maxQ1?10?(Q1?Q2)?Q1?(4?2Q1) (1)

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