由于厂商规模报酬不变，即Q??xiMPi

i?1n所以有??p?xiMPi?p(1?i?1n1)?xiMPi?Edi?1np?xiMPii?1nEd?pQTR??Ii?TR EdEd即超额利润和垄断力成正比。

第十章 垄断竞争与寡头垄断

1.略 2.略

3.解：（1）由LTC?0.001Q3?0.425Q2?85Q，得：

LAC?0.001Q2?0.425Q?85

同时，由Q?300?2.5P，得P?120?0.4Q

长期均衡时，实际需求曲线必然和LAC曲线在均衡点相交。令LAC=P，则有：

0.001Q2?0.425Q?85?120?0.4Q

Q2?25Q?35000?0

解得Q?200，所以P?120?0.4?200?40。

（2）长期均衡时，主观需求曲线必然和LAC曲线相切，且MR=MC 由LTC?0.001Q3?0.425Q2?85Q，得LMC?0.003Q2?0.85Q?85 当Q?200时，LMC?0.003?40000?0.85?200?85?35 因此，达到长期均衡时，可得MR?35 运用公式MR?P(1?解得ed??8

45

11)，即35?40(1?) eded（3）假定主观需求曲线为P?a?bQ，这里a，b均为常数。

dQ因为ed?所以

QPdP?dQP???8，Q?200，P?40 dPQdQ1??40，即主观需求曲线的斜率b????0.025 dP40故有40?a?0.025?200，解得a?45 从而主观需求曲线为P?45?0.025Q

4.解：从LTC?0.0025Q3?0.5Q2?384Q 得LMC?0.0075Q2?Q?384

2?0.002Q5? LAC0Q.?5 384从P?A?0.1Q中得MR?A?0.2Q

长期均衡时，一方面LMC?MR，另一方面LAC?P，于是有

0.0075Q2?Q?384?A?0.2Q 0.0025Q2?0.5Q?384?A?0.1Q 解方程组可得Q?80，A?368

把Q?80，A?368代入P?A?0.1Q可得：P?368?0.1?80?360

5. 解：对于有代表性的企业，其面临的问题是：

?qk?15?0qk? maxqk?一阶条件为

2 ?1.5qk?3q8k??0.0q2??j?C kj?k?0.0q2??jj?k 0?1204解得qk?20或（舍去），即代表性企业的最大利润产量为20，价格为30。

6.解：（1）利润最大化时有MC=MR

46

又R（Q）=PQ=（53-Q）Q ∴MR=53-2Q ∵MC=5 ∴Q=P=53-Q=29

π=PQ-C=29×24-5×24=576

（由于固定成本不影响决策，所以被忽略）垄断所带来的福利损失由图中阴影部分刻划。显然该三角形的高等于24，底等于24，因此三角形面积为288。

53?5=24 2

（2）两厂商各自利润函数为

π1=（53-q1- q2）q1-5q1 π2=（53-q1- q2）q2-5q2

由一阶条件有

?π1=48-2q1- q2=0 ① ?q1?π2=48-2q2-q1=0 ② ?q2∴厂商一的反应函数为q1=

48?q22

厂商二的反应函数为q2=（3）联立①②求得

48?q1247

q1= q2=16即为均衡产量 此时市场总需求为Q= q1+ q2=32 ∴p=53-Q=21

π1=π2=（53-32）×16-5×16=256

7.解（1）单独捕鱼的情况

?1?pq1?(q1?q2)q1，?2?pq2?(q1?q2)q2

??1???0?p?2q1?q2?0，2?0?p?q1?2q2?0 ?q1?q2 解得：q1?pp，q1?； 33ppppp2ppppp2?1?p??(?)?，?2?p??(?)?

3333933339（2）两家捕鱼企业合并

???1??2?p(q1?q2)?(q1?q2)2，令q1?q2?Q

故有???1??2?p(q1?q2)?(q1?q2)2?pQ?Q2

d?p?0?p?2Q?0?Q? dQ2pp2p2???p???

244

8. 证明：企业j的利润为

?j(q1,q2,?qN)?(a?b?qk)qj?cqj。 （1）

k?1N所谓古诺均衡是指存在一个产量向量q?(q1,q2,?qN)，使得每一个企业的利润

*都达到最大。这就是说，当所有别的企业的产量qk?qk(k?j)时，qj必须使（1）式

*****中的利润极大化。于是，令

??j(?)?0，我们有 ?qj48