小升初数学试卷
一、填空（每空1分，20分）
1、三千六百万八千三百写作________，这个数四舍五入万位约是________万． 2、分母是6的最大真分数是________，它的分数单位是________． 3、把2：1.75化成最简整数比是________，这个比的比值是________．
4、打完一份稿件，甲需要4小时，乙需要6小时，甲、乙二人所用时间的整数比是________，工作效率的最简整数比是________．
5、在0.6、、66%和0.67这四个数中，最大的数是________，最小的数是________．
6、把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是________．
7、4.8181…用循环小数简便写法记作________，保留两位小数约是________．
8、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是________三角形，最小的内角是________度． 9、1
的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就变成最小的质数．
10、12、36和54的最大公约数是________，最小公倍数是________．
二、判断．（每题1分，5分）
11、植树节，我校植树102棵，全部成活，成活率为102%．________（判断对错） 12、甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少． ________（判断对错） 13、所有的质数都是奇数．________(判断对错） 14、如果 =
那么x与y中成反比例．________（判断对错）
15、2克盐放入100克水中，含盐率为2%．________（判断对错）
三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分）
16、把36分解质因数是（ ） A、36=4×9 B、36=2×2×3×3 C、36=1×2×2×3×3
17、有无数条对称轴的图形是（ ） A、等边三角形 B、正方形 C、圆 D、不确定
18、两个不同质数相乘的积一定是（ ）
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A、偶数 B、质数 C、合数
19、大卫今年a岁，小顺今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差的岁数是（ ） A、a B、3 C、a﹣3
20、一个半圆的半径是r，它的周长是（ ） A、πr B、πr+r C、πr+2r
四、计算
21、直接写出得数． 3.3+1.67=________ + =________ 2.4×5=________ 6.3÷0.03=________ × =________ 0.31÷3.1=________ 15﹣ +0.375=________ 1÷ =________ =________ 22、求x的值． 3x+4=5.8 x：
=60：5．
﹣ 23、计算（能简算的数简算） ① ②（ ③
×
+ + ÷（2﹣
×
）×16 ÷
） ]×
．
④[2+（54﹣24）× 24、列式计算
(1)某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解） (2)3减去2除以6的商，再加上
结果是多少？
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25、求阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、应用题．
26、造纸厂去年计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，实际超产百分之几？
27、小明读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本课外书有多少页？
28、一个长方形操场，周长是180m，长与宽的比是5：4，这个操场的面积是多少平方米？ 29、化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的 多少名工人？
30、一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？
，全厂共有
六、推理．
31、甲、乙、丙、丁四位同学进行国际象棋比赛，并决出一、二、三、四名．已知： ①甲比乙的名次靠前． ②丙、丁都爱踢足球．
③第一、三名在这次比赛时才认识． ④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球． ⑤乙、丁每天一起骑自行车上学． 请你判断出各自的名次．
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答案解析部分
一、填空（每空1分，20分） 1、
【答案】3600 8300；3601
【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数 【解析】【解答】解：三千六百万八千三百写作：3600 8300； 3600 8300≈3601万．
故答案为：3600 8300，3601．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字． 2、
【答案】；
【考点】分数的意义、读写及分类 【解析】【解答】解：分母是6的最大真分数是 故答案为：，
．
， 它的分数单位是．
【分析】分子小于分母的分数是真分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一． 3、
【答案】8：7①
【考点】求比值和化简比 【解析】【解答】解：（1）2：1.75 =（2×4）：（1.75×4） =8：7；（2）2：1.75 =2÷1.75 =
；
故答案为：8：7；．
【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可． 4、
【答案】2：3；3：2 【考点】简单的工程问题
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【解析】【解答】解：（1）4：6=2：3
答：甲、乙二人所用时间的整数比是2：3．（2） 答：工作效率的最简整数比是3：2 故答案为：2：3，3：2．
【分析】（1）依据求两个数的比的方法即可解答，（2）把这份稿件字数看作单位“1”，先表示出两人是工作效率，再根据求两个数的比的方法，以及比的基本性质即可解答． 5、
【答案】0.67；0.6
【考点】小数大小的比较，小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【解析】【解答】解：
=0.6，66%=0.66；
：=3：2
0.6＜0.66＜0.67，所以最大数为0.67，最小数为0.6． 故答案为：0.67；0.6．
【分析】先把分数、百分数化成小数，再进行比较，进一步还原为原数，即可解决问题． 6、
【答案】1.5分米
【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】【解答】解：12÷2÷4=1.5（分米）， 答：圆柱的底面直径是1.5分米． 故答案为：1.5分米．
【分析】“圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块”则表面积比原来增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，已知高是4分米，利用长方形的面积公式可以求出圆柱的底面直径． 7、 【答案】4.
；4.82
【考点】小数的读写、意义及分类，近似数及其求法 【解析】【解答】解：4.8181…用循环小数简便写法记作4. 故答案为：4.
，4.82．
，保留两位小数约是4.82；
【分析】4.8181…是循环小数，循环节是81，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点； 将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可． 8、
【答案】锐角；40
【考点】按比例分配应用题，三角形的内角和 【解析】【解答】解：2+3+4=9，
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最大的角是：180°×=80°
所以这个三角形三个内角度数都小于90度，此三角形是锐角三角形； 最小的角是：180°× =40°， 故答案为：锐角，40°．
【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大和最小的角即可得出结论． 9、
【答案】；2
【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数 【解析】【解答】解：2﹣
=
的分数单位是．
， 再添上2个这样的分数单位就变成最小的质数．
；2．
故答案为：
【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 10、
【答案】6；108
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：12=2×2×3 36=2×2×3×3 54=2×3×3×3
最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3×3=108． 故答案为：6，108．
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 二、判断．（每题1分，5分） 11、
【答案】错误 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解：102÷102×100%=100% 答：成活率是100%． 故答案为：错误．
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．
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12、
【答案】错误
【考点】百分数的加减乘除运算 【解析】【解答】解：25%÷（1+25%） =25%÷125% =
．
答：乙数比甲数少 故答案为：错误．
【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数即得乙数比甲数少几分之几，即可求解． 13、
【答案】错误
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的． 故答案为：错误．
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数． 14、
【答案】错误
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】【解答】解：如果 所以，如果
=
=
，则x：y==
， 是比值一定，
，那么x与y成正比例．
故答案为：错误．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 15、
【答案】错误 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解： ≈0.0196×100% =1.96%
答：盐水的含盐率约是1.96%． 故答案为：错误．
×100%
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【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为： 答即可．
三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分） 16、
【答案】B
【考点】合数分解质因数
【解析】【解答】解：A，36=4×9，4和9都是合数，所以不正确； B，36=2×2×3×3；符合要求，所以正确；
C，36=1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确； 故选B．
×100%，由此解
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解． 17、
【答案】C
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴， 故选：C．
【分析】根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断． 18、
【答案】C
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数． 故选：C．
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数． 19、
【答案】B 【考点】年龄问题
【解析】【解答】解：（a+5）﹣（a﹣3+5）， =a﹣a+5﹣5+3， =3（岁）． 故选：B．
【分析】据题意可知，大卫比小顺大：a﹣（a﹣3）=3岁，再过再过5年他们同时增长了5岁，所以再过5年他们相差的岁数是仍是3岁． 20、
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【答案】C
【考点】圆、圆环的周长 【解析】【解答】解：已知半径是r， 所在圆的周长=2πr， 半圆面的周长： 2πr÷2+2r =πr+2r， 故选：C．
【分析】根据圆的周长公式C=2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长． 四、计算 21、
【答案】4.97；12；210；
；
；0.1；0.5；8；14
【考点】分数的加法和减法，小数乘法，小数除法 【解析】【分析】根据小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．15﹣ 简算． 22、
【答案】解：①3x+4=5.8 3x+4﹣4=5.8﹣4 3x=1.8 x=0.6 ②x： 5x= 5x=40 5x÷5=40÷5
x=8
【考点】方程的解和解方程，解比例
【解析】【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以3即可求解．
②根据比例的性质两个内项之积等于两个外项之积进行化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5即可． 23、
【答案】解：① = =
+ ；
×
+
×
=60：5 ×60
﹣
根据减法的性质进行
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②（ =
+ ）×16 ×16
×16+
=2.5+2 =4.5； ③ = = =
÷（2﹣ ÷（2﹣1） ÷1 ；
]×
÷
）
④[2+（54﹣24）× =[2+30× =[2+20]× =22×
]×
=10．
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】①先算乘法，再算加法；②运用乘法的分配律进行简算；③先算小括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法；④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的乘法． 24、 【答案】
（1）解：设某数是x， x÷7﹣7=7 x÷7﹣7+7=7+7 x÷7=14 x÷7×7=14×7 x=98 答：这个数是98. （2）（3﹣2÷6）+
=3﹣+
=
+
=
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】（1）设某数是x，根据题意可得x÷7﹣7=7，然后解方程即可求解；（2）2除以6的商为2÷6，3减去2除以6的商的差为3﹣2÷6，则它们的差再加上
计算
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25、
2
【答案】解：①3.14×（12÷2）÷2，
=3.14×36÷2， =56.52（平方厘米），
答：阴影部分的面积是56.52平方厘米． ②3×2﹣3.14×（2÷2）2 ， =6﹣3.14，
=2.86（平方厘米），
答：阴影部分的面积是2.86平方厘米. 【考点】组合图形的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积等于直径12厘米的半圆面积与底12厘米，高6厘米的三角形的面积之差，据此即可解答；（2）阴影部分的面积等于长宽分别是3厘米、2厘米的长方形的面积与半径2厘米的圆的面积之差，据此即可解答． 五、应用题． 26、
【答案】解：（1800﹣1600）÷1600 =200÷1600， =12.5%．
答：实际超产12.5% 【考点】百分数的实际应用
【解析】【分析】计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，则实际比计划多造纸1800﹣1600吨，根据分数除法的意义，用超产的部分除以计划产量即得超产百分之几． 27、
【答案】解：25×6+（25+15）×4 =150+40×4 =150+160 =310（页）
答：这本书共有310页 【考点】整数四则混合运算
【解析】【分析】前6天每天读25页，根据乘法的意义，前6天读了25×6页，又以后每天多读15页，则以后每天读25+15页，又读了4天读完，则后四天读了（25+15）×4页，根据加法的意义，将前6天与后4天读的页数相加，即得这本书共有多少页． 28、
【答案】解：180÷2=90（米） 90×50×40=2000（平方米）
答：这个操场的面积是2000平方米
=50（米）90×
=40（米）
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【考点】按比例分配应用题，长方形、正方形的面积
【解析】【分析】已知长方形操场的周长是180m，那么长和宽的和为180÷2=90（米），根据长与宽的比是5：4，求出长和宽，根据长方形面积公式，求出面积即可． 29、
【答案】解：（56+42） =98×
，
=343（人）；
答：全厂共有343人 【考点】分数除法应用题
【解析】【分析】化工车间有男工人56名，女工人42名，则共有工人56+42人，由于这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的， 根据分数除法的意义可知，全厂共有（56+42）÷人． 30、
3
【答案】解：10﹣3.14×（
2
）×10
=1000﹣3.14×25×10 =1000﹣785 =215（立方厘米）
答：截去部分的体积是215立方厘米 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】这个圆柱与的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大，用这个正方体的体
23
积减去圆柱的体积就是截取部分的体积．根据圆柱的体积计算公式“V=πrh”及正方体的体积计算公式“V=a”
即可分别求出圆柱、正方体的体积． 六、推理． 31、
【答案】解：因为丙、丁都爱踢足球，乙、丁每天一起骑自行车上学，第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，
所以甲是第二名；
根据第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟， 所以一三名只能是丙和乙， 再根据第一条可知乙是第三， 则丙是第一，那么剩下的丁是第四；
答：甲第二，乙第三，丙第一，丁第四 【考点】逻辑推理
【解析】【分析】根据①甲比乙的名次靠前，那么甲只能是第一，二，三名中的一个；
根据②丙、丁都爱踢足球，⑤乙、丁每天一起骑自行车上学，④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，所以甲是第二名；
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根据③第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，所以一三名只能是丙和乙，再根据第一条可知乙是第三，则丙是第一，那么剩下的丁是第四； 据此解答即可
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小升初数学试卷56
一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂A，错误的涂B，每题1分，共5分）
1、 长方形有4条对称轴．________（判断对错） 2、 圆的面积和半径成正比例．________（判断对错）
3、 如果甲数比乙数多30%，那么乙数就比甲数少30%．________（判断对错） 4、 分母是5的所有真分数的和是2．________（判断对错）
5、 一种商品先提价15%后，再降价15%，那么这件商品的价格没有变．________ （判断对错）
二、选择题（每题2分，共12分）
6、
的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A、10 B、8 C、16 D、20
7、 一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（ ） A、20% B、15% C、25% D、30%
8、 一项工程甲、乙合作完成了全工程的
，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10
天，这项工程由
甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（ ）天． A、18 B、19 C、20 D、21
9、 下列图形中对称轴最多的是（ ） A、菱形 B、正方形 C、长方形 D、等腰梯形
10、 甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（ ）后，两筐一样重．
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A、 B、 C、 D、
11、 上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（ ） A、5：8 B、5：3 C、3：5 D、3：8
三、填空题（每题2分，共20分）
12、 有9名同学羽毛球比赛，每两名同学都进行一场比赛，共经行了________场比赛．
13、 一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是________，最小是________． 14、 修一座房子，用了34万元，比计划节约了15%，节约了________元。
15、 在一个三角形中∠A=2∠C，∠B=3∠C，那么∠C=________度，这个三角形是________三角形． 16、 老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差________岁．
17、 5个数写成一排， 前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．18、 小明用圆规画一个圆， 圆规两脚之间的距离是2厘米，画出的圆的周长是________，面积是________．19、 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米．
20、 对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x=________．
21、 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行________千米．
四、认真计算（共33分）
22、 直接写出得数
=________ =________ ÷25%x=________
=________
23、 脱式计算 (1)(2)
-（
+
）
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(3)(4)
24、 求未知数x x﹣6=
x+8．
25、 列式计算．
(1)除以的商与0.85乘以1的积的和是多少？
(2)一桶油2千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩油多少千克？ 26、 如图，两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．
五、应用题（每题6分，共30分）
27、 一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？
28、 阳光小学六年一班有39人去水上乐园玩，他们看了门口的价格表，正在商议如何购票．请你帮他们设计出几种购票方案，哪种最省钱？ 水上乐园售票价格表 单人票 团体票（供10人用）25元 200元 29、 甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去 长多少米？
30、 甲乙两人到书店买书，两人身上所带钱共计138元，甲买了一本英语大辞典用去所带钱的
，乙买
后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各
了一本数学同步练习花去18元，这样两人所剩钱正好一样多，问：甲、乙两人买书前各带了多少钱？ 31、 某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元，出售 元，这个书店出售这种挂历多少本？
后，每本减价10元，全部售完，共获利3000
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答案解析部分
一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂A，错误的涂B，每题1分，共5分） 1、
【答案】错误
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【解析】【解答】解：因为长方形分别沿长和宽的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合， 则长方形是轴对称图形，长和宽的中线所在的直线就是对称轴， 所以长方形有2条对称轴； 故答案为：错误．
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答． 2、
【答案】错误
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
2
【解析】【解答】解：因为圆的面积S=πr ， 2
所以S：r=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的， 不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例； 故答案为：错误．
【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例． 3、
【答案】错误
【考点】分数除法应用题，百分数的实际应用 【解析】【解答】解：30%÷（1+30%） =30%÷130%， ≈23%．
即乙数就比甲数少约23%． 故答案为：错误．
【分析】将乙数当作单位“1”，甲数比乙数多30%，则甲数是乙数的1+30%=130%，则乙数比甲数少30%÷130%≈23%． 4、
【答案】正确 【考点】分数的加法和减法
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【解析】【解答】解：分母为5的真分数的和是： 故答案为：正确．
++ + =2，所以原题正确．
【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为5的真分数有，，，．根据分数加法的计算法则求出它们的和即可． 5、
【答案】错误 【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：设原价是1； 1×（1+15%）×（1﹣15%） =1×115%×85% =1.15×85% =0.9775 0.9775＜1； 现价小于原价． 故答案为：错误．
【分析】设这件商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣15%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可．
二、选择题（每题2分，共12分） 6、
【答案】C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：的分子增加10，变成5+10=15， 扩大了15÷5=3倍， 要使分数的大小不变，
分母也应扩大3倍，变成8×3=24， 所以应增加24﹣8=16； 故选：C．
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行作答． 7、
【答案】C
【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：92÷（1+15%）， =92÷115%，
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=80（元）； （100﹣80）÷80， =20÷80， =25%；
答：卖100元可以赚25%． 故选：C．
【分析】把这件衣服的成本价看成单位“1”，它的1+15%对应的数量是92元，由此用除法求出成本价；然后求出卖100元可以赚多少钱；然后用赚的钱数除以成本价即可． 8、
【答案】C
【考点】简单的工程问题 【解析】【解答】解：（1﹣==
÷
）÷
（天） ﹣﹣
=6（天） ×6
= =
﹣
1÷（=1÷
÷6）
=20（天）
答：如果由乙单独做，需20天． 故选：C．
【分析】把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是
，先求出甲独自完成的部分是工作总量
的几分之几，用这部分工作量除以甲的工作效率求出这部分工作量甲需要的时间，继而求出合作时用的时间；再用合作时甲的工作效率乘甲的工作时间，求出甲在合作中完成的工作量，进而求出合作中乙完成的工作量，用乙完成的工作量除以乙的工作时间就是乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间． 9、
【答案】B
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【解析】【解答】解：A，菱形有2条对称轴；
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B，正方形有4条对称轴； C，长方形有2条对称轴； D，等腰梯形有1条对称轴； 所以对称轴最多的是正方形； 故选：B．
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断下列图形的对称轴条数． 10、
【答案】D
【考点】分数除法应用题 【解析】【解答】解：（20﹣16）÷2， =4÷2， =2（千克）； 2÷16=；
答：甲筐增加后，两筐一样重． 故选：D．
【分析】甲乙两筐原来相差4千克，要使两筐相等，那么乙筐就要拿出两筐差的一半给甲筐，求出乙筐需要给甲筐多少千克，然后用这个重量除以甲筐原来的重量即可． 11、
【答案】B 【考点】比的意义
【解析】【解答】解：假设上坡的速度为3，下坡的速度为5， 则所需时间分别为：1÷3=， 1÷5=； ：=5：3；
答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3． 故选：B．
【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程÷速度=时间”分别表示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解．
三、填空题（每题2分，共20分） 12、
【答案】36 【考点】握手问题 【解析】【解答】解：9×（9﹣1）÷2，
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=9×8÷2， =36（场）； 答：共进行了36场． 故答案为：36．
【分析】9名同学进行比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛即进行单循环比赛．则每位同学都要和其它的8位同学赛一场，所以所有同学参赛的场数为9×8=72场．由于比赛是在每两个人之间进行的，所以一共要赛72÷2=36场． 13、
【答案】8.304；8.295 【考点】近似数及其求法
【解析】【解答】解：“五入”得到的8.30最小是8.295，因此这个数必须大于或等于8.295； “四舍”得到的8.30最大是8.304，因此这个数还要小于 8.304． 故答案为：8.304，8.295．
【分析】要考虑8.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.30最大是8.304，“五入”得到的8.30最小是8.295，由此解答问题即可． 14、
【答案】6
【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：34÷（1﹣15%）﹣34 =34÷85%﹣34 =40﹣34 =6（万元） 答：节约了6万元． 故答案为：6．
【分析】将计划投资当作单位“1”，实际用了34万元，比计划节约了15%，根据分数减法的意义，实际用钱是计划的1﹣15%，根据分数除法的意义，用实际用钱数量除以计划资，即得计划投资多少钱，然后用减法求出节约钱数． 15、
【答案】30；直角
【考点】三角形的分类，三角形的内角和
【解析】【解答】解：（1）因为三角形的内角和是180°，所以∠A+∠B+∠C=180°． 又∠A=2∠C，∠B=3∠C，所以2∠C+3∠C+∠C=180°，
因此∠C=30°，∠A=2∠C=60°，∠B=3∠C=90°．（2）因为∠B=90°，所以这个三角形是直角三角形． 故答案为：30，直角．
【分析】（1）根据三角形的内角和是180°，来推导∠C的度数；（2）根据算出的各个角的度数来判断属于哪种类型的三角形即可． 16、
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【答案】15 【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差15岁． 故答案为：15．
【分析】老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，表示小王比老李小15岁，即两人相差15岁，过13年后，老李、小王的年龄都加13岁，两人年龄相差还是15岁． 17、
【答案】13
【考点】平均数的含义及求平均数的方法 【解析】【解答】解：（3×15+2×10）÷（3+2） =（45+20）÷5， =65÷5， =13．
答：这五个数的平均值是13． 故答案为：13．
【分析】根据题意，根据总数÷个数=平均数，可计算出前3个的总和与后2个数的总和，把它们的总和相加即是这5个数的总和，再除以个数即可得到这五个数的平均值，列式解答即可． 18、
【答案】12.56厘米；12.56平方厘米 【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：2×3.14×2=12.56（厘米） 3.14×22 =3.14×4
=12.56（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米． 故答案为：12.56厘米，12.56平方厘米．
2
【分析】根据圆的周长公式：c=2πr，圆的面积公式：s=πr ， 把数据分别代入公式解答即可．
19、
【答案】27；9
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积 【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得： 等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1， 3+1=4， 36×
=27（立方厘米），
36×=9（立方厘米），
答：圆柱的体积是27立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米．
- 22 - / 123
故答案为：27；9．
1， 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：由此即可解决问题．20、
【答案】5 【考点】定义新运算 【解析】【解答】解：3*4=3×4+3+4=19 x*（3*4）=119 x*19=119 19x+x+19=119 20x+19=119 20x=100 x=5 故答案为：5．
【分析】根据定义的新的运算方法知道a*b等于ab的积与a、b的和，由此用此方法先算出3*4的值，再把x*（3*4）=119，改写成方程的形式，解方程即可求出x的值． 21、
【答案】60 【考点】简单的行程问题 【解析】【解答】解：1÷[（1×2）÷40﹣1÷30]， =1÷[=1÷
﹣，
]，
=60（千米/时）；
答：返回时每小时应航行60千米； 故答案为：60．
【分析】把总航程单程看作单位为“1”，根据“路程÷速度=时间”，求出去时的时间为1÷30=间为（1×2）÷40=
时；则返回的时间为
﹣
=
时；往返时
时；根据“路程÷时间=速度”，解答即可．
四、认真计算（共33分） 22、
【答案】10.4；1；；25 【考点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算． 2﹣﹣根据减法的性质进行简算． 23、
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【答案】 （1）
﹣（
+
） =
﹣
﹣
=
﹣
﹣
=12﹣
=
（2）解：84×[10.8÷（48.6+5.4）﹣0.2] =84×[10.8÷54﹣0.2] =84×[0.2﹣0.2] =84×0 =0 （3）=53×24 =1272；
（4）解：[36﹣2÷（0.5﹣）×=[36﹣20]÷2 =16÷2
=8．
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】（1）根据减法的性质进行简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面减法，最后算乘法；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的减法和除法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法． 24、 【答案】
解：x﹣x=8+6
=14
]÷（
÷0.65） =[36﹣2÷×
]÷2=[36﹣12×
]÷2
×24+
×24﹣
÷
=（
+
﹣
）×24=（
﹣
）×24
x=84
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去x，然后两边再同时加上6，最后两边再同时乘6即可． 25、 【答案】 （1）解： =6.4+0.85
÷+0.85×1
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=7.25． 答：和是7.25
（2）2﹣2×﹣=2﹣﹣=﹣=（千克）．答：桶内还剩油千克 【考点】分数的四则混合运算，分数四则复合应用题
【解析】【分析】（1）先算除以的商，0.85乘以1的积，再用所得的商加上所得的积即可；（2）一桶油2千克，第一次倒出油的，也就是2千克的，即2×=千克，要求桶内还剩油多少千克，用总质量分别减去千克与千克即可． 26、
【答案】16.56 【考点】组合图形的面积 【解析】【解答】解： =12+12.56﹣8， =16.56（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是16.56平方厘米． 故答案为：16.56．
【分析】如图所示，三角形ABD和三角形ABE等底等高，则这两个三角形的面积相等，同时减去公共部分三角形ABF，则剩余部分的面积仍然相等，即三角形AFE与三角形BFD的面积相等，所以阴影部分的面积=三角形ABE的面积﹣（以小正方形的边长为半径的圆的面积﹣三角形BDE的面积），据此解答即可．
×6×4+×3.14×42﹣×4×4，
五、应用题（每题6分，共30分） 27、
【答案】解：设全部工作量为1，则甲用时就为： [1﹣（ =[1﹣ =
+ ] ，
）×6]÷ ，
=1（小时）；
答：甲只做了1小时 【考点】工程问题
【解析】【分析】设全部工作量为1，则甲、乙、丙三人的工作效率分别为
、
、
．6小时完成，
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则乙丙完成的工作量是：（为：[1﹣（28、
+
）×6]÷
+ ．
）×6，甲完成的工作量则为：1﹣（+）×6，那么甲用的时间就
【答案】解：单人票每人25元，
200÷10=20元，则购团体票单人成本较低．
方案一：：39÷10=3（张）…9人，即买3张团体票和9张单人票，共花：200×3+25×9=825元； 方案二：40÷10=4（张），即可买4张团体票花：200×4=800元； 800元＜825元，
所以方案二购4张团体票最省钱 【考点】最优化问题
【解析】【分析】本题根据人数及两种票价设计方案即可：
由题意可知，共有39人，单人票每人25元，团体票200元，可供10人用，即每人200÷10=20元，由此可知，购团体票票价较低．
方案一：39÷10=3（张）…9人，即买3张团体票和9张单人票，共花：200×3+25×9=825元； 方案二：由于39人与40人只差1人，40÷10=4（张），即可买4张团体票花：200×4=800元； 800元＜825元，所以购4张团体票最省钱． 29、
【答案】解：（1﹣ 乙原来长： 22× =22×
）÷
=
，即乙甲原来的长度比是 6：5；
=12（米）； 甲原来长： 22× =22×
=10（米）．
答：甲绳原长10米，乙绳原长12米 【考点】比的应用
【解析】【分析】已知甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后还剩（1﹣）=，乙绳和甲绳的长度比是3：2，即甲的占是乙的，由此可得乙原来是甲的 能分别求甲乙原来长多少米． 30、
÷=，即乙甲原来的长度比是6：5，这样就
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【答案】解：设甲带了x元，则乙带了138﹣x元，根据题意得： （1﹣
）x=138﹣x﹣18
x+x=138﹣18 x=120 x=84 138﹣84=54（元）
答：甲买书前带了84元，乙买书前带了54元 【考点】分数四则复合应用题
【解析】【分析】设甲带了x元，则乙带了138﹣x元，甲剩下的钱为：（1﹣）x元，乙剩下的钱数为：（138﹣x﹣18）元；根据两人所剩钱正好一样多列方程为：（1﹣）x=138﹣x﹣18，根据等式的性质解方程即可． 31、
【答案】解：设出售这种挂历x本，由题意得： 1﹣=； 18﹣10=8（元）； x×18+
x×8=3000，
x+
x=3000，
12x=3000， 12x÷12=3000÷12， x=250；
答：这个书店出售这种挂历250本 【考点】分数四则复合应用题
【解析】【分析】设出售这种挂历x本，把挂历的总本数看成单位“1”，它的就是
x，这部分每本获利
18元，由此求出这部分的获利的钱数；后来每本是18﹣10元，卖的本数是总本数的（1-），由此用x表示出后来这部分的获利；再由获利的总钱数是3000元列出方程．
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小升初数学试卷
一、快乐神算手，加油哦！
1、直接写出得数 354﹣ 50﹣（8+ × ） =________ _ + 5=________ =________ 2、相信你百发百中，能简算的别忘了简算哦！
×13.3+6.7× 2015﹣1728÷32 0.75×16×0.25 ÷（ ） + × 12×（ ） + ﹣ ÷（ ）×12 ﹣ 3167=________24.8=_______3.14×5=________ 1.21÷11=________ 5.4× =________ 24÷ =________ 6.125﹣（3.625+ =________ ）3、聪明解密，求出x 4+0.7x=102； 12÷
x=
；
：x=3：12．
二、填空．
4、一个数的亿位上是4，万级和个级的最高位上也是4，其余数位上都是0，这个数写作________，省略万位后面的尾数是________万． 5、8.06立方分米=________毫升
时=________分50立方米7立方分米=________立方米． 6、 =9÷________=________：20．
7、华华面向东站立，连续两次向右转90度，这时他的面朝________．
8、六年级三班有42人，每人至少订了一种报纸，其中订《少年报》的有36人，订《小学生》报的有20人．两种报纸都订的有________人．
9、一种商品打六折后的售价是72元，这种商品的原价是________元． 10、一幅地图的比例尺是 ________km．
，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是
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11、三根分别长2厘米、5厘米、7厘米的小棒首尾相连________（填“能”或“不能”）围成一个三角形． 12、3
的分数单位是________，它增加________个这样的分数单位就是最小的合数．
，还需要放入________个红球．
13、盒子中有两个黄球．要使摸出黄球的可能性为
三、真真假假，用你的火眼金睛，．
14、种一批树，活了100棵，死了12棵，这批树的成活率是88%．________（判断对错） 15、一本书的页数一定，已读的页数与剩下的页数不成比例．________（判断对错） 16、圆的直径扩大3倍，它的半径、周长和面积也都扩大3倍．________(判断对错）
17、饮料每瓶a元，如果每瓶降价0.5元，那么买3瓶所需的钱数是3（a﹣0.5）．________（判断对错） 18、________ （判把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．断对错）
四、快乐ABCD，胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．
19、一个长方体长6dm，宽5dm，高3dm，这个长方体的棱长总和是（ ） A、14dm B、28dm C、56dm D、50dm
20、折线统计图可以清晰地表示出（ ） A、数量的多少
B、各部分数量与总量之间的关系 C、数量的增减变化情况 D、数据的分布情况
21、将4克药放入100克水中，药与药水的比是（ ） A、4：96 B、4：100 C、100：104 D、4：104
22、周长相等，面积最大的是（ ） A、长方形 B、正方形 C、三角形 D、圆
23、三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（ ） A、m﹣1 B、m﹣2 C、2m D、m+2
五、手脑并用．（6%）
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24、在方格纸上画出一个半径为3cm的圆，你能在这个圆的基础上设计一个环宽为1cm的圆环吗？请你
画出来，并计算圆环的面积．
六、解决问题．
25、4月23日是“世界读书日”，小华看一本科技书，已经看了全书的 少页？
26、每20㎡的树林每年可以吸收空气中的有害气体80g，某小区造了一条3300㎡的林带，一年可以吸收多少千克有害气体？
27、据有关资料显示，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸．在这学期学校开展的“节约一张纸”活动中，五年级二班的40名学生，平均每人回收废纸1.5千克．这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸？ 28、“你有吸烟的自由，但你不能自由吸烟．”日前，国务院法制办公布《公共场所控制吸烟条例》，称为“最强禁烟令”．我国人口总数大约有13.6亿，据统计大约有3.6亿人吸烟，大约有7.4亿人不吸烟却遭受二手烟的毒害，那么遭受二手烟毒害的人占全国人数的百分之几？
29、用120米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？
30、2015年5月27日第十三届华中国际汽车展在武汉国际博览中心正式开幕，杨老师准备买一辆汽车，她发现分期付款购买要加价7%，如果用现金买可按九五折付款．算一算，发现分期付款比现金付款多付了9600元，你知道这辆汽车原价是多少元？
，正好80页，这本科技书共有多
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答案解析部分
一、快乐神算手，加油哦！ 1、
【答案】187；25.2；15.7；0.11；
；125；
；2.4；40；2.125
【考点】整数的加法和减法，运算定律与简便运算，分数的加法和减法，小数的加法和减法，小数乘法，小数除法，整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法、乘方的计算法则计算即可求解．注意（8+ 据乘法分配律计算． 2、
【答案】解：①2015﹣1728÷32 =2015﹣54 =1961； ②0.75×16×0.25 =（0.75×4）×（4×0.25） =3×1 =3； ③ ④ = = =15； ⑤12×（ = =9+2﹣8 =11﹣8 =3； ⑥
÷（
﹣
）×12
+
﹣
）
×13.3+6.7× ÷（
+
× ）
）×根
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= =
．
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】①2015﹣1728÷32，先算除法，再算减法； ②0.75×16×0.25，把16拆分为4×4，再运用乘法结合律简算； ③
×13.3+6.7×， 运用乘法分配律简算；④
+
﹣
÷（
+
×
），先算括号里
÷
⑤12×面的乘法、再算括号里面的加法，最后算除法；（ （ 3、
【答案】解：①4+0.7x=102 4+0.7x﹣4=102﹣4 0.7x÷0.7=98÷0.7 x=140 ②12÷ 12÷
x× x×6=12×6 x=72 ③
：x=3：12
x= x=
﹣
⑥ ），运用乘法分配律简算；
）×12，先算括号里面的减法，再算除法、乘法；
3x=12× 3x÷3=9÷3
x=3
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】①方程两边同时减去4，再同时除以0.7．②方程两边同时乘 算即可．③利用比例的基本性质解答． 二、填空． 4、
【答案】440004000；44000万
【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数 【解析】【解答】解：这个数写作：4 4000 4000． 440004000≈44000万
x，然后再同时乘6计
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故答案为：4 4000 4000，44000万．
【分析】此数是一个九位数，亿级上是4，万级和个级上都是4，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．省略万位后面的尾数，看千位上的数字，利用“四舍五入”的方法即可． 5、
【答案】8060；45；50.007
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，体积、容积进率及单位换算 【解析】【解答】解：①8.06立方分米=8060毫升； ② 时=45分；③50立方米7立方分米=50.007立方米．
故答案为：8060；45；50.007
【分析】①根据体积单位与容积单位之间关系的换算方法，1立方分米=1000立方厘米=1000毫升，据此解答；②根据时间单位相邻单位之间的进率及换算方法，1小时=60分，据此解答；③根据体积相邻单位之间的进率及换算方法，1立方米=1000立方分米，据此解答． 6、
【答案】15；12
【考点】比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解： 故答案为：15，12．
【分析】根据分数与除法的关系 分数的关系 7、
【答案】西 【考点】方向 【解析】【解答】解：根据分析可得，
华华面向东站立，连续两次向右转90度，这时他的面朝 西； 故答案为：西．
【分析】华华面向东站立，连续两次向右转90度是180°，这时他的面朝 西，据此解答即可． 8、
【答案】14 【考点】容斥原理 【解析】【解答】解：36+20﹣42 =56﹣42 =14（人）
答：两种报纸都订的有14人．
=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与
=9÷15=12：20．
=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20．
- 33 - / 123
故答案为：14．
【分析】用36+20求出至少订了一种报纸的同学的总人数，再减去全班总人数就是两种报纸都订的人数． 9、
【答案】120
【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：72÷60%=120（元） 答：这种商品的原价是120元． 故答案为：120．
【分析】打六折即现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，则72元对应的分率60%，运用除法即可求出原价． 10、
【答案】6300
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【解析】【解答】解：42÷ 630000000厘米=6300千米； 答：长江的实际全长是 6300千米． 故答案为：6300．
【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”，据此即可求解． 11、
【答案】不能 【考点】三角形的特性 【解析】【解答】解：2+5=7，不能围成三角形． 故答案为：不能．
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，分析解答即可． 12、
【答案】；1
【考点】分数的意义、读写及分类 【解析】【解答】解：由分析可得：
的分数单位是， 再增加1个这样的分数单位就是最小的合数． 故答案为：， 1．
【分析】一个分数的分母是几它的分数单位就是几分之一，所以先化成假分数是
的分数单位是；这个分数是带分数要
=， 所以
=630000000（厘米），
， 分子是15所以它含有15个这样的分数单位；最小的合数是4，4﹣
再增加1个分数单位就是最小的合数．
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13、
【答案】8
【考点】简单事件发生的可能性求解 【解析】【解答】解：2÷ =10﹣2， =8（个），
答：还需要放入8个红球． 故答案为：8．
【分析】要使摸出黄球的可能性为， 必须使黄球个数占盒子中球总个数的， 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去黄球的个数，即可求出还需放入的红球个数．
三、真真假假，用你的火眼金睛，． 14、
【答案】错误 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解：100÷（100+12）×100% =100÷112×100% ≈89%
答：这批树的成活率约是89%． 所以原题说法错误； 故答案为：错误．
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可． 15、
【答案】正确
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：因为：已读的页数+剩下的页数=一本书的页数（一定），是和一定， 所以，一本书的页数一定，已读的页数与剩下的页数不成比例；说法正确； 故答案为：正确．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 16、
【答案】错误
【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积
【解析】【解答】解：圆的直径与半径的关系：d=2r，所以圆的直径扩大3倍，它的半径扩大3倍； 圆的周长与直径的关系：C=πd，所以圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍，
﹣2，
- 35 - / 123
22
圆的面积与直径的关系：S=πr=π（d÷2） ， 所以圆的直径扩大3倍，面积扩大9倍；
故答案为：错误．
【分析】根据圆的周长公式，知道圆的周长与直径的关系，再根据圆的面积公式，知道圆的面积与直径的关系，由此即可解答． 17、
【答案】正确 【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：饮料每瓶降0.5元后，买3瓶饮料所用的钱数：（a﹣0.5）×3=3（a﹣0.5）元； 故答案为：正确．
【分析】求买3瓶饮料所用的钱数，先求出降价后的价格，然后根据：单价×数量=总价，即可． 18、
【答案】正确 【考点】图形的放大与缩小
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可． 四、快乐ABCD，胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里． 19、
【答案】C 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】解：（6+5+3）×4 =14×4 =56（分米）
答：这个长方体的棱长总和是56分米． 故选：C．
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，代入数据解答即可． 20、
【答案】C 【考点】统计图的特点
【解析】【解答】解：根据三种统计图的特点可知： 条形统计图能清楚的表示出数量的多少；
折线统计图可以清晰地表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况． 扇形统计图表示各部分数量与总量之间的关系及数据的分布情况． 故选：C．
【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多
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少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此解答即可． 21、
【答案】D 【考点】比的意义 【解析】【解答】解：4：（4+100） =4：104 =2：52 =1：26． 故选：D．
【分析】4克是药，100克是水，用药加上水就是药水，再用药比上药水即可． 22、
【答案】D
【考点】面积及面积的大小比较 【解析】【解答】解：由分析可知：
圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形的面积， 所以圆的面积最大． 故选：D．
【分析】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大，当边数趋向于无穷大时，也就是圆，所以在周长相等的情况下圆的面积最大；边数相等的，正多边形面积最大，正五边形比正方形面积大，正四边形比正三角形面积大，据此解答即可． 23、
【答案】B
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解：三个连续偶数，中间一个数是m，那么最小的偶数是m﹣2； 故选：B．
【分析】根据“相邻的两个偶数相差2”可知：中间的一个偶数是m，则它前面的偶数是m﹣2，它后面的一个偶数是m+2；进而得出结论． 五、手脑并用．（6%） 24、
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【答案】解：根据分析画图如下：
3.14×（3+1）2﹣3.14×32 =3.14×16﹣3.14×9 =3.14×（16﹣9） =3.14×7
=21.98（cm2）；
2
答：这个圆环的面积是21.98cm
【考点】画圆
【解析】【分析】画圆的两大要素是圆心与半径，据此在方格纸居中的地方选一个点O为圆心，以3厘米（即3个格子）长为半径即可画圆；再以点O为圆心，以4cm为半径画一个圆，即可得到一个环宽为1cm
22
的圆环；再利用圆环的面积公式：S=πR﹣πr ， 代入数据即可计算出圆环的面积．
六、解决问题． 25、
【答案】解：80 =80×
=128（页）
答：这本科技书共有128页 【考点】分数除法应用题
【解析】【分析】把总页数看作单位“1”，则80页对应的分率为， 运用除法即可求出总页数． 26、
【答案】解：80÷20×3300 =4×3300 =13200（克） =13.2（千克）
答：一年可以吸收13.2千克有害气体. 【考点】简单的归一应用题
【解析】【分析】先用80克除以20平方米求出1平方米1年吸收的有害气体的质量，然后再乘3300平方米即可解答．
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27、
【答案】解：40×1.5×0.8， =60×0.8， =48（千克）；
答：这个班回收的废纸可生产48千克再生纸。 【考点】简单的工程问题
【解析】【分析】先求一共回收了多少千克的废纸，1千克废纸可生产0.8千克再生纸，要求回收的废纸可生产多少千克再生纸，可用废纸的总重量乘以0.8即可． 28、
【答案】解：7.4÷13.6 ≈0.544 =54.4%
答：遭受二手烟毒害的人约占全国人数的54.4%. 【考点】百分数的实际应用
【解析】【分析】用遭受二手烟毒害的人数除以全国人数，即为遭受二手烟毒害的人占全国人数的百分之几． 29、
【答案】解：一条长、宽、高的和： 120÷4=30（厘米）， 总份数：3+2+1=6（份），
长：30×=15（厘米），宽：30×=10（厘米），高：30×=5（厘米），
答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米，10厘米，5厘米 【考点】按比例分配应用题，长方体的特征
【解析】【分析】首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可． 30、
【答案】解：9600÷（1+7%﹣95%） =9600÷12% =80000（元）
答：这辆汽车原价是80000元. 【考点】百分数的实际应用
【解析】【分析】首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可．
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小升初数学试卷
一、判断题
1、（2015?深圳）甲数比乙数少
，乙数比甲数多
．________（判断对错）
2、（2015?深圳）分针转180°时，时针转30°________（判断对错）
3、（2015?深圳）一个圆的周长小，它的面积就一定小．________（判断对错） 4、（2015?深圳）495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．________．（判断对错）
5、（2015?深圳）一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟________（判断对错） 6、要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．（ ）（判断对错）
二、选择题加填空题加简答题
7、（2015?深圳）定义前运算：○与？ 已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1． x○（x？4）=30，求x．（ ） A、B、C、
8、（2015?深圳）一共有几个三角形________．
9、（2015?深圳）一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为________%．
10、（2015?深圳）水流增加对船的行驶时间（ ） A、增加 B、减小 C、不增不减 D、都有可能
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11、（2015?深圳）教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是________．
12、（2015?深圳）跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（ ） A、不亏不赚 B、赚5元 C、亏2元 D、亏5元
13、（2015?深圳）一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为________千米．
14、（2015?深圳）一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？
15、（2015?深圳）环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇） 16、（2015?深圳）甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的
，这4天内，除丙外，甲又休息了
2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？
17、（2015?深圳）以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，?ABCD周长为102厘米，求面积？
18、（2015?深圳）100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？
19、（2015?深圳）A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．
20、（2015?深圳）一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．
21、（2015?深圳）货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？
22、（2015?深圳）欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？
23、（2015?深圳）小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？ 24、（2015?深圳）一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．
25、（2015?深圳）一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．
三、计算题
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26、（2015?深圳）计算题．
0.36：8=x：25 15÷[（ 91×
） ﹣1÷13×100+9×
+1.8+1.21× +
]﹣0.5 +11 ）] +
÷11
+…+
[22.5+（3 +
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答案解析部分
一、判断题 1、
【答案】错误
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数 （5﹣2）÷2=
．
答：乙数比甲数多． 故答案为：错误．
【分析】甲数比乙数少，把乙数看作5份数，那么甲数就是5﹣3=2份数；要求乙数比甲数多几分之几，需把甲数看作单位“1”，也就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，列式计算后再判断得解． 2、
【答案】错误 【考点】角的概念及其分类 【解析】【解答】解：180÷6×0.5 =30×0.5 =15（度）
答：分针转180°时，时针转15度． 故答案为：错误．
【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数． 3、
【答案】正确
【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：半径确定圆的大小， 周长小的圆，半径就小，所以面积也小． 所以原题说法正确． 故答案为：正确．
【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长=2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断． 4、
【答案】错误 【考点】百分率应用题
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【解析】【解答】解：5÷495×100%≈1% 答：含盐率约是1%． 故答案为：错误．
【分析】495克盐水，有5克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少． 5、
【答案】错误
【考点】整数四则混合运算，整数、小数复合应用题，比例的应用 【解析】【解答】解：6÷（3﹣1） =6÷2 =3（分钟） 3×（6﹣1） =3×5 =15（分钟） 15＞12
故答案为：错误．
【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟；
截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可． 6、
【答案】错误
【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）： 9.42÷3.14=3（平方厘米），
大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）； 答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片． 故答案为：错误．
【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积． 二、选择题加填空题加简答题 7、
【答案】B 【考点】定义新运算 【解析】【解答】解：x○（x？4）=30 x○（4x﹣1）=30 x+4x﹣1﹣1=30 5x=32 x=
．
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故选：B．
【分析】根据题意可知，A○B=A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B=A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可． 8、
【答案】37 【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15（个） 顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21（个） 15+21+1=37（个） 答：一共有37个三角形． 故答案为：37．
【分析】先看顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15个三角形，再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个，据此加起来，再加上大三角形即可解答问题． 9、
【答案】56
【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：120×（1+30%）×80% =120×130%×80% =124.8（元） 120÷（1+50%） =120÷150% =80（元） （124.8﹣80）÷80 =44.8÷80 =56%
答：现在利润率是56%． 故答案为：56．
【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）=80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%=124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80． 10、
【答案】D
【考点】简单的行程问题
1．2．【解析】【解答】解：分三种情况：小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确； 故选：D．
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【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加．
所以三种情况都可能出现，据此解答． 11、
【答案】第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮 【考点】奇偶性问题
【解析】【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050， 5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．
故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．
【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算． 12、
【答案】D
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元 则：x（1+20%）=60 y（1﹣20%）=60 解得： x=50 y=75
所以两本书的原价和为：x+y=125元 而售价为2×60=120元 所以她亏了5元
【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价． 13、
【答案】1950 【考点】比例尺 【解析】【解答】解：6.5÷ 195000000厘米=1950千米； 答：实际距离是19500千米． 故答案为：1950．
【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可． 14、
=195000000（厘米），
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【答案】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10， 所以这个长方形的长与宽有6种可能．
答：面积是160有6种可能. 【考点】长方形、正方形的面积
【解析】【分析】根据长方形的面积公式S=长×宽，长×宽=160，根据160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，据此即可解答问题. 15、
【答案】解：400÷（6+4） =400÷10 =40（秒） 40×4×11÷400 =160×11÷400 =1760÷400
=4（圈）…160（米）
答：第11次相遇时离起点160米. 【考点】相遇问题
【解析】【分析】根据题意可知小合一直是沿同一方向前进，每一次相遇用的时间根据时间=路程÷速度和可求出，再乘小合的速度信相遇次数，可知小合共行的路程，再除以环形跑道的长度，看余数可求出离起点的距离，据此解答． 16、
【答案】解： × ﹣ =9+5 =14（天）
答：完成这项工程前后需要14天 【考点】工程问题
【解析】【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的 ，则丙完成了这4天内所做工程的 即完成了全部工程的 × = 的
×3=
，所以丙每天能完成全部工作的
×2=
÷4=
= ，
×2]÷（
+
+ ÷4 =
÷4=
,
×3= ﹣
﹣ ,
×2= ]÷
,4+2+3+[1﹣﹣
×（2+3）﹣
×3
）=9+[1﹣﹣
，则甲每天完成全部工程
，丙每天完成全部工程的
×5=
．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这
×3= ，乙完成全部工作
+
+
，所以此后三人
2+3=5天内，丙完成了全部工程的 的
×2=
，甲完成了全部工程的 ﹣ ﹣
，此时还剩下全部的1﹣﹣ ，三人的效率和是
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合作还需要（1﹣ ﹣ ﹣ 17、
﹣ ﹣
）÷（
﹣ ﹣ +
+
）÷（ + + ）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣
）天．
【答案】解：CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20= 平行四边形的底CD为： 102÷（1 =102 =102×
）÷2
；
=30（厘米）； 平行四边形的面积为： 30×14=420（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是420平方厘米 【考点】组合图形的面积
【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答． 18、
【答案】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55 = 【考点】简单的行程问题 【解析】【分析】如图：
+=
（小时）答：最快要
小时到目的地
AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点； 我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短； 那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每 那么出发点A到P1就是组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位；（11+1）÷2=6个单位； 因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）； 所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=
千米，步行速度是5千米每小时，时间就是 （3×
）÷55= 小时； 合计就是
小时．
）÷5=
小时；
乘车速度是55千米每小时，时间就是 （6× 19、
【答案】解：A、B、C、D四个数的和的3倍： 29×3+28×3+32×3+36×3
- 48 - / 123
=87+84+96+108 =375
A、B、C、D四个数的和：375÷3=125； 四个数的平均数：125÷4=31.25．
答：4个数的平均数是31.25 【考点】平均数问题
【解析】【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数． 20、
【答案】解：设这根竹竿长x米． 则有x﹣1.2×2=﹣=2,则x=4，没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4=1.6（米）；答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米 【考点】整数、小数复合应用题
【解析】【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2=2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（ 米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4=﹣0.4，解出此方程，问题就得解． 21、
【答案】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间： 360÷60+0.5 =6+0.5 =6.5（小时）
（360﹣40×6.5）÷（60+40） =（360﹣260）÷100 =100÷100 =1（小时） 6.5+1=7.5（小时）
答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。 【考点】相遇问题
【解析】【分析】第一步求出客车从甲地出发驶到乙地再停留半小时用的时间是360÷60+0.5=6.5（小时），第二步求出6.5小时货车行的路程，第三步求出货车距乙还有的路程，第四步根据路程除以速度和，求出再过多少时间相遇，进而得出答案． 22、
【答案】解：（1﹣30%）×（1+10%） =70%×110% =77%
5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）] =490÷[30%﹣23%]
﹣0.4）
- 49 - / 123
=490÷7% =7000（元）．
即欢欢、乐乐的月工资是 7000元. 【考点】存款利息与纳税相关问题
【解析】【分析】将欢欢与乐乐的每月工资当作单位“1”，欢欢每月把工资的30%存入银行，则还剩下全部的1﹣30%，乐乐每月的日常开支比乐乐多10%，则乐乐 的开支为（1﹣30%）×（1+10%）=77%，所以乐乐存入的为每月工资的1﹣77%=23%，则每月欢欢比乐乐多存每月工资的30%﹣23%，又乐 乐比欢欢每月少存5880÷12元，所以乐乐每月工资是5880÷12÷（30%﹣23%）元． 23、
【答案】解：2÷（ =2 =
（千米/小时）
千米/小时
）
答：他上下山的平均速度是
【考点】简单的行程问题
【解析】【分析】要求他的平均速度，就是用他所走的路程除以所用时间．在此题中，具体的路程不知道，可以把从山脚到山顶的距离看作“1”，那么他上山用的时间为1÷4= 的平均速度是2÷（ 24、
【答案】解：1×1×6+（3+2）×2×（1×1） =6+5×2×1 =6+10 =16
答：表面积是16.
【考点】长方体和正方体的表面积
【解析】【分析】根据题干分析可得：每切一刀，就增加2个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方 体的表面积，就是这些块长方体的表面积之和．按水平向任意尺寸切成3段，是切割了2刀，再竖着按任意尺寸切成4段，是切割了3刀，所以一共切了2+3=5 刀，所以表面积一共增加了5×2=10个正方体的面，由此即可解答问题． 25、
【答案】解：把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数 再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么 圆柱的高：圆锥的高 =（5÷2）：（6×3÷3）
），计算即可．
，下山用的时间为1÷5=
，所以他
- 50 - / 123
= ：6
=5：12．
答：圆柱和圆锥高的比是5：12
【考点】比的意义，圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积 【解析】【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×
，可知圆柱的高=圆柱的体积÷
底面积，圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，进而根据“一个圆柱和一个圆锥底面积的比为2：3，体积比为5：6”，先分别求得它们的高，进而写比并化简比得解． 三、计算题 26、
【答案】解：① x= x÷ x=
= ； ÷
②0.36：8=x：25 8x=0.36×25 8x=9 8x÷8=9÷8 x= ③15÷[（ =15÷[ =15÷2﹣0.5 =7.5﹣0.5 =7； ④91×
﹣1÷13×100+9×
+（11+ ×
+11 ）×
÷11
；
） ]﹣0.5
]﹣0.5
=（91﹣100+9）× =0× =0+1+ =1
； +11×
+
- 51 - / 123
⑤[22.5+（3 =[22.5+（3
+1.8+1.21× +1.8+0.55）]
）]
=[22.5+（5.4+0.55）] =（22.5+5.95） =28.45 =56.9； ⑥
+
+
+ +…+
=0.5+1+1.5+2+2.5+3+…+24.5 =（0.5+24.5）×49÷2 =25×49÷2
=612.5．
【考点】分数的四则混合运算，方程的解和解方程，解比例 【解析】【分析】（1）先化简方程的左边，同时除以
即可；（2）先根据比例的基本性质，把比例方
程变成简易方程，再根据等式的性质求解；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外的除法，最后算括号外的减法；（4）运用乘法分配律简算；（5）先算小括号里面的乘法，再算从左到右的顺序计算小括号里面的加法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；（6）=0.5
=1
=1.5
=2
…
每个小括号里面的和可以看成是一个首项是0.5、公差是0.5的等差数列， 那么最后一项就是
+
+…+
=0.5+（49﹣1）×0.5=0.5+48×0.5=24.5，
这个数列的末项是24.5，然后根据等差数列的求和公式求解即可．
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小升初数学试卷
一、填空题（每题5分）
1、 计算+
+
+
+
+
+
+
+
．
2、小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是________．
3、1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有________个．
4、一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要________天可以完成作业．
二、填空题（每题6分）
5、2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了________万元． 6、有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这5个数中最小数的最小值为多少？
7、从1，2，3，…，n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为________． 8、如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为________平方厘米．
9、新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有________ 人．
三、填空题（每题6分）
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10、皮皮以每小时3千米的速度登山，走到途中A点，他将速度降为每小时2千米．在接下来的1小时中，他走到山顶，又立即下山，并走到A点上方200米的地方．如果他下山的速度是每小时4千米，下山比上山少用了42分钟．那么，他往返共走了________千米．
11、在一个3×3的方格表中填有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数，每格中只填一个数，现将每行中放有最大数的格子染成红色，最小数的格子染成绿色．设M是红格中的最小数，m是绿格中的最大数，则M﹣m可以取到________个不同的值．
12、在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有________种． 13、如果自然数a的各位数字之和等于10，则a称为“和谐数”．将所有的“和谐数”从小到大排成一列，则2008排在第________个．
14、由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为________．
四、填空题（每题10分）
15、一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2，3，4，…，2007，2008，一名裁判现在随意擦去其中的一个数，然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数，小聪再擦去一个数，如此下去），若到最后剩下的两个数互质，则判小聪胜；否则判小明胜．问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由．
16、将一张正方形纸片，横着剪4刀，竖着剪6刀，裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片．再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片．如果小正方形边长为2厘米，那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由．
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答案解析部分
一、填空题（每题5分） 1、
【答案】解： = = =（
+ + + + + + + +
+ + + + + + + ）+（
+ + + + + +
+ + + + +
+
+
+
+ + ）+（
）
+ + + + +
+ ）+（ + + ）+（
=1+1+1+1+1，
=5．
【考点】分数的巧算 【解析】【分析】通过分析式中数据发现：
= + ，
，
= + ，
=
+
= + ，
所以可将式中的后四个分数拆分后根据加法结合律进行巧算． 2、
【答案】学 【考点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：如图，
折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对． 故答案为：学．
“我”与“学”相对，“喜”【分析】如图，根据正方形展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，与“数”相对，“欢”与“课”相对． 3、
【答案】228 【考点】数的整除特征
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：1到2008这2008个自然数中，3和5的倍数有 3和7的倍数有 个，个．
所以恰好是3、5、7中两个数的倍数共有133﹣19+95﹣19+57﹣19=228（个）
5和7的倍数有 个，
3、5和7的倍数有 个，
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答：恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有 228个． 故答案为：228．
1到2008这2008个自然数中，3和5的倍数有 【分析】
个，5和7的倍数有
个，3、5和7的倍数有
3和7的倍数有 个，
个．所以，恰好是3、5、7中
两个数的倍数共有133﹣19+95﹣19+57﹣19=228个． 4、
【答案】3
【考点】二元一次方程组的求解，工程问题
【解析】【解答】解：：设A型机床每天能完成x，B型机床每天完成y，C型机床每天完成z，则根据题目条件有以下等式：
则 ，
若3种机床各取一台工作5天后完成： （ = =
）×5
剩下A、C型机床继续工作，还需要的天数是： （1 -） ÷= =
=3（天）；
答：还需要3天完成任务．故答案为：3．
【分析】把这项任务看作单位“1”，根据工作量÷工作时间=工作效率，分别求出A、B、C三种机床每台每天的工作效率，再求出3种机床各取一台工作5天后，剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以A、C两种机床的工作效率和即可．据此解答． 二、填空题（每题6分）
- 56 - / 123
5、
【答案】100
【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：10%﹣5%=5% 15%﹣10%=5% 13÷（8%+5%） =13÷13% =100（万元）
答：第一次捐了100万元． 故答案为：100．
【分析】两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%，如果再在这个基础上两地增加第一次捐资的5%，那么两地捐赠资金分别增加到15%和10%，总量增加到8%+5%=13%，所以第一次李先生捐资13÷13%=100万． 6、
【答案】1123 【考点】最大与最小
【解析】【解答】解：设设中间数是a，五个数分别是a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2； 明显可以得到a﹣2+a﹣1+a+a+1+a+2=5a，
由于5a是平方数，所以平方数的尾数一定是5或者0，
再由3a是立方数，所以a﹣1+a+a+1=3a，所以立方数一定是3的倍数．
23
所以这个数a一定是3×5=1125，
所以最小数是1125﹣2=1123．
答：这5个数中最小数的最小值为1123．
【分析】设中间数是a，则它们的和为5a，中间三数的和为3a．因为5a是平方数，所以平方数的尾数一定是5或者0；再由中间三数为立方数，所以a﹣1+a+a+1=3a，所以立方数一定是3的倍数．中间的数至少是1125，那么这五个数中最小数的最小值为1123． 7、
【答案】108 【考点】最大与最小
【解析】【解答】解：基于以上分析，n个数分成13个序列，每条序列的长度为
或
，两
个长度差为1的序列，能够被取得的数的个数也不会超过1，所以能使57个数任意两个数都不等于13，则这57个数被分配在13条序列中，当n取最小值时在每条序列被分配的数的个数差不会超过1，那么13个序列有8个分配了4个数，5个分配了5个数，这13个序列8个长度为8，5个长度为9，那么n=8×8+9×5=109，所以要使57个数必有两个数的差为13，那么n的最大值为108． 故答案为：108．
【分析】被13除的同余序列当中，如余1的同余序列，1、14、27、40、53、66…，中只要取到两个相邻的，这两个数的差为13，如果没有两个相邻的数，则没有两个数的差为13，不同的同余序列当中不可能
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有两个数的差为13，对于任意一条长度为x的序列，都最多能取 1个
基于以上，n个数分成13个序列，每条序列的长度为
或
个数，即从第1个数起隔1个取
，两个长度差为1的序列，能够
被取得的数的个数也不会超过1，所以能使57个数任意两个数都不等于13，则这57个数被分配在13条序列中，当n取最小值时在每条序列被分配的数的个数差不会超过1，那么13个序列有8个分配了4个数，5个分配了5个数，这13个序列8个长度为8，5个长度为9，那么n=8×8+9×5=109，所以要使57个数必有两个数的差为13，那么n的最大值为108． 8、
【答案】48
【考点】长方形、正方形的面积
【解析】【解答】解：如图所示，设左上角小长方形的长为a，右下角小长方形的长为b，
四个空白三角形的面积是：
[（10﹣b）（10﹣a）+（6﹣a）b+（a+4）（b+1）+（9﹣b）a]÷2 =[100﹣10a﹣10b+ab+6b﹣ab+ab+a+4b+4+9a﹣ab]÷2 =104÷2
=52（平方厘米） 阴影部分的面积是 10×10﹣52 =100﹣52 =48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是48平方厘米． 故答案为：48．
【分析】图中阴影部分的面积是正方形的面积减去4个空白三角形的面积，据此解答． 9、
【答案】17 【考点】容斥原理
【解析】【解答】解：只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为：50﹣10=40（人）， 所以只参加合唱的有10人，那么只参加跳舞的人数为30人，
所以参加了合唱的人中同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有：40﹣10﹣10﹣3=17（人），
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答：同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有17人． 故答案为：17．
【分析】用韦恩图可以清晰的呈现各个集合之间的数量关系：设只参加合唱的有x人，那么只参加跳舞的人数为3x，由50人没有参加演奏，10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏，得到只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为50﹣10=40，所以只参加合唱的有10人，那么只参加跳舞的人数为30人，又由“同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人”，得到同时参加三项的有3人，所以参加了合唱的人中同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有：40﹣10﹣10﹣3=17人． 三、填空题（每题6分） 10、
【答案】11.2 【考点】简单的行程问题
【解析】【解答】解：设速度降为每小时2千米后的1小时中，上山时间为x小时，下山为1﹣x小时， 所以2x﹣4（1﹣x）=0.2， 6x﹣4=0.2 6x﹣4+4=0.2+4 6x=4.2 6x÷6=4.2÷6 x=0.7
0.7小时=42分钟，
因为“下山比上山少用了42分钟”，
所以以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等， 所以下山距离与A点以下路程之比为3：4， 所以A点以上距离是下山距离的， 所以往返一共走了： 0.7×2÷×2 =1.4 ÷x2 =5.6×2 =11.2（千米）
答：他往返共走了11.2千米． 故答案为：11.2．
【分析】首先关注“在接下来的1小时中”，这一小时中，下山比上山少200米，设上山时间为x小时，则下山的时间为1﹣x小时；然后根据下山比上山少200米，可得2x﹣4（1﹣x）=0.2，解得x=0.7小时，即42分钟，这42分钟，行程1.4公里；最后根据“下山比上山少用了42分钟”，可得以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等，所以下山距离与A点以下路程之比为3：4，所以A点以上距离是下山距离的， 所以往返一共走了
千米，据此解答即可．
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11、
【答案】8
【考点】染色问题，排列组合
【解析】【解答】解：三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数，因此它们不可能是1和2． 又因为M是红格中的最小数，所以它们不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9． 同理，m也不可能是1、2、8、9．
这样M与m都介于3与7之间．因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间（包括﹣4与4）． 因此，考虑正负可以取到：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3、4． 所以，共有8种不同的值． 答：M﹣m可以取到8个不同的值． 故答案为：8．
【分析】共有三行，三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数，因此它们不可能是1和2．又因为M是红格中的最小数，所以它们不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9同理，m也不可能是1、2、8、9．这样M与m都介于3与7之间．因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间（包括﹣4与4）．据此解答即可． 12、
【答案】1728 【考点】排列组合
【解析】【解答】解：这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3． 8个数中的4个偶数一定不能相邻，考虑使用“插入法”，
即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．
奇数的排列一共有：4！=24（种），
对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24（种）， 综上所述，一共有：24×3×24=1728（种）． 答：使得相邻两数互质的排列方式共有 1728种． 故答案为：1728．
【分析】这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．
8个数中的4个偶数一定不能相邻，对于这类多个元素不相邻的排列问题，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况． 奇数的排列一共有4！=24种，对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24种，一共有24×3×24=1728种． 13、
【答案】119
【考点】加法和减法的关系 【解析】【解答】解：一位数的和谐数个数为0， 三位数和谐数共有：10+9+8+…+2=54个．
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1000至2000，和谐数共有10+9+8…+1=55个． 综上共9+54+55=118个．
2008是2开头的第一个，因此是第119个． 故答案为：119．
一位数的和谐数个数为0，
二位数的和谐数有：19、28、…91，共9个． 三位数的和谐数有：
（以1开头，以0、1、2…9作十位的，分别有且仅有一个和谐数，共10个） 以1开头的有109、118、127、136、…、190，共10个． 同理，以2开头的9个：208，217，…271． …
以9开头的2个．
则三位数和谐数共有：10+9+8+…+2=54个． 四位和谐数：
同理，以1为千位：分别讨论，对以0、1…9为百位的有10+9+8…+1=55个． 综上共9+54+55=118个．
2008是2开头的第一个，因此是第119个． 14、
【答案】21111 【考点】平均数问题
【解析】【解答】解：以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）×3333=136665， 同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332， 以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999， （136665+253332+369999）÷（4×3×3） =759996÷36 =21111．
答：所有这些五位数的平均数为 21111； 故答案为：21111．
【分析】以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所×3333=136665，以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332，以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999，它们的和为759996，进而求出平均数．
四、填空题（每题10分） 15、
【答案】解：（1）小聪采用如下策略：先擦去2008，然后将剩下的2006个自然数分为1003组，（2，3）（4，5），…（2006，2007），
小明擦去哪个组的一个数，小聪接着就擦去同一组的另个数，这样最后剩下的两个数是相邻的两个数，而
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相邻的两个数是互质的，
所以小聪必胜；（2）小明必胜的策略：
①当小聪始终擦去偶数时，小明留下一对不互质的奇数，例如，3和9，而擦去其余的奇数； ②当小聪从某一步开始擦去奇数时，小明可以跟着擦去奇数，
这样最后给小明留下的三个数有两种情况，一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9，此时小明擦掉那个偶数，另一种是至少两个偶数，此时小明留下两个偶数就可以了。 【考点】最佳对策问题
【解析】【分析】（1）小聪采用如下策略：先擦去2008，然后将剩下的2006个自然数分为1003组，（2，3）（4，5），…（2006，2007），小明擦去哪个组的一个数，小聪接着就擦去同一组的另个数，这样最后剩下的两个数是相邻的两个数，而相邻的两个数是互质的，所以小聪必胜（2）小明必胜的策略：①当小聪始终擦去偶数时，小明留下一对不互质的奇数，例如，3和9，而擦去其余的奇数；②当小聪从某一步开始擦去奇数时，乙可以跟着擦去奇数，这样最后给乙留下的三个数有两种情况，一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9，此时乙擦掉那个偶数，另一种是至少两个偶数，此时已留下两个偶数就可以了． 16、
【答案】解：根据题意可知：裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，
而5，7的公约数是1，
所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍， 则长方形纸片的宽为：2×5=10（厘米） 又因为长方形纸片的长宽比为7：5， 所以长方形纸片的长是：10×7÷5=14（厘米） 所以长方形纸片的面积是14×5=70（平方厘米）
答：长方形纸片的面积应是70平方厘米. 【考点】图形划分
【解析】【分析】大正方形纸片被横着剪四刀，坚着剪六刀，所以横着裁成5份，坚着裁成7份，所以裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，把这样的一张长方形纸片裁成尽 可能大的面积相等的小正方形纸块，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5 倍，2×5=10厘米，所以长方形纸片的宽是10厘米，依此可求长方形纸片的长，再根据长方形的面积公式：s=长×宽，即可求出长方形纸片的面积．
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小升初数学试卷
一、仔细填一填
1、（2016?黑河）三亿九千三百五十四万八千九百写作________，把它四舍五入到“万”位约是________． 2、（2016?黑河）650米=________千米 8005毫升=________升 1
小时=________分 3.08立方米=________立方分米．
：2.5化成最简整数比是________．比值是________．
3、（2016?黑河）1
4、（2016?黑河）8：________=________÷20=________÷5=80%=________成．
5、 （2016?黑河）张师傅生产了一批零件，经检验合格96个，不合格的4个，这批零件的合格率为________．6、（2016?黑河）一根长a米的绳子，如果用去 米．
7、（2016?黑河）一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是________升．
8、（2016?黑河）把8米长的绳子平均剪成5段，每段长________米，每段绳子是全长的________． 9、（2016?黑河）2、6和8最大公约数是________，最小公倍数是________． 10、（2016?黑河）已知
=k，当________一定时，另外两个量成反比．
米，还剩下________米；如果用去它的
，还剩________
二、认真选一选
11、（2016?黑河）3是12和24的（ ） A、质因数 B、倍数 C、最大公约数 D、公约数
12、（2016?黑河）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（ ） A、4 B、3 C、2 D、1
13、（2016?黑河）已知是一个假分数，那么（ ） A、a＞b B、a＜b C、a=b D、a=b或a＜b
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14、（2016?黑河）在我们学过的统计图中，最能清楚地表示出数量增减变化情况的是（ ） A、扇形统计图 B、折线统计图 C、条形统计图 D、统计表
15、（2016?黑河）甲数的 A、两数相等 B、乙数大于甲数 C、甲数大于乙数
16、（2016?黑河）两个（ ）的三角形一定能拼成一个平行四边形． A、完全相同 B、面积相等 C、周长相等
17、（2016?黑河）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积也相等．已知圆柱的高是1厘米，圆锥的高是（ ）厘米． A、 B、1 C、3
18、（2016?黑河）有一段绳子，第一次截去它的 A、无法比较 B、第一根长 C、第二根长 D、长度相等
19、 （2016?黑河）一种MP3原来的售价是780元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（ ）A、没变 B、提高了 C、降低了
20、（2016?黑河）大小两圆半径的比是3：2，它们的周长之比是________ ，面积之比是________ A.3：2 B.6：4 C.9：4．
，第二次截去
米．两次截去的绳子长度（ ）
等于乙数的
，那么（ ）
三、慎重判断
21、（2016?黑河）8×5÷8×5=1________． （判断对错） 22、（2016?黑河）1的倒数是它本身________．（判断对错） 23、（2016?黑河）圆的半径和面积成正比例．________（判断对错）
24、（2016?黑河）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形．________（判断对错） 25、（2016?黑河）小丽喝了一瓶水的， 小强喝了一瓶水的
， 小强喝的水多．________（判断对错）
26、（2016?黑河）一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一．________（判断对错）
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27、（2016?黑河）一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它的前面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，它的表面积比原来大．________（判断对错）
28、（2016?黑河）小数的末尾添上2个0，原来的小数就扩大100倍．________（判断对错） 29、（2016?黑河）除2以外所有的质数都是奇数．________（判断对错）
30、（2016?黑河）正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长大于圆的周长．________（判断对错）
四、细心计算
31、（2016?黑河）直接写出得数． 496﹣298=________ 6.8÷17=________ 7.25+ =________ 1.4÷0.7=________ 4.37+6.63=________ （ + ）35﹣1.4=________ 90%× =________ 1÷75%=________ 55÷ =________ ×12=________ 32、（2016?黑河）简便运算． （
﹣
）×15 4×0.8×2.5×12.5 57×99+57
9.6﹣1.46﹣0.54 897÷25÷4 5.8×4.7+4.2×4.7． 33、（2016?黑河）递等式计算．
8960﹣109×25； 2.05×（7.6﹣2.6）+6.3； （0.82+ 34、（2016?黑河）解方程．
1﹣20%x=1.6； 4：x=2：1.2； 5x﹣
x=
．
）÷（4﹣2
）．
五、操作题
35、（2016?黑河）请你在如图中各画一个面积是8平方厘米的三角形和梯形（1小格表示1平方厘
米）．
36、（2016?黑河）根据圆的知识，做题：
(1)画一个半径是2厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径． (2)计算出你所画的圆的面积和周长．
六、解决生活中的问题
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37、（2016?黑河）果园里有梨树和桃树共2800棵，其中桃树的棵树是梨树的 各多少棵？（用方程解） 38、（2016?黑河）在比例尺 是________ 千米．
，果园里有桃树和梨树
的地图上，量得甲、乙两地距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离
39、（2016?黑河）小明家和学校相距1240米．小明从学校往家走，每分走75米，妈妈从家往学校走，每分走80米，多长时间他们能相遇？
40、（2016?黑河）一个圆锥形的煤堆，底面直径是8米，高1.4米，如果每立方米煤重2500千克，这堆煤共有多少千克？
41、（2016?黑河）一批零件，甲独做12天完成，乙独做9天完成．甲、乙先合作3天，余下的由甲独做，还要几天完成？
42、（2016?黑河）某小学在“献爱心﹣﹣为汶川地震区捐款”活动中，六年级五个班共捐款8000元，其中一班捐款1500元，二班比一班多捐款200元，三班捐款数是年级总数的20%，四班与五班捐款数之比是3：5．四班和五班各捐款多少元？
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答案解析部分
一、仔细填一填 1、
【答案】393548900；39355万
【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数 【解析】【解答】解：三亿九千三百五十四万八千九百写作：3 9354 8900； 3 9354 8900≈39355万．
故答案为：3 9354 8900，39355万．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字． 2、
【答案】0.65；8.005；110；3080
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，长度的单位换算，体积、容积进率及单位换算 【解析】【解答】解：（1）650米=0.65千米；（2）8005毫升=8.005升；（3）3.08立方米=3080立方分米． 故答案为：0.65，8.005，110，3080．
【分析】（1）低级单位米化高级单位千米除以进率1000．（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．（3）高级单位小时化低级单位分乘进率60．（4）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000． 3、
【答案】1：2①0.5 【考点】求比值和化简比 【解析】【解答】解：（1）=（=1：2 （2）=
÷2.5
：2.5
×）：（2.5×）
：2.5
.小时=110分；（4）
=0.5
故答案为：1：2，0.5．
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 4、
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【答案】10；16；4；八 【考点】比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：8：10=故答案为：10，16，4，八．
【分析】把80%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是
；根据比与分数的
=4÷5=80%=八成．
关系=4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是8：10；根据分数与除法的关系=4÷5；根据成数的意义80%就是八成． 5、
【答案】96% 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解：
×100%=96%；
答：这一批新产品的合格率96%． 故答案为：96%．
【分析】理解合格率的意义，合格率= 6、 【答案】a﹣
；
×100%，由此解答即可．
a
【考点】分数的意义、读写及分类，用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）剩下的=全长﹣用去的=a-（米）（2）a×（1﹣）=a（米） 答：如果用去米，还剩下 a﹣米；如果用去它的，还剩a米． 故答案为：a-，a
【分析】第一个分数后面有单位，是具体的数量，直接用全长减去即可，第二分数的单位“1”是全长，剩下的就是全长的1-，求剩下的长度用乘法． 7、
【答案】42
【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：根据题意，水的高度是3.5分米，
3
所以水的体积：4×3×3.5=42（分米）=40（升），
答：倒入水的体积是42升．
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故答案为：42．
【分析】水的形状是长4分米，宽3分米，高3.5分米的长方体，利用体积计算公式解答即可． 8、
【答案】；
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解：（1）每段长：8 ÷5=（米）；（2）每段绳子是全长的：1 ÷5=． 故答案为：，．
【分析】（1）求每段长多少米，用总长8米除以段数即可；（2）根据分数的意义，把一根8米长的绳子平均分成5段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用1除以段数即可； 9、
【答案】2①24
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：6=2×3 8=2×2×2
所以2、6和8最大公约数是2，最小公倍数是2×2×2×3=24． 故答案为：2，24．
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 10、
【答案】y
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】【解答】解：因为故答案为：y．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 二、认真选一选 11、
【答案】D
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：由分析可知：3是12的因数，也是24的因数，所以3是12和24的公因数； 故选：D．
【分析】3是12的因数，也是24的因数，所以3是12和24的公因数，但不是最大公因数，它们的最大
=k，所以xk=y，则当y一定时，另外两个量成反比．
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公因数是12；也不是质因数，只能说一个数是另一个数的质因数，不能说是两个数的质因数，由此解答即可． 12、
【答案】B
【考点】整数的除法及应用
【解析】【解答】解：因为8+2+5=15，15是3的倍数，所以填0可以； 15+3=18 15+6=21 15+9=24 都能被3整除． 故选：B．
【分析】根据3的倍数的各个数位上的数的和是3的倍数，只要8+2+5+□是3的倍数即可． 13、
【答案】D
【考点】分数的意义、读写及分类 【解析】【解答】解：因为是一个假分数， 所以a=b或a＜b． 故选：D．
【分析】根据假分数的特征，由是一个假分数，可得a=b或a＜b，据此判断即可． 14、
【答案】B 【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解：根据统计图的特点可知：在我们学过的统计图中，最能清楚地表示出数量增减变化情况的是折线统计图； 故选：B．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 15、
【答案】C
【考点】分数的意义、读写及分类，分数大小的比较 【解析】【解答】解：因为甲数等于乙数的， 所以甲数×=乙数×； 因为＜， 所以甲数大于乙数．
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故选：C．
【分析】首先根据甲数的等于乙数的，可得甲数×=乙数×；然后比较出、的大小，再根据两个数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出甲乙两个数的关系即可． 16、
【答案】A 【考点】图形的拼组
【解析】【解答】解：据以上分析，两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形，所以正确． 故选：A．
【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形，才可能拼成一个平行四边形．据此解答． 17、
【答案】C 【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则： 圆柱的高为：； 圆锥的高为：
；
=1：3，
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：因为圆柱的高是1厘米，
所以圆锥的高为：3×1=3（厘米）， 答：圆锥的高是3厘米． 故选：C．
【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此题． 18、
【答案】A
【考点】分数的意义、读写及分类 【解析】【解答】解：
÷=1（米），（1）当绳子的长度小于1米时，
第一次截去的长度小于米，
所以第二次截去的长；（2）当绳子的长度大于1米时， 第一次截去的长度大于米，
所以第一次截去的长；（3）当绳子的长度等于1米时， 第一次截去的长度等于米， 所以两次截去的一样长．
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答：当绳子的长度小于1米时，第二次截去的长；当绳子的长度大于1米时，第一次截去的长；当绳子的长度等于1米时，两次截去的一样长． 故选：A．
【分析】设这根绳子长度的是米，根据分数除法的意义，求出这根绳子的长度；然后根据这根绳子的长度小于1米、大于1米，等于1米三种情况讨论，比较两次截去的长度哪个长即可． 19、
【答案】C
【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：780×（1﹣10%）×（1+10%） =780×0.9×1.1 =772.2（元） 772.2＜780
答：现在的价格和原来相比降低了． 故选：C．
【分析】先把原价看作单位“1“，则降低10%后价格的分率为（1﹣10%）；再把降低10%后价格看作单位“1”，则提高10%后价格的分率为1+10%；所以提高10%后价格占原价的分率为（1﹣10%）×（1+10%）；已知原价为780元，运用乘法求出现价，再与原价比较即可． 20、
【答案】A；C
【考点】比的意义，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，2πR：2πr， =（2πR÷2π）：（2πr÷2π）， =R：r， =3：2； πR2：πr2 ，
=（πR2÷π）：（πr2÷π）， =R2：r2 ， =32：22 ， =9：4．
答：大圆周长和小圆周长的比是3：2，大圆和小圆的面积比是9：4． 故选：A，C．
【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据“圆的周长=2πr”分别求出大圆和小圆的周长，进而求比即可；
2
根据“圆的面积=πr”分别求出大圆的面积和小圆的面积，进而根据题意求比即可．
三、慎重判断 21、
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【答案】错误 【考点】整数四则混合运算 【解析】【解答】解：8×5÷8×5 =40÷8×5 =5×5 =25 25≠1，
所以原题计算错误． 故答案为：错误．
【分析】按照从左到右的顺序计算得出结果，进一步比较得出答案即可． 22、
【答案】正确 【考点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1的倒数是它本身是正确的． 故答案为：正确．
【分析】倒数的意义是：两个数相乘所得的积等于1，我们就说这两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0没有倒数． 23、
【答案】错误
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．
故判断为：错误．
【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例． 24、
【答案】错误
【考点】三角形的周长和面积
【解析】【解答】解：面积相等的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形．如下图
故答案为：错误 25、
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【答案】错误 【考点】分数大小的比较
【解析】【解答】解：因为两杯水的容量不知道相不相同，因此无法比较和所以小丽喝了一瓶水的， 小强喝了一瓶水的故答案为：错误．
【分析】因为两杯水的容量不知道是否相同，因此无法比较和26、
【答案】正确
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，说法正确． 故答案为：正确．
【分析】由圆锥体积公式的推导可知，当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，则圆锥的体积应是圆柱体积的 ；由此即可判断． 27、
【答案】正确
【考点】长方体和正方体的表面积
【解析】【解答】解：如图：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；
但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米； 所以它的表面积增加了2平方厘米． 故答案为：正确．
两个分数的大小，解决问题．
， 小强喝的水多说法错误．
两个分数的大小，
【分析】要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看增加还是减少即可．据此判断． 28、
【答案】错误 【考点】小数的性质及改写
【解析】【解答】解：小数的末尾添上2个0，小数的大小不变，所以原题说法错误． 故答案为：错误．
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此判断即可． 29、
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【答案】正确
【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数
【解析】【解答】解：因为二是最小的质数，除2以外所有的质数都是奇数． 故此题答案正确．
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此判断即可． 30、
【答案】正确
【考点】正方形的周长，圆、圆环的周长，长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：设正方形：面积为4，则边长2， 周长为：2×4=8， 圆：面积为4，
则半径平方为：4÷3.14≈1， 即半径约等于1， 周长为：3.14×2×1=6.28， 因为8＞6.28，
所以正方形的周长大于圆的周长， 故答案为：正确
【分析】设正方形和一个圆的面积都是4，则正方形的边长为2，圆的半径的平方为4÷π，由此再分别算出正方形的周长及圆的周长，比较大小即可． 四、细心计算 31、
【答案】198；8；2；11；33.6；0.4；22.5%；；14；50 【考点】整数的加法和减法，分数的四则混合运算，小数四则混合运算 【解析】【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答． 32、
【答案】解：①（ =
×15﹣
×15
﹣
）×15
=10﹣3 =7；
②4×0.8×2.5×12.5 =（4×2.5）×（0.8×12.5） =10×10 =100； ③57×99+57 =57×（99+1）
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=57×100 =5700；
④9.6﹣1.46﹣0.54 =9.6﹣（1.46+0.54） =9.6﹣2 =7.6； ⑤897÷25÷4 =897÷（25×4） =897÷100 =8.97；
⑥5.8×4.7+4.2×4.7 =（5.8+4.2）×4.7 =10×4.7
=47．
【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算，小数四则混合运算
【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简算；（2）运用乘法交换律和结合律简算；（3）先把后一个57分解成57×1，再运用乘法分配律简算；（4）根据减法的性质简算；（5）根据除法的性质简算；（6）利用乘法分配律简算． 33、
【答案】解：①8960﹣109×25 =8960﹣2725 =6235；
②2.05×（7.6﹣2.6）+6.3 =2.05×5+6.3 =10.25+6.3 =16.55； ③（0.82+ =0.9÷1 =
．
）÷（4﹣2
）
【考点】整数四则混合运算，小数四则混合运算，整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）先算减法，再算乘法，最后算加法；（3）先算加法和减法，再算除法． 34、
【答案】解：①1﹣20%x=1.6 1﹣0.2x=1.6 1﹣0.2x+0.2x=1.6+0.2x
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1.6+0.2x=1 1.6+0.2x﹣1.6=1﹣1.6 0.2x=﹣0.6 0.2x÷0.2=﹣0.6÷0.2 x=﹣3 ②4：x=2：1.2 2x=4×1.2 2x=4.8 2x÷2=4.8÷2 x=2.4 ③5x﹣ x= x× x=
=
×
x=
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】（1）原式变为1﹣0.2x=1.6，根据等式的性质，两边同加上0.2x，得1.6+0.2x=1，两边同减去1.6，再同除以0.2即可；（2）先根据比例的形式改写成2x=4×1.2，再根据等式的性质，两边同除以2即可；（3）原式变为五、操作题 35、
【答案】解：因为三角形的底为8厘米、高为2厘米； 梯形的上底为3厘米、下底为5厘米、高为2厘米； 于是作图如下：
x=
，根据等式的性质，两边同乘
即可．
【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形
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【解析】【分析】先依据给出的图形的面积，确定出画这几个图形所需要的线段的长度，即确定出三角形的底和高、梯形的上底与下底及高的长度，从而就可以进行作图． 36、 【答案】
（1）解：以O为圆心，以2厘米为半径，画圆如下图所示：
（2）解：根据S=πr和C=2πr可得： 3.14×2×2=12.56（厘米） 3.14×22 =3.14×4
=12.56（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米. 【考点】画圆，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积
【解析】【分析】半径为2厘米的圆，直径是4厘米．先画一条长度为4厘米的线段，找到线段的中点，
2
再以中点为圆心，2厘米长为半径画出圆，再根据根S=πr和C=2πr求出周长和面积即可．
2
六、解决生活中的问题 37、
【答案】解：设梨树有x棵，那么桃树有 x+
x=2800
x棵，
x=2800 x=2800÷ x=1680 1680×
=1120（棵）
答：梨树有1680棵，桃树有1120棵 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）
【解析】【分析】根据题意，可得到等量关系式：桃树的棵数+梨树的棵数=2800，可设梨树有x棵，那么桃树有x棵，把未知数带入等量关系式进行解答即可． 38、
【答案】100
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
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【解析】【解答】解：5÷ 10000000厘米=100千米；
=10000000（厘米），
答：甲、乙两地的实际距离是100千米； 故答案为：100．
【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可． 39、
【答案】解：1240÷（75+80） =1240÷155 =8（分钟）
答：8分钟他们能相遇. 【考点】简单的行程问题
【解析】【分析】先求出两人的速度和，再用总路程除以速度和，就可以求出相遇时间． 40、
【答案】解：煤堆的半径为：8÷2=4（米）， 煤堆的体积： =
×3.14×42×1.4
×3.14×16×1.4
≈23.45（立方米）， 煤堆的重量：
23.45×2500=58625（千克）．
答：这堆煤共有58625千克 【考点】圆锥的体积
【解析】【分析】要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求煤堆的重量，问题得解． 41、
【答案】解：[1﹣（ =[1﹣ =
×12
]×12
+
）×3]÷
=5（天）
答：余下的由甲独做，还要5天完成 【考点】简单的工程问题
【解析】【分析】首先根据一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做9天完成，分别求出甲乙的工作效率；然后根据工作量=工作效率×工作时间，求出甲、乙合做3天的工作量以及剩下的工作量；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出余下的工程由甲独作还要几天才能完成即可．
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42、
【答案】解：四班与五班捐款的总数：8000﹣1500﹣（1500+200）﹣8000×20% =8000﹣1500﹣1700﹣1600 =3200（元）， 四班捐款的钱数：3200× =3200×
=1200（元）
五班捐款的钱数：3200﹣1200=2000（元）
答：四班捐款1200元，五班捐款2000元 【考点】比的应用
【解析】【分析】根据题意先求出四班与五班捐款的总数，再按照3：5进行分配，进一步求出四班和五班捐款的钱数．
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小升初数学试卷
一、判断题（每小题2分，共10分）
1、（2016?长沙）如图，甲的周长大于乙的周长________（判断对错）
2、（2016?长沙）比 小比 大的分数只有 ________（判断对错）
3、（2016?长沙）一个20°的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角是60°．________(判断题） 4、（2016?长沙）彩电降价
后，再按新价提价
出售，这时售价比原价低．________（判断对错）
5、（2016?长沙）单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的功效比可能是4:3．________（判断对错）
二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分）
6、（2016?长沙）两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（ ） A、1.2 B、2.4 C、4.8 D、9.6
7、（2016?长沙）在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，此时盐水含盐百分比是（ ） A、大于30% B、等于30% C、小于30% D、无法比较
8、（2016?长沙）王师傅加工一批零件， A、1 B、C、 D、
9、（2016?长沙）若 A、7 B、8
＜
＜
，则式中a最多可能表示（ ）个不同的自然数．
小时加工了这批零件的
，全部加工完还需要（ ）小时．
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C、9 D、10
10、（2016?长沙）甲数的
与乙数的
相等，甲数的25%与丙数的20%相等．比较甲、乙、丙三个数的
大小，下列结果正确的是哪一个？（ ） A、甲＞乙＞丙 B、丙＞乙＞甲 C、甲＞丙＞乙 D、丙＞甲＞乙
三、填空题（每小题4分，共40分）
11、（2016?长沙）
的分子增加12，要是分数的大小不变，分母应增加________．
12、3：5， （2016?长沙）甲、乙、丙三个数的比是2：已知甲数是28，则乙数是________，丙数是________．13、（2016?长沙）一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米．
14、（2016?长沙）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．
15、（2016?长沙）求值：1.2×[7﹣4÷（ + ）+2÷1 ]=________．
16、（2016?长沙）规定“*”是一种新运算：“a*b=a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）=________． 17、（2016?长沙）一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要________运完．
18、（2016?长沙）园林处需要60﹣70人帮忙植树，附近某中学组织一批学生参加这次植树活动，到现场分组时，发现每2人一组，或每3人一组，或每5人一组均多一人，参加这次植树活动的学生有________人．
19、（2016?长沙）计算：20032003×2003﹣20032002×2002﹣20032002=________．
20、（2016?长沙）算24点是我国传统的扑克游戏，这里有4张扑克牌，红桃3，方片5，黑桃5和梅花9，用它们凑成“24点”的算式是________．
四、应用题（5个小题，每小题8分，共40分）
21、（2016?长沙）一辆公共汽车到了一车站后，下车的人占40%，又上了6人，这时车上的人数是原来人数的
，车上原来有多少人？
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22、（2016?长沙）一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？
23、（2016?长沙）客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的 ，当货车行到全程的
时，客车已行全程的
．A、B两地间的路程是多少千米？
24、（2016?长沙）甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？
25、（2016?长沙）晒谷场上有9堆同样大小的圆锥形小麦，每堆底面周长6.28米，高0.6米，把它运进仓库，用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米，这些小麦能否都可以装进这粮囤？
26、（2016?长沙）一个商场打折销售，规定购买200元一下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？
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答案解析部分
一、判断题（每小题2分，共10分） 1、
【答案】错误 【考点】长度比较
【解析】【解答】解：设AB=a，BC=b，曲线BD=c，则： 甲的周长为：AB+AD+BD=a+b+c， 乙的周长为：DC+BC+BD=a+b+c， 因此甲的周长=乙的周长． 故答案为：错误．
【分析】如图：此题可通过用字母代替边长的方法，求出甲乙的周长，然后比较即可．
2、
【答案】错误 【考点】分数大小的比较 【解析】【解答】解： 如
，
，
，大于
小于，
都在大于小于的范围之内，
所以题干的说法是错误的． 故答案为：错误．
【分析】大于且小于的分子相同的分数只有．而分子不同的分数有很多个，如：解答． 3、
【答案】错误 【考点】角的概念及其分类
【解析】【解答】解：角的大小只和两条边张开的大小有关，与边的长短无关，所以本题是错误的． 故此题应填：错误．
【分析】依据角的定义就可填出正确答案． 4、
、
等．据此
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【答案】正确
【考点】单位“1”的认识及确定 【解析】【解答】解：1×（1-）×（1+） =1×× =
＜1
故答案为：正确．
【分析】把彩电原价看作单位“1”，降价就是以原价的1﹣=
出售，先依据分数乘法意义，求出降价
后的单价，并把此看作单位“1”，再提价出售，就是以此价的1+=出售，运用分数乘法意义，求出彩电的单价，最后与原价比较即可解答． 5、
【答案】错误
【考点】简单的工程问题，比的意义 【解析】【解答】解：根据工作量=工作效率×工作时间， 可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比； 单独做一项工程，甲用的时间比乙多， 所以甲的工作效率一定比乙低， 所以甲和乙的功效比不可能是4：3． 故答案为；错误．
【分析】根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比；单独做一项工程，甲用的时间比乙多，所以甲的工作效率一定比乙低，所以甲和乙的功效比不可能是4：3，据此判断即可．
二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分） 6、
【答案】C 【考点】比的性质
【解析】【解答】解：如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值会扩大4倍 那么现在的比值为：1.2×4=4.8． 故选：C．
【分析】根据比的性质，如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×2=4倍，进而用1.2乘4求得现在的比值． 7、
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【答案】A 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解：加入盐水的浓度为： 5÷（5+10） =5÷15 ≈33.3%． 33.3%＞30%，
即加入盐水的浓度比原来盐水的浓度大， 所以这时盐水的含盐率比原来提高了． 故选：A．
【分析】只要求出加入510克盐和10克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水比原咸了还是淡了． 8、
【答案】D
【考点】简单的工程问题 【解析】【解答】解； （1﹣）÷ =
÷
÷=
=（小时）
答：全部加工完还需要小时． 故选：D．
【分析】首先根据王师傅加工一批零件，小时加工了这批零件的，工作效率=工作量÷工作时间，求出每小时加工这批零件的几分之几；求出剩下的工作量，然后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出全部加工完还需要多少小时即可． 9、
【答案】B
【考点】分数大小的比较 【解析】【解答】解：因为若 所以6＜a+4＜15，
所以2＜a＜11，a可以是3、4、5、6、7、8、9、10，共8个不同的自然数． 故选：B．
【分析】先把三个分数化成分母相同的分数，再据“分母相同的分数大小比较，分子大的分数就大”即可得出a的取值范围，从而解决问题．
＜
＜，则若
＜
＜
，
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10、
【答案】D 【考点】比较大小
【解析】【解答】解：因为甲数×=乙数×，甲数×25%=丙数×20%， 甲数：乙数=：=5：4； 甲数：丙数=20%：25%=4：5； 乙数=甲数，丙数=甲数， 所以丙数＞甲数＞乙数； 故选：D．
【分析】由题意可得：甲数×=乙数×，甲数×25%=丙数×20%，则可以求出三个数的比，继而确定出三个数的大小关系．
三、填空题（每小题4分，共40分） 11、
【答案】15 【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：原分数分子是4，现在分数的分子是4+12=16，扩大4倍， 要使分数大小不变，分母也应扩大4倍，
原分数分母是5，变为5×4=20，即分母增加了20﹣5=15． 故答案为：15．
【分析】首先发现分子之间的变化，由4变为（4+12）=16，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出． 12、
【答案】42①70 【考点】比的应用 【解析】【解答】解：乙数是： 28÷2×3 =14×3 =42 丙数是 28÷2×5 =14×5 =70
故答案为：42，70．
【分析】甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，又知甲数是28，可求出每份的值，28÷2=14，乙数等于14×3，丙数是14×5求解．
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13、
【答案】100
【考点】简单的立方体切拼问题 【解析】【解答】解：60×2﹣（60÷6）×2 =120﹣20
=100（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是100平方厘米． 故答案为：100．
【分析】两个正方体拼在一起组成原来的长方体，减少了2个面，所以只要用两个正方体的表面积之和减去2个面的面积即可． 14、
【答案】64 【考点】组合图形的面积 【解析】【解答】解：（8+4）×（8+4）÷2﹣4×4÷2 =12×12÷2﹣8 =72﹣8
=64（平方厘米）
答：阴影部分的面积是64平方厘米．
【分析】阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去一个三角形AED的面积，如图：
15、
【答案】4
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】【解答】解：1.2×[7﹣4÷（=1.2×[7﹣4÷+2÷] =1.2×[7﹣5+] =1.2×=4
故答案为：4．
+）+2÷]
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【分析】按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答． 16、
【答案】5 【考点】定义新运算
【解析】【解答】解；因为：a*b=a+b÷（b﹣a）， 所以： 1*2
=1+2÷（2﹣1） =1+2÷1 =1+2 =3 所以： 2*（1*2） =2*3
=2+3÷（3﹣2） =2+3 =5
故答案为：5．
【分析】因为a*b=a+b÷（b﹣a），法则是；等于第一个数加上第二个数与第二个数与第一个数差的商，据此规律解决即可． 17、
【答案】9天
【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：6÷40%﹣6 =15﹣6 =9（天）
答：剩下的还要9天完成． 故答案为：9天．
【分析】前6天运去了这批煤的40%，根据分数除法的意义，运走全部煤需要6÷40%天，则剩下的还要6÷40%﹣6天运完． 18、
【答案】61
【考点】公因数和公倍数应用题
【解析】【解答】解：2、3、5的公倍数有：30、60、90、…， 所以60和70之间的比2、3、5的公倍数多1的数是：60+1=61， 即：参加这次植树活动的学生有61人； 故答案为：61．
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【分析】明确要求的问题即：60和70之间的比2、3、5的公倍数多1的数，先求出2、3、5的公倍数，然后加上1，进而找出符合题意的即可． 19、
【答案】2003
【考点】四则混合运算中的巧算
【解析】【解答】解：20032003×2003﹣20032002×2002﹣20032002 =20032003×2003﹣20032002×（2002+1） =20032003×2003﹣20032002×2003 =2003×（20032003﹣20032002） =2003×1 =2003
故答案为：2003．
【分析】根据乘法交换律以及减法的性质先计算后两项，再次运用乘法分配律进行简便计算． 20、
【答案】（9﹣5÷5）×3 【考点】横式数字谜 【解析】【解答】解：（9﹣5÷5）×3 =8×3 =24
故答案为：（9﹣5÷5）×3．
【分析】先用“5÷5=1”，再用“9﹣1=8”，最后用“8×3”得出最后的结果为24 四、应用题（5个小题，每小题8分，共40分） 21、
【答案】解：6÷[ =6÷[ =6÷
﹣60%]
﹣（1﹣40%）]
=90（人）
答：车上原来有90人. 【考点】分数、百分数复合应用题
【解析】【分析】公共汽车到了一车站后，下车的人占40%，则此时剩下人数是原来的1﹣40%，又又上了6人，这时车上的人数是原来人数的，则这6人占原来人数的﹣（1﹣40%），根据分数除法的意义，用这6人除以其占原来人数的分率，即得车上原来有多少人． 22、
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【答案】解：12﹣[1﹣ =12﹣[1﹣ =12﹣ =12﹣8 =4（天）
×20
]÷
×（12﹣3）]÷
答：乙休息了4天. 【考点】工程问题
【解析】【分析】根据题意求出甲的实际工作天数12﹣3=9天，那么甲完成的工作量即可求出，进而求出乙完成这批零件的工作量，由此求出乙的实际工作天数，再进一步求得乙休息的天数即可． 23、
【答案】解：60×（ =60×
）÷
=520（千米）；
答：A、B两地间的路程是520千米. 【考点】分数除法应用题 【解析】【分析】先求出当货车行到全程的
时用多少小时，
=
（小时）；再求出相同时间
客车行了多少千米，已知客车已行全程的， 根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答． 24、
【答案】解：加速后两车的相遇时间为： 400÷（400÷5+10×2） =400÷（80+20） =400÷100 =4（小时） 甲车原来的速度： （40﹣3）÷（5﹣4） =37÷1
=37（千米/小时）
答：原来甲车每小时行37千米 【考点】环形跑道问题
【解析】分析】甲、乙两车原来的速度和=400÷5=80（千米/小时） 现在两车的速度和=80+10+10=100（千 现在的相遇用时=400÷100=410×4=40米/小时）；（小时），由于乙车比甲车快，甲车现在4小时比原来多走：（千米），这40千米甲以原来的速度走（5﹣4=）1小时，还多出3千米． 所以甲车原来的速度：（40﹣3）÷（5﹣4）=37（千米/小时）．
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25、
【答案】解：小麦的体积：6.28÷3.14÷2=1（米） 粮囤的容积：6.78﹣0.5=6.28（米） 6.28÷3.14÷2=1（米） 3.14×12×2=6.28（立方米） 5.625＜6.28
所以这些小麦都可以装进这粮囤. 【考点】关于圆锥的应用题
【解析】【分析】首先由C=6.28，求出半径；再根据圆锥的体积公式：v=sh，h=0.6米，求出9堆小麦的体积；再张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米；求出圆柱的底面半 径；再根据圆柱的容积公式：v=sh，求出圆柱形粮囤的容积；比较小麦体积和粮囤容积的大小，即可求解．26、
【答案】解：200×90%=180（元）
134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折； 500×90%=450（元）； 466＞450；
一次购买134元可以按照8折优惠； 134×（1﹣80%） =134×20% =26.8（元）；
答：一次购买可节省26.8元 【考点】最佳方法问题
【解析】【分析】先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款200×90%=180（元）； 最多付款500×90%=450（元）；（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元． 134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；
466元＞450元；它属于第（3）种情况，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也属于此阶段优惠；把134元按照8折优惠的钱数就是可以节省的钱数．
×3.14×12×0.6×9=3.14×1×0.6×3=5.652（立方米）
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小升初数学试卷69
一、填空题（每题3分，共30分）．
1、 已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是________，最大公约数是________． 2、 在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个 这组数据的平均数是________ ，众数是________ ，中位数是________ ．
3、 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是________ ． 4、 有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称________ 次就能找到少药片的那瓶． 5、 王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行________ 千米．
6、 有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子．掷一次骰子，得到合数的可能性是________ ，得到偶数的可能性是________ ．
7、 把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是________ 立方厘米．
8、 在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长________ 米．
9、 一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有________ 个．
10、 一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的 一些，比
多
少一些．按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________ 次，最多共要运________ 次．
二、选择题（每题3分，共24分）
11、 在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是________ 分米． 12、 用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸________ .
13、 某工人原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了________ . 14、 一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是________ . 15、 一个分数化成最简分数是 ________ .
16、 一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是________ 平方米．
17、 商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出________ 件该商品．
18、 上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才
4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（ ）岁．
，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是
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A、21 B、22 C、23 D、24
三、计算题（共30分）
19、 计算下面各题．
﹣（ 7.85﹣（4 +3.73） ﹣ 56÷（0.8÷2.5） ） 10﹣18 0.8× + ÷0.6 ÷9 3.68×[1÷（2 ﹣2.09）] 20、 计算下面各题． [（﹣
﹣0.1÷2）× ÷8
+1÷（
+
）]÷0.01 ×2
）
26+10.5× ﹣（26﹣1.6÷
21、 如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有________ 个，三角形有
________ 个．
四、解答题（共36分）
22、 一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的
，第二次运走多少吨？
23、 参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？ 24、 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用
了多少铁皮？它的容积有多少？
25、 某公司全体员工工资情况如下表． 员工 人数 总经理 副总经理 总门经理 普通员工 1 2 6000 5 4000 32 2500 月工资/元 8000 (1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
(2)你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？
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26、 有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666．原来的两位数是________ ．
27、 一条单线铁路线上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）．两列火车从A，E相向对开，A车先开了3分钟，每小时行60千米，E车每小时行50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车．两车应该安排在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？
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答案解析部分
一、填空题（每题3分，共30分）． 1、
【答案】420；10
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：a=2×2×3×5，b=2×5×7， a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7=420， a和b的最大公约数是2×5=10； g故答案为：420，10
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答． 2、
【答案】7；4,10；7
【考点】平均数的含义及求平均数的方法，众数的意义及求解方法，中位数的意义及求解方法 【解析】【解答】解：平均数为： （4+5+4+6+10+9+8+10）÷8 =56÷8， =7；
众数为：4和10；按照从小到大的顺序排列为：4，4，5，6，8，9，10，10，中位数为：（8+6）÷2=7；故答案为：7，4和10，7．
【分析】在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置的数据叫作这组数据的中位数，若这组数据为偶数位，那么排在中间的两个数据的平均数即是这组数据的中位数． 3、
【答案】6000立方厘米 【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：方钢的横截面面积为：80÷4=20（平方厘米），3米=300厘米，原方钢的体积为：20×300=6000（立方厘米），故答案为：6000立方厘米．
【分析】根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案． 4、
【答案】2 【考点】找次品
【解析】【解答】解：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；这样最少需要2次即可找出次
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品．故答案为：2．
【分析】将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品． 5、
【答案】48 【考点】比例的应用 【解析】【解答】解：240÷60=4（小时）； 240×2÷（240÷40+4）； =480÷（6+4）； =480÷10； =48（千米）；
答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米．
【分析】根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度．6、
【答案】；
【考点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：（1）1～6中合数有4、6两个，2÷6=；（2）1～6中偶数有2、4、6三个，3÷6=；故答案为：
，
．
【分析】先分别找出1～6中合数有4、6两个和偶数有2、4、6三个，进而根据可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可． 7、
【答案】60
【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积 【解析】【解答】解：40÷（1﹣） =40÷
=60（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积是60立方厘米； 故答案为：60．
【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积． 8、
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【答案】36 【考点】盈亏问题
【解析】【解答】解：（8×2﹣2×3）÷（3﹣2） =（16﹣6）÷1， =10（米）； 绳子的长度为： 2×10+8×2 =20+16， =36（米）． 答：绳长36米． 故答案为：36．
【分析】因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2=6（米）．两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16﹣6=10（米），两次分配数之差为3﹣2=1（折），所以 桥高（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）=10（米），绳子的长度为2×10+8×2=36（米）． 9、
【答案】17 【考点】有余数的除法
【解析】【解答】解：若每人分3个，余2个，则可能是17，20，23，26．若每人分4个，差3个，则可能是17，21，25．所以这盘草莓有17个．故答案为：17．
【分析】因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2=6（米）．两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16﹣6=10（米），两次分配数之差为3﹣2=1（折），所以 桥高（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）=10（米），绳子的长度为2×10+8×2=36（米）． 10、
【答案】7①9 【考点】分数乘法 【解析】【解答】解：
=
，=
；
因为运到的货物比这批货物的多一些，比少一些． 所以运到的货物可以是因此运完这批货物的次数即
＜
＜
＜
； 次； 或
； ×5＜
×5＜
×5＜
×5，
因此最少次，最多
取整就是最少7次，最多9次． 故答案为：7，9．
二、选择题（每题3分，共24分）
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11、
【答案】3
【考点】圆、圆环的周长
【解析】【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米． 【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．
12、
【答案】6
【考点】求几个数的最小公倍数的方法，图形的拼组 【解析】【解答】解：（24÷12）×（24÷8） =2×3 =6（张） 答：需要6张．
12和8的最小公倍数是24，【分析】所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是24÷12，需要小长方形宽的个数是24÷8．需要这种纸的张数就是（24÷12）×（24÷8）．据此解答． 13、
【答案】25%
【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：（ - = =
÷ x 10
）÷
=0.25 =25%；
答：他的工作效率比原计划提高了25%．
【分析】把工作量看作单位“1”原计划的工作效率为多百分之几，用除法解答． 14、
【答案】4.95 【考点】近似数及其求法
【解析】【解答】解：一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是4.95． 【分析】“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可．
，实际的工作效率为
，根据求一个数比另一个数
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15、
【答案】78 【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：96÷4=24，4×6=24，13×6=78， 即
=
；
【分析】先求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案． 16、
【答案】48
【考点】长方体的展开图，长方体和正方体的表面积
【解析】【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：3×16=48（平方米）答：这个长方形的侧面积是48平方米．
【分析】由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可． 17、
【答案】200 【考点】利润和利息问题 【解析】【解答】解：180÷4﹣120÷5 =45﹣24 =21（元），
4200÷21=200（件）， 答：需要卖出200件．
【分析】先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可．18、
【答案】C 【考点】年龄问题 【解析】【解答】解：（61﹣4）÷3+4 =57÷3+4 =19+4 =23（岁）
答：年龄较小的现在23岁． 故选：C．
【分析】根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大4岁，年龄大的比两个年龄差大4岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将61岁，就是再过一个年龄差，是61岁，即61﹣4=57岁是3个年龄差，据此可求出年龄差，再加4就是年龄较小的人现在多少岁．据此解答． 三、计算题（共30分）
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