决这类问题的基本方法和规律．

10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）

A．

B．2

C．

D．2

【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=

，应用两次勾股定理分别求BE和a．

【解答】解：过点D作DE⊥BC于点E

由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2． ∴AD=a ∴∴DE=2

当点F从D到B时，用∴BD=

s

Rt△DBE中， BE=

∵ABCD是菱形 ∴EC=a﹣1，DC=a Rt△DEC中， a2=22+（a﹣1）2 解得a=

故选：C．

【点评】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．

二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）

11．（3分）计算：|﹣5|﹣

= 2 ．

【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式=5﹣3 =2．

故答案为：2．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为 140° ．

【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案． 【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O， ∴∠EOB=90°， ∵∠EOD=50°， ∴∠BOD=40°，

则∠BOC的度数为：180°﹣40°=140°． 故答案为：140°．

【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．

13．（3分）不等式组

的最小整数解是 ﹣2 ．

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案． 【解答】解：

∵解不等式①得：x＞﹣3， 解不等式②得：x≤1，

∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1， ∴不等式组的最小整数解是﹣2， 故答案为：﹣2．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．

14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为

，则图中阴影部分的面积为

π ．

【分析】利用弧长公式L=

，计算即可；

【解答】解：△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，此时点A′在斜边AB上，CA′⊥AB，

∴∠ACA′=∠BCA′=45°， ∴∠BCB′=135°， ∴S阴=

=π．

【点评】本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

15．（3分）如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为 4或4 ．

【分析】当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：

①当∠A'EF=90°时，如图1，根据对称的性质和平行线可得：A'C=A'E=4，根据直角三角形斜边中线的性质得：BC=2A'B=8，最后利用勾股定理可得AB的长；

②当∠A'FE=90°时，如图2，证明△ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4． 【解答】解：当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况： ①当∠A'EF=90°时，如图1，

∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称， ∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB， ∵点D，E分别为AC，BC的中点， ∴D、E是△ABC的中位线， ∴DE∥AB，

∴∠CDE=∠MAN=90°， ∴∠CDE=∠A'EF， ∴AC∥A'E， ∴∠ACB=∠A'EC， ∴∠A'CB=∠A'EC， ∴A'C=A'E=4，

Rt△A'CB中，∵E是斜边BC的中点， ∴BC=2A'B=8，