(2) 。 (3) 。 (4) 。 对。 (4)。

(1) P=9/107+109/1.082=101.86元。 (2) 到期收益率可通过下式求出： 9/(1+y) +109/(1+y)2=101.86 解得：y=7.958%。

(3) 从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率(f2) ： 1+f2=1.082/1.07=1.0901

解得:f2=9.01%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格： P=109/1.0901=99.99元。

13. (1) 1年期零息票债券的到期收益率(y1) 可通过下式求得： 94.34=100/(1+y1) 解得：y1=6%

2年期零息票债券的到期收益率(y2) 可通过下式求得：

84.99=100/(1+y2)2 解得：y2=8.47%

2年期附息票债券的价格等于：

12/1.06+112/1.08472=106.51

2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得： 12/(1+y) +112/(1+y) 2=106.51 解得：y=8.33%。

(2) f2=(1+y2) 2/(1+y1) -1=1.08472/1.06-1=11%。 (3) 第1年末2年期附息票债券的预期价格为： 112/1.11=100.9元

习题十一答案： 1． 高层管理人员可能掌握公司的机密信息。在这些信息基础之上他们有能力获得对自己有益的

交易，这并不奇怪。这种能力并不违背市场的弱有效形式；非常规盈利并不是来自于对过去股价和交易数据的分析。如果这些非常规是来自对过去价格和交易数据的分析，则说明从这种分析中可以收集到有价值的信息。但这种能力违反市场的强有效性。很明显，一些机密信息并没有反映在股票的价格中。

2． （3）。 3． （3）。 4． （2）。 5． （3）。 6． （2）。 7． （1）。 8． （4）。 9． （3）。 10． 否。微软股票持续的高收益率并不意味着投资者在微软成功成为显而易见的事实后买入股票

可以赚取超常收益。

11． （1）符合。按概率分布，每年总会有一半左右的基金战胜市场。

（2）不符合。因为只要买在上年表现好的货币市场基金就可以赚取超额利润。 （3）符合。与可预测的收益不同，可预测的波动率并不能带来超额收益。 （4）不符合。超常收益应发生在宣布盈利增加的1月份，而不是2月份。 （5）不符合。利用这种均值回归现象可以获得超常收益。

12． 不对。因为各种证券的风险不同，因此其预期收益率也应不同。 13． 不能。市场只对新的消息起反应。如果经济复苏已被市场准确预测到，则这种复苏已反映在

股价中，因此当复苏真的如预测的那样来临时，股价就不会有反应。只有复苏程度或时间与预期有出入时股价才会变动。

14． 应买入。因为你认为该公司的管理水平并不像其他投资者认为的那么差，因此该股票的价格

被市场低估了。

15． 市场原来预期的利润增长可能大于该公司实际宣布的数字。与原来的预期相比，这个消息令

人失望。

16． 半强式效率市场假说。

7. 8. 9. 10. 11. 12.

习题十二答案：

1、(1) 尽管孤立地看，黄金的预期收益率和标准差都不如股票理想，但如果股票和黄金的相关系数很小(如图中的实线所示) ，投资者通过持有部分黄金仍有可能提高投资效用。

(2) 如果股票和黄金的相关系数等于1 (如图中的虚线所示)，则任何理性的投资者都不会持有黄金。此时黄金市场显然无法达到均衡。人们卖出或卖空黄金都会使黄金价格下跌、收益率提高。

预期收益率股票 ?=1 ?<1 黄金 标准差 2、计算过程如下表所示： 收益率

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 合计

概率 0.10 0.25 0.40 0.20 0.05 1

预期收益率

收益率*概率 -0.01 0 0.04 0.04 0.015 0.085 0.085

离差平方*概率 0.0034225 0.00180625 0.00009 0.002645 0.00231125 0.010275

0.10136567 标准差

该股票的预期收益率与标准差分别为8.5%和10.14%。

3、证券A的预期收益率和标准差分别为9.5% 和9.99%；证券B的预期收益率和标准差分别为5.75% 和5.31%；协方差为-0.0052；相关系数为-0.0052/(9.99%×5.31%) =-0.98。 4、(1) 当相关系数=0.9时，组合的方差为

0.52?0.32+0.52?0.42+2?0.5?0.5?0.9?0.3?0.4=0.1165

因此，组合的标准差为34.13% (2) 当相关系数=0时， 组合的方差为0.52×0.32+0.52×0.42=0.0625

因此，组合的标准差为25.00%

(3) 当相关系数=-0.9时，组合的方差为

0.52?0.32+0.52?0.42+2?0.5?0.5?(?0.9)?0.3?0.4=0.0085

因此，组合的标准差为9.22%

5、假设风险组合的投资比例为X，则X必须满足下式： 25%X=20%

由此可得：X=80%，因此投资组合的期望收益率为： 12%?80%+7%?20%=11%。

6、该风险组合的单位风险报酬为：(20%-7%) /25%=0.52。

7、该论述是错误的。如果无风险借贷的利率不相等，那么借款者和贷款者将因其风险厌恶度不同 (从而无差异曲线的斜率不同) 而选择不同的最优风险组合。

8、风险资产组合的效用为：14%-0.5?A?20%，而国库券的效用为6%。为了使他更偏好风险资产

2?5A?组合，14%-0.220%必须大于

6%，即A必须小于4。为了使他更偏好国库券，

14%-0.5?A?20%2必须小于6%，即A必须大于4。

9、(1) 风险组合年末预期价值为：0.5?50,000+0.5?150,000=100,000元。当风险溢价为7%时，要求的投资收益率等于12% (=5%+7%)。因此风险组合的现值为：100,000/1.12=89,285.71元。

(2) 当风险溢价为10%时，要求的投资收益率就等于15%(=5%+10%)。因此风险组合的现值为：100,000/1.15= 86,956.52元。

习题十三答案：

1、该组合的?系数应满足下式：16%?5%????(12%?5%)，因此?2、该项目的合理贴现率为：6%+1.6(15%-6%)=20.4%。

该项目的净现值为：?1000??1.57。

?(1?20.4%)t?110400t?654.4716万元，

当贴现率超过38.4%时，该项目的净现值为负。与38.4%的贴现率相对应的?值为：

38.4%=6%+??(15%-6%)

由此可得，??3.6，因此当该项目的?值超过3.6时，该项目的净现值为负数。

3、(1) 错误。其预期收益率应等于无风险利率。

(2) 错误。只有系统性风险高的股票才能获得高的预期收益率。而波动率高并不一定等同于系统性风险高，因为其中有一部分是非系统性风险。

(3) 错误。应投资80%于市场组合，20%于无风险资产。

4、我们只需要算出市场组合的预期收益率和标准差就可以写出资本市场线。

市场组合的预期收益率为：10%?40%+15%?60%=13%； 市场组合的标准差为：

(0.4?20%?0.6?28%?2?0.4?0.6?0.3?20%?28%)?20.66%

因此，资本市场线为：R =5%+[(13%-5%)/20.66%]??=5%+0.3872??。 5、(1) 由于市场组合本身的?值等于1，因此其预期收益率应等于10%。

222212??0意味着没有系统性风险，因此其预期收益率应等于无风险利率4%。 (3) 根据证券市场线, ???0.4的股票的预期收益率应等于:

(2)

4%+(-0.4)?(10%-4%)=1.6%，

而根据该股票目前的市价、未来的股息和股价计算的预期收益率为： (31+1 )/30-1=6.67%，

显然，该股票目前的价格被低估了。

6、回归的R等于0.7，即0.49, 因此该投资组合的总风险中有51%是未被指数收益率解释的，这部分风险就是非系统性风险。

7、假设RP1和RP2分别表示F1和F2的风险溢价，则两因素的APT可以写为：

22R?rf??1RP1??2RP2 ，把相关数据代入可得：

28%?5%?1.2RP1?1.8RP2， 20%?5%?2RP1?(?0.3)RP2，

由此可得，RP1?8.56%，RP2?7.07%，因此预期收益率与?的关系为：

R?5%?8.56%?1?7.07%?2。

8、组合B的?值为0，因此它的预期收益率等于无风险利率。组合A的单位风险报酬等于(12%-6% )/1.2=5，而组合C的单位风险报酬等于(8%-6% )/0.6=3.33。由此可见，显然存在无风险套利机会。例如，你可以卖掉组合C，并将得到的收入50%买进组合A、50%买进组合B。这样，你的套利组合的预期收益率为：0.5?12%+0.5?6%-1?8%=1%；套利组合的?值为：0.5?1.2+0.5?0-1?0.6=0。可见，这样套利就可以使你不冒系统性风险获取1%的报酬。

9、令RP表示风险溢价，则APT可以写为：

13%?rf?1.3RP

8%?rf?0.6RP

由此可得，rf险利率。

?3.71%。

10、这是错误的。正的标准差并不等于正的?，只有具有正的?值的证券，其预期收益率才会高于无风