2018年人教版初中数学中考数学总复习-专题聚焦试题

专题跟踪突破1 巧解选择、填空题

一、选择题

1．(20152呼和浩特)下列运算结果正确的是( D )

A．m2＋m2＝m4 B．(m＋)2＝m2＋2 C．(3mn2)2＝6m2n4 D．2m2n÷＝2mn2

2．(20162齐齐哈尔)下列算式：

1－26322

①9＝±3；②(－)＝9；③2÷2＝4；④(－2016)＝2016；⑤a＋a＝a.

3运算结果正确的概率是( A ) 15

25

35

45

mn

1m1m

A. B. C. D.

3．(20162南宁)有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1∶S2等于( D )

A．1∶2 B．1∶2 C．2∶3 D．4∶9

4．(20162潍坊)运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( C )

A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23

5．(20152酒泉)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点(点P与点B，C都不重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( C )

,A) ,B)

,C) ,D)

6．(20152荆门)在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是( D )

A．甲的速度随时间的增加而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒时，两人相遇 D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

,第6题图) ,第7题图)

7．(20162重庆)如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1∶3 ，则大楼AB的高度约为( D )(精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，6≈2.45)

A．30.6 B．32.1 C．37.9 D．39.4

8．(20152宜昌)如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10 cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14 cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是( C )

A．圆形铁片的半径是4 cm B．四边形AOBC为正方形 C．弧AB的长度为4π cm D．扇形OAB的面积是4π cm2

,第8题图) ,第10题图)

9．(20152朝阳)已知两点A(5，6)，B(7，2)，先将线段AB向左平移一个单位，再以1

原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐

2标为( A )

A．(2，3) B．(3，1) C．(2，1) D．(3，3)

10．(导学号：01262055)(20162昆明)如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC，DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，AE2

FH.下列结论：①EG＝DF；②∠AEH＋∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH

AB3＝13S△DHC，其中结论正确的有( D )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 点拨：①∵四边形ABCD为正方形，EF∥AD，∴EF＝AD＝CD，∠ACD＝45°，∠GFC＝90°，∴△CFG为等腰直角三角形，∴GF＝FC，∵EG＝EF－GF，DF＝CD－FC，∴EG＝DF，故①正确

1

②∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，∴FH＝CH，∠GFH＝∠GFC＝45°＝∠

2EF＝CD，??

HCD，在△EHF和△DHC中，?∠EFH＝∠DCH，∴△EHF≌△DHC(SAS)，∴∠HEF＝∠HDC，∴

??FH＝CH，∠AEH＋∠ADH＝∠AEF＋∠HEF＋∠ADF－∠HDC＝∠AEF＋∠ADF＝180°，故②正确

1

③∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，∴FH＝CH，∠GFH＝∠GFC＝45°＝∠

2EF＝CD，??

HCD，在△EHF和△DHC中，?∠EFH＝∠DCH，∴△EHF≌△DHC(SAS)，故③正确

??FH＝CH，

AE2

④∵＝，∴AE＝2BE，∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，∴FH＝GH，∠FHG

AB3＝90°，∵∠EGH＝∠FHG＋∠HFG＝90°＋∠HFG＝∠HFD，在△EGH和△DFH中，EG＝DF，??

?∠EGH＝∠DFH，∴△EGH≌△DFH(SAS)，∴∠EHG＝∠DHF，EH＝DH，∠DHE＝∠EHG＋∠DHG??GH＝FH，

＝∠DHF＋∠DHG＝∠FHG＝90°，∴△EHD为等腰直角三角形，

过H点作HM垂直CD于M点，如图所示，设HM＝x，则DM＝5x，DH＝26x，CD＝6x，

11222

则S△DHC＝2HM2CD＝3x，S△EDH＝2DH＝13x，∴3S△EDH＝13S△DHC，故④正确；故选D

22

二、填空题

2a－1a－1a－111．(20152包头)化简：(a－)÷＝____．

aaa＋112．(20162黔南州)若ab＝2，a－b＝－1，则代数式ab－ab的值等于___－2__．

13．(20152哈尔滨)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__69__幅．

22

14．(20152荆州)若m，n是方程x＋x－1＝0的两个实数根，则m＋2m＋n的值为__0__．

2

2

2

15．(20152宁夏)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，△OAB沿x轴向4

右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′

5间的距离为__5__．

16．(20162东营)如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形ABD的面积为__25__．

17．(20162凉山州)如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝32，CD

5

＝22，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为，则满足条件的点P

2有__2__个．

,第17题图) ,第18题图)

18．(20152十堰)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、AC3等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当＝____时，四边形ADFE是平行四边形．

AB219．(20152重庆)如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是__2π__．(结果保留π)

,第19题图) ,第20题图)

k

20.(导学号：01262056)(20162温州)如图，点A，B在反比例函数y＝(k＞0)的图象

x上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD＝k，已知AB＝2AC，E37是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是____．

2点拨：∵E是AB的中点，∴S△ABD＝2S△ADE，S△BAC＝2S△BCE，又∵△BCE的面积是△ADE的面