最新人教版广东省中考数学试题含答案解析(Word版) 下载本文

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理,利用三角形的中位线定理找出DE∥BC是解题的关键.

8.(3分)如图,AB∥CD,则∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是( )

A.30° B.40° C.50° D.60°

【分析】依据三角形内角和定理,可得∠D=40°,再根据平行线的性质,即可得到∠B=∠D=40°.

【解答】解:∵∠DEC=100°,∠C=40°, ∴∠D=40°, 又∵AB∥CD, ∴∠B=∠D=40°, 故选:B.

【点评】本题考查了平行线性质的应用,运用两直线平行,内错角相等是解题的关键.

9.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )

A.m< B.m≤ C.m> D.m≥

【分析】根据一元二次方程的根的判别式,建立关于m的不等式,求出m的取值范围即可.

【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根, ∴△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×m>0,

∴m<. 故选:A.

【点评】此题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.

10.(3分)如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )

A. B. C.

D.

【分析】设菱形的高为h,即是一个定值,再分点P在AB上,在BC上和在CD上三种情况,利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式,然后选择答案即可.

【解答】解:分三种情况: ①当P在AB边上时,如图1, 设菱形的高为h, y=AP?h,

∵AP随x的增大而增大,h不变, ∴y随x的增大而增大, 故选项C不正确;

②当P在边BC上时,如图2, y=AD?h, AD和h都不变,

∴在这个过程中,y不变, 故选项A不正确;

③当P在边CD上时,如图3, y=PD?h,

∵PD随x的增大而减小,h不变, ∴y随x的增大而减小,

∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D, ∴P在三条线段上运动的时间相同, 故选项D不正确; 故选:B.

【点评】本题考查了动点问题的函数图象,菱形的性质,根据点P的位置的不同,分三段求出△PAD的面积的表达式是解题的关键.

二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)

11.(3分)同圆中,已知弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角是 50° .

【分析】直接利用圆周角定理求解.

【解答】解:弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角为50°. 故答案为50°.

【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

12.(3分)分解因式:x2﹣2x+1= (x﹣1)2 . 【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可. 【解答】解:x2﹣2x+1=(x﹣1)2.

【点评】本题考查了公式法分解因式,运用完全平方公式进行因式分解,熟记公式是解题的关键.

13.(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5,则x= 2 .

【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程,解之可得. 【解答】解:根据题意知x+1+x﹣5=0, 解得:x=2, 故答案为:2.

【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质,熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键.

14.(3分)已知

+|b﹣1|=0,则a+1= 2 .

【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出a,b的值进而得出答案. 【解答】解:∵∴b﹣1=0,a﹣b=0, 解得:b=1,a=1, 故a+1=2. 故答案为:2.

+|b﹣1|=0,