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第2课时 比和比例(二) 课前准备 教具准备 PPT课件 教学过程 ⊙谈话揭题 上节课我们复习了比的知识，这节课我们来复习比例的知识以及用正、反比例的知识解决问题。[板书课题：比和比例(二)] ⊙回顾与整理 1．构建比例知识网。 通过课前的复习，你了解了比例的哪些知识？(结合学生回答，师板书知识网络) 预设 生1：我了解了比例的意义和基本性质。 生2：我了解了解比例的方法。 生3：我了解了判断两个量是否能组成比例的方法。 生4：我了解了正、反比例的意义，并且能判断两个量成正比例还是反比例。 生5：我了解了比与比例的区别以及正、反比例的区别。 …… 2．复习比例的意义和基本性质。 (1)比例的意义是什么？比例的各部分名称是什么？ 明确： ①比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比例的各部分名称：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 (2)比例的基本性质。 明确：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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(3)解比例。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 (4)判断两个比能否组成比例。 ①根据比例的意义判断。看两个比的比值是否相等。 ②根据比例的基本性质判断。看内项之积是否等于外项之积。 3．复习正比例和反比例。 (1)正比例的意义和关系式是什么？ 明确：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 用字母表示：＝k(一定)。 (2)反比例的意义和关系式是什么？ 明确：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母表示：x×y＝k(一定)。 4．应用正、反比例的知识解决问题。 提问：用正、反比例的知识解决问题的关键和步骤是什么？ (1)关键：正确判断正、反比例是解决问题的关键。 (2)步骤。 ①分析数量关系，判断两种量成什么比例。 ②找等量关系。如果成正比例，按“等比”找等量关系；如果成反比例，按“等积”找等量关系。 ③列比例式。设未知数为x，并带入等量关系式，得到正比例式或反比例式。 ④解比例。 ⑤检验并写出答语。 ⊙典型例题解析 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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1．课件出示例1。 一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶180千米，用这样的速度再行驶2.4小时到达乙城。甲、乙两城之间相距多少千米？ 分析 根据题意可以知道汽车的行驶速度一定，即路程＝速度时间(一定)，所以汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。汽车从甲城开往乙城用了(3＋2.4)小时。 解答 解：设甲、乙两城之间相距x千米。 180x＝ 33＋2.43x＝180×5.4 3x＝972 x＝324 答：甲、乙两城之间相距324千米。 2.课件出示例2。 硬糖每千克6.8元，软糖每千克11.6元，现要求混合后的糖价为每千克8.6元。求硬、软两种糖应取怎样的质量比才合适。 分析 对硬糖来说，混合后每千克提高了8.6―6.8＝1.8(元)；对软糖来说，混合后每千克降低了11.6－8.6＝3(元)。而提高的总价钱应等于降低的总价钱，即软糖质量×3＝硬糖质量×1.8，可知差价与质量成反比例。 解答 8.6－6.8＝1.8(元) 11.6－8.6＝3(元) 硬糖质量∶软糖质量＝3∶1.8＝5∶3 答：硬、软两种糖应取5∶3的质量比才合适。 ⊙探究活动 1．课件出示探究内容。 43甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是( )。(甲、乙两数54均不为0) 2．提出探究要求。 小组合作，讨论解题思路和解题过程，看哪组的解法最多。 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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3．交流、汇报。(小组选代表发言，其他人补充) 根据题意，可以列出下面的等式。 43甲数×＝乙数× 54方法一 根据比例的基本性质解答。 由两个外项的积等于两个内项的积，可以得到： 34甲数∶乙数＝∶＝15∶16 45方法二 用假设法解答。 434假设乙数为16，则甲数×＝16×，甲数＝12÷＝15，所以545甲数∶乙数＝15∶16。 方法三 根据乘法各部分之间的关系解答。 343把乙数×看作一个整体，它是甲数×的积，则甲数＝乙数×4544351515÷＝乙数××＝乙数×，也就是甲数是乙数的，所以甲数∶5441616乙数＝15∶16。 方法四 根据倒数的知识解答。 45假设等号左右两边的结果都为“1”，甲数×＝1，甲数＝；5434545315乙数×＝1，乙数＝，所以甲数∶乙数＝∶＝×＝＝15∶4343441616。 4．小结。 可以灵活运用比例的基本性质、假设法等来解题。 ⊙课堂总结 通过本节课的复习，你掌握了什么？ ⊙布置作业 教材85页2、6、7题。 板书设计 比和比例(二) 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰