8．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥BD，交AB延长线于点E，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中，错误的是（ ）

A．△AOB∽△COD

B．∠AOB＝∠ACB

C．四边形BDCE是平行四边形 D．S△AOD＝S△BOC

9．（3分）在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是（ ）

A． B．

C． D．

10．（3分）k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

）

11．（3分）计算：6ab÷3ab＝ ． 12．（3分）不等式组

的解集是 ．

2

13．（3分）如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝ ．

14．（3分）某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率是0.14，第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是 ．

15．（3分）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 道题．

16．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直平分BD，∠BAD＝120°，AB＝4，点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是 ．

三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（9分）计算：2sin30°﹣（﹣）﹣

﹣1

．

18．（9分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF＝BE． 求证：四边形AECF是平行四边形．

19．（10分）已知a、b（a＞b）是方程x﹣5x+4＝0的两个不相等的实数根，求

2

﹣

的值．

20．（10分）现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3月份的折线统计图．（数据来源于114天气网）

（1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布直方图；

（2）3月13日与10日这两天的最低气温之差是 ℃； （3）图③是5月份的折线统计图．用S差，比较大小：S

S

表示5月份的方差；用S

表示3月份的方

；比较3月份与5月份， 月份的更稳定．

21．（12分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．

（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；

（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）

22．（12分）某校初三（1）班综合实践小组去某地测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是小路，小东同学进行如下测量：D点在A点的正北方向，B

点在A点的北偏东60°方向，C点在B点的北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC＝40米，求AD的长．（结果保留根号）

23．（12分）如图，⊙O的半径为5，点A在⊙O上，过点A的直线l与⊙O相交于点B，AB＝6，以直线l为图象的一次函数解析式为y＝kx﹣8k（k为常数且k≠0）． （1）求直线l与x轴交点的坐标； （2）求点O到直线AB的距离； （3）求直线AB与y轴交点的坐标．

24．（14分）如图①，△ABC表示一块含有60°角的直角三角板，60°所对的边BC的长为6，以斜边AB所在直线为x轴，AB边上的高所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．等腰直角△DEF的直角顶点F初始位置落在y轴的负半轴，斜边DE始终在x轴上移动，且DE＝6．抛物线y＝ax+bx+c经过A、B、C三点． （1）求a、b、c；

（2）△DEF经过怎样的平移后，点E与点B重合？求出点E与点B重合时，点F的坐标；

（3）△DEF经过怎样的平移后，⊙E与直线AC和BC均相切？ （参考数据：

＝

，

＝

）

2