22．（12分）某校初三（1）班综合实践小组去某地测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是小路，小东同学进行如下测量：D点在A点的正北方向，B点在A点的北偏东60°方向，C点在B点的北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC＝40米，求AD的长．（结果保留根号）
23．（12分）如图，⊙O的半径为5，点A在⊙O上，过点A的直线l与⊙O相交于点B，AB＝6，以直线l为图象的一次函数解析式为y＝kx﹣8k（k为常数且k≠0）． （1）求直线l与x轴交点的坐标； （2）求点O到直线AB的距离； （3）求直线AB与y轴交点的坐标．
24．（14分）如图①，△ABC表示一块含有60°角的直角三角板，60°所对的边BC的长为6，以斜边AB所在直线为x轴，AB边上的高所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．等腰直角△DEF的直角顶点F初始位置落在y轴的负半轴，斜边DE始终在x轴上移动，
且DE＝6．抛物线y＝ax+bx+c经过A、B、C三点． （1）求a、b、c；
（2）△DEF经过怎样的平移后，点E与点B重合？求出点E与点B重合时，点F的坐标；
（3）△DEF经过怎样的平移后，⊙E与直线AC和BC均相切？ （参考数据：
＝
，
＝
）
2
25．（14分）已知：如图①，四边形ABCD是正方形，在CD的延长线上任取一点E，以CE为边作正方形CEFG，使正方形ABCD与正方形CEFG分居在CD的两侧，连接AF，取AF的中点M，连接EM、DM，DM的延长线交EF于点N． （1）求证：△ADM≌△FNM；
（2）判断△DEM的形状，并加以证明；
（3）如图②，将正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转n°（30＜n＜45）后，其他条件不变，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）计算2的结果是（ ） A．0
00
B．1 C．2 D．
【分析】根据：a＝1（a≠0）可得结论． 【解答】解：2＝1， 故选：B．
【点评】本题考查了零指数幂的计算，比较简单，熟练掌握公式是关键． 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（a﹣b）＝a﹣b C．ab＝（ab）
22
42
2
2
0
B．（a+b）＝a+b D．（a）＝a
3
2
6
222
【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则分别判断得出答案． 【解答】解：A、（a﹣b）＝a﹣2ab+b，故此选项错误； B、（a+b）＝a+2ab+b，故此选项错误； C、ab＝（ab），故此选项错误； D、（a）＝a，正确． 故选：D．
【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．（3分）下列调查方式，合适的是（ ） A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式
3
2
6
22
2
2
2
22
2
2
B．要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式 C．要了解我国15岁少年身高情况，采用普查方式
D．要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费
和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A、要了解一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；
B、要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；
C、要了解我国15岁少年身高情况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；
D、要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，必须选用普查； 故选：D．
【点评】本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析． 4．（3分）若分式A．﹣1
的值为0，则x的值为（ ） B．0
C．1
D．±1
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而得出答案． 【解答】解：∵分式∴x﹣1＝0，x﹣1≠0， 解得：x＝﹣1． 故选：A．
【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键． 5．（3分）解方程
+
时，去分母后得到的方程是（ ）
B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1 D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6
2
的值为0，
A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1 C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6
【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．
【解答】解：等式两边同时乘以6可得：3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6， 故选：C．
【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．