??＜?Ghom③一般情况下，0°<θ<180°，?Ghet，形成非均匀形核所需的形核功小于均匀形核功，

故过冷度较均匀形核时小。

例1：假设纯金属熔液按均匀形核方式形核，晶核形状为立方体。试证明：临界形核功?G*1等于临界晶核表面能的1/3，即?G*?A*?。

3

例2：分别说明在纯金属均匀形核时，临界晶核和临界半径、形核功和形核率的物理意义；如果是非均匀形核，接触角的大小主要与什么因素有关？

例3：相同过冷度下比较均匀形核与非均匀形核的临界半径、临界形核功、临界晶核体积，哪个大？

考点3：晶体长大

晶体在形核之后，将发生晶体长大。晶体长大主要研究晶体长大的形态、方式和长大速率。长大形态与所得晶体的性质相关，而长大方式决定了长大速率。

（1）液—固界面的构造。相界面结构分为粗糙界面和光滑界面两类，如图所示。

①光滑界面：上为液相，下为固相，固相的表面为基本完整的原子密排面，液、固两相截然分开，所以从微观上看是光滑的，但在宏观上它往往由不同位向的小平面所组成，故呈折线状，也称小平面界面。

②粗糙界面：固、液两相之间的界面从微观上来看是高低不平的，存在几个原子层厚度的过渡层，但是从宏观来看界面显得平直，不出现曲折的小平面。 （2）晶体长大方式

①连续长大。对于粗糙界面，由于界面上约有一半的原子位置空着，故液相的单个原子可以直接进入这些位置与晶体结合起来，晶体便连续地向液相中生长，故这种生长方式为垂直生长。

②二维晶核。二维晶核是指一定大小的单分子或单原子的平面薄层。若界面为光滑界面，二维晶核在相界面上形成后，液相原子沿着二维晶核侧边所形成的台阶不断地附着上去，因此薄层很快扩展而铺满整个表面。 ③借螺型位错长大。若光滑界面上存在螺型位错时，垂直于位错线的表面呈现螺旋形的台阶，且不会消失。因为原子很容易填充台阶，而当一个面的台阶被原子进入后，又出现螺旋型的台阶。在最接近位错处，只需要加入少量原子就完成一周，而离位错较远处需较多的原子加入。这样就使晶体表面呈现由螺旋形台阶形成的蜷线。

（3）晶体凝固的生长形态。

晶体凝固时的生长形态不仅与液-固界面的微观结构有关，而且取决于界面前沿液相中的温度分布情况，温度分布可有两种情况：正的温度梯度和负的温度梯度。 ①在正的温度梯度的情况下。

正的温度梯度指的是随着离开液-固界面的距离z的增大，液相温度T随之升高的情况，即dT/dz＞0。在这种条件下，结晶潜热只能通过固相而散出，相界面的推移速度受固相传热速

度所控制。晶体的生长以接近平面状向前推移，这是由于温度梯度是正的，当界面上偶尔有凸起部分而伸入温度较高的液体中时，它的生长速度就会减缓甚至停止，周围部分的过冷度较凸起部分大而会赶上来，使凸起部分消失，这种过程使液-固界面保持稳定的平面形态。

②在负的温度梯度的情况下。

负的温度梯度是指液相温度随离液-固界面的距离增大而降低，即dT/dz＜0。当相界面处的温度由于结晶潜热的释放而升高，使液相处于过冷条件时，则可能产生负的温度梯度。此时，相界面上产生的结晶潜热即可通过固相也可通过液相而散失。相界面的推移不只由固相的传热速度所控制，在这种情况下，如果部分的相界面生长凸出到前面的液相中，则能处于温度更低（即过冷度更大）的液相中，使凸出部分的生长速度增大而进一步伸向液体中。在这种情况下液-固界面就不可能保持平面状而会形成许多伸向液体的分枝（沿一定晶向轴），同时在这些晶枝上又可能会长出二次晶枝，在二次晶枝再长出三次晶枝，晶体的这种生长方式称为树枝生长或树枝状结晶。

例1：具有光滑界面的物质，在负的温度梯度下长大时（ ）。 A．以二维晶核方式长大 B．以螺旋方式长大 C．以垂直方式长大 D．呈现树枝状结晶

例2：典型的金属（如铁）和典型的非金属（如硅，石墨）在液相中单独生长时的形貌差异是什么？

例3：凝固过程中晶体缺陷是如何进入晶体的？

二、二元合金的凝固理论

考点4：固溶体的凝固理论

主要包括：平衡凝固、非平衡凝固、成分过冷、凝固后的组织。 （1）所谓平衡凝固是指结晶过程的各个不同温度阶段，处处都能随时达到相应的平衡状态。即随温度变化，液、固两相的平衡成分都分别沿着液相线和固相线变化。

（2）非平衡凝固是实际工作中正常的现象。随着与平衡凝固偏离程度的不同，非平衡凝固也是多种多样的。现取液相随时均匀化，固相不发生扩散、液相随时均匀化，固相部分扩散、液相不均匀三种情况分别讨论。

（3）成分过冷。在合金的凝固过程中，由于液相中溶质分布发生变化而改变了凝固开始的温度，界面前沿液体中的实际温度就有可能低于由溶质分布所决定的凝固开始温度，这时产生的过冷，称为成分过冷。纯全属在凝固时，其理论凝固温度（Tm）不变，当液态金属中的实际温度低于Tm时，就引起过冷，这种过冷称为热过冷。

组成过冷的概念是为了将“由温度下降造成的过冷度”和“由成分改变而造成过饱和度”（浓度过冷）两个能影响凝固的因素结合起来而提出的。

成分过冷及其对晶体生长形态的影响：合金液相中的温度梯度G越小，就可能得到越大的成分过冷。随成分过冷度的增加，固溶体合金的生长形态由平面状向胞状和树枝状转变。成分过冷理论说明了合金为什么在正的温度梯度下能形成树枝晶，它不同于纯金属只有在负的温度梯度下才能出现树枝晶。

（4）凝固后的组织，主要是显微偏析、晶粒形貌两方面。

例1：从结晶条件和过程分析纯金属和单相固溶体合金结晶时的异同点。

例2：什么是成分过冷？如何影响固溶体生长形态？

例3：成分偏析的种类及产生机理。

考点5：各种合金系凝固与组织

主要是共晶、包晶、偏晶的凝固过程与组织。 （1）共晶凝固过程。

慢冷时：由于存在先共析相（假设为α），在过冷度小、冷去速度慢时，α相易于在已出现

的α相处长大，而β相（后析出相）则独自在液相中生核长大，得到两种粗大的晶粒组成的混合体。这也就是亚（过）共晶合金的离异共晶。（成分越远离共晶点，靠近单相点的越容易出现）

快冷时：由于先共析相α出现枝晶偏析，固相线向左下方偏移，该相达到共晶线以下的液相比例也将增多；即随着冷却速度的加大，先共析相α出现的比例下降，共晶成分增多，甚至出现完全共晶的伪共晶现象。（越靠近共晶成分点的越容易出现） 共晶组织的熔点低、偏析少、流动性好，凝固收缩比较小。 （2）包晶过程。

由L与α形成β相则反应界面是在L与α的交界处，加之α又对β形核有促进作用（界面），但是当β相把α相包围后，液相无法再与α相直接接触，包晶反应想要继续只能是通过原子扩散，速度非常慢，因此包晶反应几乎无法完成平衡转变。 （3）偏晶凝固过程。

L1中先析出α相，并在α相附近形成液相L2，若L2与α相是可浸润的，则L2将α相包围，α相无法长大。在远处再形成α相与L2。若不浸润，L2则会在L1中独立生成，并可能会发生分层现象，L1与α在上层，L2在下层。L1中不断产生α相和L2，L2再沉淀下去。 偏晶合金若出现两液相严重分层则会影响组织性能。

例（名词解释）：伪共晶与离异共晶。

考点6：合金铸锭的组织和缺陷

（1）铸锭（件）的宏观组织。铸锭（件）的宏观组织分为三个晶区：表面细晶区，柱状晶区和中心等轴晶区。

（2）铸锭（件）的缺陷。铸锭（件）的缺陷主要有缩孔和偏析。缩孔的类型与合金凝固方式有关。几乎不产生成分过冷的“壳状凝固”形成致密的柱状晶，其主要为集中缩孔；而成分过冷显著的“糊状凝固”形成的树枝状方式生长的等轴晶，其主要为分散缩孔（疏松）；介于两者之间的为壳状-糊状混合凝固，获得柱状晶和等轴晶混合组织。

铸锭（件）的偏析有宏观偏析和显微偏析之分。宏观偏析又可分为正常偏析、反偏析和比重偏析；而显微偏析分为胞状偏析、枝晶偏析和晶界偏析。通过在低于固相线的高温下进行长时间的扩散退火可减轻成分偏析。

例1：凝固时不能有效降低晶粒尺寸的是以下哪种方法？（ ） A．加入形核剂 B．减小液相的过冷度 C．对液相实施搅拌

例2：铸锭的一般组织分为几个区域？成因及影响因素？如何得到细小等轴晶。

例3：影响晶粒组织的因素（如何获得等轴晶）。

例4：铸锭中常见的宏观组织缺陷有哪些？消除或者改善的方法？ 考点1：弹性形变。 例1（名词解释）：弹性形变、滞弹性和弹性变形能。

考点2：单晶体的塑性变形。 例1（名词解释）：孪晶。

例2：常温下金属塑性变形有哪些主要机制？它们间的主要差异是什么？ 例3（判断题）：金属晶体中，密排六方晶体比面心立方晶体的塑性好，更适宜塑性加工。

考点3：施密特定律。 例1（名词解释）：临界分切应力。 例2（名词解释）：施密特（Schmid）因子。

例3：单晶体的临界分切应力值与（ ）有关。 A．外力相对滑移系的取向 B．拉伸时的屈服应力

C．晶体的类型和纯度 D．拉伸时的应变大小 例4（判断题）：根据施密特定律，晶体滑移面平行于拉力轴时最容易产生滑移。

例5：已知纯铜的{111}[110]滑移系的临界切应力?c为1Mpa，

考点4：多晶体的塑性变形（细晶强化）。

例1：多晶体塑性变形时，至少需要（ ）独立的滑移系。 A．3个 B．8个 C．5个

例2：实际金属材料的性能在不同方向并不存在差异，这是因为（ ）。 A．晶体不同方向性能相同

B．晶体的各向异性现在测量不出来 C．金属材料结构不是晶体

D．大量晶粒随机取向掩盖了各向异性 例3：解析Hall-Petch（霍尔-佩奇）公式。

例4：有两块相同成分的固溶体合金，其区别仅为一块晶粒较粗大，另一块晶粒较细小。试回答下列问题：（1）哪块合金的塑性更好，为什么？（2）在冷塑性变形量相同的情况下，哪一块合金变形所消耗的变形功更大，为什么？（3）当加热这两块经冷塑性变形的合金时，哪一块合金更易发生再结晶，为什么？

例5：已知当退火后纯铁的晶粒大小为16个/mm2时，屈服强度?s=100MPa；当晶粒大小为4096个/mm2时，?s=250MPa，试求晶粒大小为256个/mm2时，屈服强度?s的值。

考点5：固溶体合金的塑性变形（固溶强化）。 例1（名词解释）：屈服强度、断裂强度。

例2：为什么低碳钢在拉伸时表现出上下屈服点，而纯金属却没有？ 例3：何为固溶强化？请简述其强化机制。

考点6：复相合金的塑性变形（弥散强化）。

例1：请论述第二相弥散粒子对合金塑性变形的影响。

例2：用位错理论分析纯金属与两相合金在冷形变加工时，在产生加工硬化机理上有何区别？

考点7：塑性变形后材料组织的变化。

例1：简述单向压缩条件下，形变量、形变温度对金属组织及性能的影响（包括晶粒形状和位错亚结构的变化）？可用示意图表示。

例2：什么是变形织构？材料冷变形时为什么会产生变形织构？对要求变形量大的材料怎么样防止产生变形织构。

考点8：塑性变形后材料性能的变化。

例1：金属材料经冷塑性变形后________密度增加，其机械性能是________升高，________降低，内应力________，但其显微组织和机械性能________。

例2：请画出金属单晶体的典型应力-应变曲线，并标明各阶段。铝（层错能约为200mJ/m2）和不锈钢（层错能约为10mJ/m2），哪一种材料的形变第Ⅲ阶段开始得更早？这两种材料滑移特征有什么区别？

例3：工业生产中，为防止深冲用的低碳薄钢板在冲压成型后所制得的工件表面粗糙不平，通常采用何种工艺？说明理由。

例4：金属材料经过冷塑性变形后，其力学性能将出现（ ）。

A．硬度上升塑性上升 B．硬度上升塑性下降 C．硬度下降塑性上升 D．硬度下降塑性下降

例5：什么是时效处理？通过时效处理产生强化的原因？实际应用过程中，为消除时效强化可采用什么处理方法？为什么？

例6：以低碳钢的拉伸曲线为例，运用位错理论说明屈服现象及加工硬化现象。 例7：论述冷变形后材料的组织和性能特点。