如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量的变化量的绝对值分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )

A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2 C．ΔΦ1<ΔΦ2

D．不能判断ΔΦ1与ΔΦ2的关系

解析：本题的易错之处在于对磁感应强度的矢量性的理解不清而造成错解．磁感线的疏密程度表示B的大小，因此沿y轴方向B先减小后增大，故最有可能正确的为C项．

答案：C

能力达标

13.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，若此时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则此时O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为( )

A.3∶1 B.3∶2 C．1∶1 D．1∶2

解析：本题易错之处是不会根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向，不会进行磁场的叠加．如图所示，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定则，可知二者在圆心O处产

B1

生的磁感应强度都为2；当将M处长直导线移到P处时，两直导

B1

线在圆心O处产生的磁感应强度大小还是2，由平行四边形定则

B2

B223

及图中的几何关系可得，B＝B＝cos30°＝2，故B项正确．

11

2

答案：B 14.

如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B0＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0 cm.现在纸面内先后放上A、B、C三个圆绝缘圈，圆心均在O处，A绝缘圈半径为1.0 cm；B绝缘圈半径为2.0 cm；C绝缘圈半径为0.5 cm.

(1)若磁场方向不变，在磁感应强度减为0.4 T的过程中，A绝缘圈和B绝缘圈中磁通量各改变多少？

(2)若磁感应强度大小不变，在磁场方向转过30°角的过程中，C绝缘圈中的磁通量改变多少？

解析：本题的难点在于对绝缘圈在磁场中有效面积的理解． (1)A绝缘圈半径为1.0 cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而B绝缘圈半径为2.0 cm，大于圆形磁场区域的半径，但穿过A、B绝缘圈的磁感线的条数相等，因此在求通过B绝缘圈的磁通量时，面积S只能取圆形磁场区域的面积．

对A绝缘圈

－

磁通量的改变量ΔΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(1×10

－22

) Wb＝1.256×104 Wb

－

对B绝缘圈，磁通量的改变量ΔΦMB＝ΔΦA＝1.256×104 Wb (2)原图中绝缘圈平面与磁场方苘垂直，绝缘圈平面与垂直磁场方向的夹角为θ1＝0°；当磁场方向转过30°时，绝缘圈平面与垂直磁场方向的夹角为θ2＝30°

对C绝缘圈，设C的半径为r，则ΦC1＝B0πr2cosθ1 ΦC2＝B0πr2cosθ2

磁通量的改变量ΔΦC＝|ΦC2－ΦC1|＝B0πr2(cos0°－

－－

cos30°)≈0.8×3.14×5(5×103)2×(1－0.866) Wb＝8.4×106 Wb

－－

答案：(1)1.256×104 Wb 1.256×104 Wb

－

(2)8.4×106 Wb