则不等式A.
B.
(其中为自然对数的底数）的解集为（ ）
C.
D.
【答案】A
点睛：构造函数，再研究函数的性质，再利用函数的性质解题，是函数里的一个常用技巧.本题就利用了这个技巧，先构造函数g(x)=
,再分析函数g(x)的单调性和特殊点，最后利用函数的性质解答.
7．【2018重庆高三二诊】曲线xy?x?2y?5?0在点A?1,2?处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A. 9 B. 【答案】B
【解析】由xy?x?2y?5?0，得y?f?x??∴f??x??49911 C. D. 623x?5， x?2?3?x?2?1， 32，
∴f??1???∴曲线在点A?1,2?处的切线方程为y?2??令x?0，得y?1?x?1?． 37；令y?0得x?7． 31749．选B． ??7?236x∴切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为S?8．【2018东北三省四市高三一模】已知过曲线y?e上一点P?x0,y0?作曲线的切线，若切线在y轴上的截距小于0时，则x0的取值范围是（ ）
精选
A. ?0,??? B. ?,??? C. ?1,??? D. ?2,??? 【答案】C
?1?e??
9．【2018广东茂名高三二模】若对任意的x?0，不等式x?2mlnx?1?m?0?恒成立，则m的取值范围
2是（ ）
A. ?1? B. 1,??? C. 2,??? D. e,??? 【答案】A
【解析】由已知可得x2?2mlnx?1?0对任意的x?0恒成立，
22x?m2m2设f?x??x?2mlnx?1, 则f??x??2x??,
xx?????当m?0时f??x??0在?0,???上恒成立， f?x?在?0,???上单调递增，又
f?1??0,? 在?0,1?上f?x??0, 不合题意；
?在在?0,???上恒成立，只要f?m? ?0，令g?m??f?m??m?mlnm?1,?m?0?,g??m???lnm,
当m?0时，可知f?x?在0,m单调递减，在
???m,??单调递增，要使f?x? ?0
可知g?m?在?0,1?上单调递增，，在在?1,???上单调递减，又g?1??0,?g?m??0,?g?m??0,?m?1. 故选A.
10．【2018安徽马鞍山高三质监二】已知函数若A.
B.
在上满足
，当
时，
.
，则实数的取值范围是（ ） C.
D.
【答案】A
精选
点睛：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题；构造函数
，利用导数证得
在
上单调递增，且
为奇函数，原不等式等价于
，由此解得的范围.
ex?k?lnx?x?，若x?1是函数f?x?的唯一极值点，则11．【2018云南昆明高三二模】已知函数f?x??x实数k的取值范围是（ ）
A. ???,e B. ???,e? C. ??e,??? D. ?e,??? 【答案】A
???exx?ex?1?x?1?exex?k?lnx?x?，可得f'?x????1??k【解析】由函数f?x????， Qf?x?有??2xxx?x?x??exex唯一极值点x?1,?f'?x??0有唯一根x?1， ??k?0无根，即y?k与g?x??无交点，可得
xxex(x?1g'?x??，由g'?x??0得， g?x?在?1???上递增，由g'?x??0得， g?x?在?0,1?上递减，
x2?g?x?min?g?1??e,?k?e，即实数k的取值范围是???,e?，故选A.
【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数y?g?x?,y?h?x?的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为y?a,y?g?x?的交点个数的图象的交点个数问题 . 12．【2018陕西榆林高三二模】 设
函
数
f?x???x2?6x?m,g?x??2x3?3x2?12x?m,P?x1,f?x1??,Q?x2,g?x2??精选
，若
?x1???5,?2?,?x2???1,2?，使得直线PQ的斜率为0，则m的最小值为（ ）
A. -8 B. ?【答案】C
5 C. -6 D. 2 2
当x∈（﹣∞，﹣2）和（1，+∞）时，g′（x）＞0，则g（x）是递增函数． 当x∈（﹣2，1）时，g′（x）＜0，则g（x）是递减函数． ∵x∈[﹣1，2] ∴g（1）min=﹣7﹣m
g（﹣1）=13﹣m，g（2）=4﹣m． ∴g（x）值域N：﹣7﹣m≤N≤13﹣m． 由题意，M?N 则{?7?m?m?5 ，
13?m?9?m解得：2≥m≥﹣6． ∴m的最小值为﹣6． 故选：C．
点睛：考查曲线的斜率为0的理解和值域的关系．利用导函数研究最值的问题和二次函数的最值的求法． 13．【2018新疆乌鲁木齐质监二】已知函数f?x?与其导函数f??x?的图象如图，则满足f??x??f?x?的x的取值范围为（ ）
精选