（2）若红色鲤鱼每千克的平均售价为10千克6元，该养鱼专业户出售完鱼塘少元？
捕捞鱼的总条数 60 60 80 元，其他鱼为每中的鱼可创收多捕捞鱼的总重量（千克） 146 其中红色鲤鱼的条数 151 203
3 4 3
22.在一次探究性活动中，教师提出了以下问题：已知矩形的长和宽分别是1和0.5，是否存在一个矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍？ 设所求矩形的长和宽分别为x、y.
（1）从周长的角度考虑，写出x、y应满足的函数关系式①；从面积的角度考虑，写出x、y应满足
的函数关系式②；
（2）在下面同一坐标系中画出函数①和②的图象；观察所画的图象，你能得出探究的结论吗？为什
么？
（3）解决这个探究性的问题，你还有其他的方法吗？试一试. y 4 3
2
1
得分 评卷人 O 1 2 3 4
（第22题图）
x
五、解答题.（本大题满分30分，共3小题，每小题10分）
23.如图①，已知直线a∥b，点A、B是a上的点，点C是b上的点，AB=AC=5，BC=6，点O是BC的中点，P是线段AB上一动点（不与B重合），连结PO并延长交b于点Q.
（1）P在运动时，图中变化的线段中有始终保持相等的吗？请你指出其中的一对，并证明你的结论； （2）当P运动到什么位置时，以O、C、Q为顶点的三角形与△AOC相似？在图②中画出相关图形，
标上字母，说明理由，并求出OQ的长.
b
C Q
O
a
A P C
B
（第23题图①）
b
O
a A
B
（第23题图②）
24.BS超市常年为HY厂代销J型家用微波炉，其销售方式是直接从HY厂按出厂价进货，然后适当加
价销售.超市以每台700元的价格销售J型微波炉，可获得40%的利润.xx年元旦来临，厂家和超市为扩大销量、增加利润，决定在元旦假期联合进行降价、让利促销活动.超市对过去J型微波炉的市场销售情况进行了调查：若按原价销售，平均每天可销售10台；若每台降价20元，平均每天可多销4台.厂家对超市承诺：在元旦促销期间销售的J型微波炉的批发价每台优惠20元；对多销的部分，厂家每台再让利50元.
（1）xx年元旦前，BS超市销售一台J型微波炉可获利多少元？ （2）经统计，仅元旦假期三天中，通过降价销售及厂家让利，BS超市销售J型微波炉共获得利润13800
元，HY厂也从中获得了丰厚的利润，平均每天的销售收入比BS超市获得的总利润还要多.请你计算元旦期间SB超市确定的J型微波炉的销售单价.
1
25. 如图，边长为a的正方形OABC与双曲线在第一象限的图象交于D、E两点，S△OAD= ；过D、E
2
两点的直线分别交坐标轴于点F、G，过F、G两点的抛物线y=x+mx+n与x轴相交于另一点H. ⑴求双曲线的解析式；
2
⑵是否存在这样的a值，使直线AB为抛物线y=x+mx+n的对称轴？若存在，求出a的 值；若不存在，说明理由；
2
⑶若OH：HF=2：3，求抛物线y=x+mx+n的顶点坐标.
G E B C
D
O 2
·H A F （第25题图）
参 考 答 案
一、选择题.
1.B；2.A；3.C；4.B；5.B；6.C；7.C；8.A；9.D；10.D. 二、填空题.
n+1210
11.1.47×10；12.-2；13.19°；14.2 或1.41；15.（ ）.
2
三、解答题.
16.a；17.略；18.（1）略，（2）252π米；19.84平方千米. 四、解答题.
20.∠ADC=120°；AC=9；21.（1）xx条，5000千克，（2）31000元；
1
22.（1）①y=-x+3 ，②y=（2分）；（2）画图象略，结论：存在这样的矩形，它的周长和面积是
x已知矩形周长和面积的2倍，因为两函数的图象有两个交点，说明同时满足两个函
x+y=3
数关系式的x、y的值存在，且有两对；（3）解决这个问题，还可以看方程组 是否有
xy=1
{
3+53-53-53+5
解，解这个方程组得：x1= ，y1= ；或x2= ，y2= .即满足条件的矩形的长和宽分别
22223+53-53-53+5
是： 和 或 和 .
2222