5．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（﹣1，0），与y轴的交点为C（0，3），对称轴为x＝1，与x轴相交于点N，抛物线顶点为D． （1）求抛物线的解析式；

（2）已知点P为抛物线对称轴上的一个动点，当△ACP周长最小时，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接AP交y轴于点E，将△BCD沿BC翻折得到△BCD′．在抛物线上是否存在点M，使△BCM的面积等于四边形CPED′面积的3倍？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

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6．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣抛物线上一点D的横坐标为﹣5． （1）求直线BD的解析式；

x2﹣x+交x轴A，B两点，交y轴于点C，

（2）点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的垂线分别交抛物线于点F，交x轴于点G．当折线段EF+BE最大时，在直线EF上任取点P，连接BP，以BP为斜边向上作等腰直角△BPQ，连接CQ、QG，求CQ+

QG的最小值．

（3）如图2，连接BC，把△OBC沿x轴翻折，翻折后的△OBC记为△OBC′，现将△OBC′沿着x轴平移，平移后的△OBC′记为△O′B′C″，连接DO′、C′B，记C″B与x轴形成较小的夹角度数为α，当∠O′DB＝α时，直接写出此时C″的坐标．

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7．在平面直角坐标系中，二次函数y＝于点C，连接AC、BC．

x2﹣x﹣2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交

（1）点P是直线BC下方抛物线上一点，当△BPC面积最大时，M为y轴上一动点，N为x轴上一动点，记PM+MN+

BN的最小值为d，请求出此时点P的坐标及d；

（2）在（1）的条件下，连接AP交y轴于点R，将抛物线沿射线PA平移，平移后的抛物线记为y′，当y′经过点A时，将抛物线y′位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得的曲线记为N，点D′为曲线N的顶点，将△AOP沿直线AP平移，得到△A′O′P′，在平面内是否存在点T，使以点D′、R、O′、T为顶点的四边形为菱形．若存在，请直 接写出O′的横坐标；若不存在，请说明理由．

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8．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0），B（0，2），二次函数y＝

+bx﹣2的图象经过C点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）平移该二次函数图象的对称轴所在直线l，若直线l恰好将△ABC的面积分为1：2两部分，请求出此时直线l与x轴的交点坐标；

（3）将△ABC以AC所在直线为对称轴翻折180°，得到△AB′C，那么在二次函数图象上是否存在点P，使△PB′C是以B′C为直角边的直角三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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